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等比数列练习题2


等比数列
1:①已知等比数列 ?an ? , a1 ? a2 ? a3 ? 7, a1a2 a3 ? 8 ,则 an ? ②已知数列 ?an ? 是等比数列,且 Sm ? 10, S2m ? 30 ,则 S3 m = ③ 在 等 比 数 列 . 项 的 和 S99 ? 56 , 则 .

?an ?

中 , 公 比 q?2 ,

前 . ?

99

a3 ? a6 ? a9 ? ? ? ?a9?9

④在等比数列 ?an ? 中, 若 a3 ? 4, a9 ? 1 , 则 a6 ?

. 若 a3 ? 4, a11 ? 1 , 则 a7 ? .



⑤在等比数列 ?an ? 中, a5 ? a6 ? a ? a ? 0? , a15 ? a16 ? b ,则 a25 ? a26 ? 2、如果 ?1, a, b, c, ?9 成等比数列,那么( ) A、 b ? 3, ac ? 9 B、 b ? ?3, ac ? 9 C、 b ? 3, ac ? ?9

D、 b ? ?3, ac ? ?9

3、若数列 an ? 的通项公式是 an ? (1) n (3n ? 2),则a1 ? a2 ? ? ? a10 ? (A)15 (B)12
n

?

(C) ???

D) ???

4.若等比数列{an }满足 an an +1 =16 ,则公比为 A.2 B.4 C.8 D.16 .

5. (2009 全国卷Ⅱ文) 设等比数列{ an }的前 n 项和为 sn 。 若 a1 ? 1, s6 ? 4s3 , 则 a4 =

6.(2007 全国 I) 等比数列?an ? 的前 n 项和为 Sn , 已知 S1 ,2 S 2 ,3S3 成等差数列, 则 ?an ? 的公比为 .

7.已知等差数列 {an } 的公差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a9 成等比数列,则

a1 ? a3 ? a9 的为 a2 ? a 4 ? a10



8.(15 分)设正项等比数列{an }的前 n 项和为 Sn ,已知 a3 =4,a4 a5 a6 =212 . (1)求首项 a1 和公比 q 的值; (2)若 Sn =210 -1,求 n 的值.

9.在等比数列{an}中,a1+an=66,a2 · an -1=128,且前 n 项和 Sn=126,求 n 及公比 q.

1

10.已知数列满足 a1 =1,an +1 =2an +1(n∈N*) (1) 求证数列{an +1}是等比数列; (2) 求{an }的通项公式.

11. (2009 全国卷Ⅱ理)设数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 已知 a1 ? 1, Sn?1 ? 4an ? 2 (I)设 bn ? an?1 ? 2an ,证明数列 {bn } 是等比数列 (II)求数列 {an } 的通项公式。

a2 ? 2, an+2= 12. (2009 陕西卷文)已知数列 ?an } 满足, a1=1’

an ? an ?1 ,n? N*. 2

? ? ? 令 bn ? an?1 ? an ,证明: {bn} 是等比数列;
(Ⅱ)求 ?an } 的通项公式。

2


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