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2013年广东高考二轮复习研讨会:《化学计算》专题复习建议(印刷版)


2013 年广东高考化学二轮复习备考

《化学计算》专题复习建议
广州市真光中学 王国强 从 2009 年开始,广东高考试题中计算题分值逐渐增加,尤其是在非选择题部分中计算题量增 加,主要考查计算的基本方法和基本能力,计算难度不大,能力要求不高。从前些年主要在选择 题中考查计算转变为在选择题和非选择题中同时考查,从完整计算大题考查转变为大题中与其它 内容结合在一起进行考查。广东高考化学试题中计算题呈现出小型化、分散化的特点,但试题区 分度高,选拔性强,命题和立意特点鲜明(考点明确) ,这样既很好地体现了化学学科的特点,也 突出了对化学主干知识的考查。下面我结合近几年广东高考试题中有关计算题型做一分析,并对 接下来的二轮复习中化学计算的复习提供一点建议,仅供参考。 一、2013 年广东高考《理科综合(化学)考试说明》中化学计算部分考点(分类整合) 1、有关相对原子质量、相对分子质量的计算及(有机物)分子式的确定。 2、有关物质的量的计算【包括物质的量与微粒数目、气体体积(标准状况下)、物质的量浓 度、阿伏加德罗常数 NA 等有关计算】。 3、有关溶液 pH(与氢离子浓度、氢氧根离子浓度、KW)的简单计算。 4、有关溶液浓度(溶液中溶质的质量分数、物质的量浓度和溶解度)的计算。 5、有关酸碱中和滴定和氧化还原滴定的计算。 6、有关用盖斯定律进行反应热的简单计算。 7、有关化学反应速率、化学平衡常数【含电离常数(Ka、Kb)、水解常数(Kh)、溶度积常数(KSP) 等】的简单计算。 8、有关有机物燃烧的简单计算。 9、利用化学方程式或离子方程式进行的计算(含氧化还原反应的相关计算) 二、2009~2012 年广东高考理科综合(化学)试题中计算题考点分布及分值 题号及分值 考点(12 个) 相对原子质量、 相 对分子质量及确 定分子式的计算 物质的量的有关 计算 阿伏伽德罗常数 (NA)的有关计算 有机物燃烧的计 算(耗氧量) 弱电解质电解平 衡常数 (Ka) 的计 算 化学反应速率的 计算 2009 年(150 分) 题号 19(4) 24(2) 6 分值 2 2 3 8 30(1) 31(3) 20(1) 3
1

2010 年(100 分) 题号 分值

2011 年(100 分) 题号 分值

2012 年(100 分) 题号 分值

4 2 8

9

4

11

4

化学平衡常数、 转 化率的计算 酸碱中和滴定、 纯 度 (质量分数) 的 计算 溶液中溶质的溶 解度及物质的量 浓度计算 + 溶液 pH 与 c(H ) 的简单计算计算 利用化学方程式 的计算(反应物量 的比例关系) 热化学方程式的 书写及盖斯定律 的应用

20(3)

3

31(2) 33(3)

5 3

32(5) 33(4)

3 5

33(4)

1 23 31(1) 6 2

23(1)

2

31(3)

3

31(4)

2

计算总分值
三、化学计算训练方法:

15

14

16

22

1.瞄准 2013 年广东高考理科综合(化学)考试说明,确定有关化学计算考点,编制“适时适量 适度”的训练题进行分散和集中训练。分散训练就是把计算类型小题融于各题之中,每次综 合训练题活测试题中都含有一定量的相关的计算小题; 二轮集中训练: 课时 2 (见后面附 1“化 学计算‘应做应会’题型示例”。 ) 2.教师编制有针对性的“小而精”的计算题进行训练,切勿选用“大而难”的计算题型(见后 面附 2“化学计算‘选做或不做’题型示例”。 ) 3.让学生掌握几种常见计算型题的解法(见下四之 6) 四、解答计算题的常用方法及注意事项: 1.仔细审题,划出重要信息点 2.计算思路要清晰,计算过程要简单(不可能太复杂比,如解方程组) 解:设→写方程式→列比例式→写公式→带入数据→计算结果 3. 注意题目要求“列算式”还是“计算结果”“列算式”不用约简, 。 “计算结果”不要分步计 算结果(一步一算) ,要最后算总式,这样误差小。 4.有效数字的要求:除题中要求外,一般保留题中同类量的最多有效数位。 4.注意数据单位的写法和换算: 如:反应速率(ν):mol/(L?s)或 mol?L-1?s-1;反应热:kJ/mol 或 kJ?mol-1; 各种浓度:mg/L 或 mg/mL; 化学平衡常数 k:用否写单位?(如果写,必须写对)
2

常见计算错误:①

=1.0×10 3(实得 1.0×10 9)





② x2/(2.0-x/2)2=64 (不敢直接开平方计算) 5.注意题中溶液体积的转换: 配制 250mL 溶液,取出 25mL 进行实验…(前后溶质的物质的量浓度相同、物质的量差 10 倍) 取溶液 1mL, 加水稀释至 1000mL 进行实验…(溶质的物质的量相同, 物质的量浓度差 1000 倍) 6.常用方法: ①(化学方程式或离子方程式计算中的)比例式法: 【例 1】

②(多步反应的)原子守恒法或关系式法: 【例 2】

【例 3】

③(氧化还原反应中)电子守恒法: 【例 4】准确量取 H2O2 溶液 25.00 mL,加入适量稀硫酸酸化后,用 0.0200mol·L 1mol· L
1
- -

KMnO4 溶液滴定至终点,消耗 KMnO4 溶液 20.00 mL ml。求 c(H2O2)


解:0.0200mol· 1× L 20.00 mL× - =c(H2O2) × 5e 25.00 mL× 2e

得:c(H2O2)=0.0400 mol· L

-1

注: 电荷守恒法在方程式的配平及确定离子浓度大小关系应用较多,计算较少应用。 7. 了解溶液中溶质的质量分数、 气体混合物中某气体体积分数、 物质中某元素含量或产品纯度、 (反应物的)转化率、(产物的)产率的概念及计算公式。

3

无论初中还是高中化学新教材,对化学计算方法的内容介绍偏少,计算题小型化、分散化、 不系统, 教师在教学过程中也弱化了对学生计算能力的培养训练。 由于教材和教师都淡化了计算, 学生自然就忽略了对计算题解法的理解和掌握,相应地导致学生化学计算能力的普遍下降,这些 都体现在近几年的高考化学计算型题目得分率普遍偏低的客观事实。 对化学计算的教学,首先要克服学生对化学计算题的恐惧心理和放弃解答计算题的习惯思 想,树立解答此类试题的信心,提高应考能力。这就要求教师选用的化学计算训练题要小而精, 有针对性。在平常的教学和试题的讲评过程中应当讲解常见化学计算类型题的解题方法和思路, 注意答题的规范性和准确性的指导。对一些广东高考可能出现的计算题型进行“适时、适度、适 量”训练。在讲解时让学生理解计算的思维方法与解题原理,特别是在讲完计算例题后,要附上 一些计算方法类似的变式训练题,以利于巩固。

【附 1】化学计算“应做应会”题型示例
1、有关相对原子质量、相对分子质量的计算及(有机物)分子式的确定。 【例】 (2009· 全国卷Ⅱ)化合物 A 相对分子质量为 86,碳的质量分数为 55.8%,氢为 7.0%,其余 为氧.A 的相关反应如下图所示………..①A 的分子式 C4H6O2 2、有关物质的量的计算【包括物质的量与微粒数目、气体体积(标准状况下)、物质的量浓度、 阿伏加德罗常数 NA 等有关计算】。 【例】阿伏伽德罗常数(NA)题型: 1、由质量(m)、气体体积(V)、物质的量浓度(c)、物质的量(n)求粒子数(N) ⑴ 常温常压下,22.4LO2 所含的原子数为 2NA
-

( × )

⑵ 1LpH=13 的 Ba(OH)2 溶液中含有 OH 数为 0.2NA ( × ) ⑶ 1mol OH—中所含电子数为 9NA ( × ) ⑷ 1molC2H6 含有共价键数为 7NA ( √ ) 2、由混合物的质量(m)、混合气体体积(V)求粒子数(N) ⑸ 常温常压下,3.2g O2 和 O3 的混合气体所含氧原子数为 0.2NA ( √ ) ⑹ 标准状况下,4.48L 乙烯、丙烯的混合气体中含有的氢原子数为 0.4NA ( √ )
4

3、由物质的质量(m)、气体体积(V)求反应中转移的电子数(N) ⑺ 标准状况下,2.24LCl2 与氢氧化钠完全反应转移电子 0.2NA ( × ) ⑻ 0.1mol Fe 与 0.1mol Cl2 完全反应,转移电子 0.3NA ( × ) ⑼ 7.8 克 Na2O2 与 CO2 完全反应,转移电子 0.2NA ( × ) ⑽ 5.6g Fe 投入到足量稀硝酸中,充分反应后转移电子总数为 0.2NA( × ) 4、考虑电离平衡、水解平衡、化学平衡对粒子数的影响 ⑾ 1mol/LCH3COOH 溶液中,所含 CH3COO—小于 NA ( × ) ⑿ 1L1mol/LNH4Cl 溶液中,所含 NH4+数为 NA ( × ) ⒀ 1L 0.1 mol· -1 Al2(SO4)3 溶液中 SO42—总数为 0.3NA ( √ ) L 3、有关溶液 pH(与氢离子浓度、氢氧根离子浓度、KW)的简单计算。 【例】用 NA 表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的有 (1)常温下,某溶液中
c(H ) =1× -8, 该溶液中 pH=11 10 c(OH ? )
?

(1)(3)(5)(7) 、 、 、

(2)25℃时,pH=13 的氢氧化钠溶液中含有 0.1NA 个氢氧根离子 (3)常温下,向 10mL pH=12 的氢氧化钠溶液中滴入 pH=2 的 HCl 至中性,则消耗盐酸的体 积为 10mL (4)常温下,pH=11 的氨水与 pH=11 的 NaOH 溶液分别用等浓度的盐酸中和,消耗盐酸的体积 相等 (5)常温下,pH 为 2 的盐酸中,由 H2O 电离出的 c(H+) = 1.0 × —12 mol· —1 10 L (6)常温下 pH=3 的醋酸溶液,加水稀释 10 倍后,pH=4 (7)25℃,pH = 4.5 的番茄汁中 c(H+)是 pH = 6.5 的牛奶中 c(H+)的 100 倍 4、有关溶液浓度(溶液中溶质的质量分数、物质的量浓度和溶解度)的计算。 【例 1】用质量分数为 98%、物质的量浓度为 18.0mol/L 的浓硫酸配制 100mL2.0mol/L 的稀硫酸, 需浓硫酸 A. 玻璃棒 mL,所需的玻璃仪器有 B.烧杯 C. 容量瓶 D.量筒 。

【参考答案】11.1mL; ABCD 【例 2】 [2012· 天津理综化学卷 9]⑸ 探究小组用滴定法测定 CuSO4· 2O 含量(CuSO4· 2O 的 5H 5H 相对分子质量为:250)。取 a g 试样配成 100 mL 溶液,每次取 20.00 mL 做待测液,消除 干扰离子后, c mol /LEDTA 2Y2 ) 用 (H 标准溶液滴定至终点, 平均消耗 EDTA 溶液 6 mL。 滴定反应如下: Cu2+ + H2Y2 =CuY2 + 2H+ 。写出计算 CuSO4· 2O 质量分数的表达式 ω= 5H 【参考答案】 【例 3】 [2012· 广东理综化学卷 33] 纯度测定: (4) 称取 1.220g 苯甲酸与 KCl 的混合物, 配成 100ml 甲醇溶液,移取 25.00ml 溶液,滴定,消耗 KOH 的物质的量为 2.40× -3mol。产品中苯甲 10
- - -



5

酸质量分数的计算表达式为 字,苯甲酸分子量是 122) 。 【参考答案】(2.40× -3× 10 122× 4)/1.22; 96%

,计算结果为

(保留两位有效数

【例 4】 [2011· 广东理综化学卷 33] (4)已知:Ba(OH)2· 2O 在 283K、293K 和 303K 时的溶解 8H 度(g/100g H2O)分别为 2.5、3.9 和 5.6。室温下, 制 1.0 mol?L-1Ba(OH)2 溶液。 【参考答案】不能 5、掌握有关酸碱中和滴定的计算。 【例 1】 [2011· 广东理综化学卷 33]为准确测定 wg 某样品中 Ba(OH)2· 2O 的含量。实验如下: 8H ②滴定: 准确量取 25.00ml 所配制 B a ( O H ) 2 溶液于锥形瓶中, 滴加指示剂, 将
-1

(填“能”或“不能”) 配

(填

“0.020”“0.05”“0.1980”或“1.5” 、 、 )mol?L 盐酸装入 50ml 酸式滴定管,滴定至终点, 记录数据。重复滴定 2 次。平均消耗盐酸 Vml。 ③ 计算 Ba(OH)2· 2O 的质量分数= 8H 【参考答案】 ②0.1980 ③ (只列出算式,不做运算) ..

【例 2】用滴定法测定消毒液中 NaClO 的浓度。实验步骤如下: ①量取 25.00mL 消毒液放入锥形瓶中,加入过量的 a mol· -1 Na2SO3 溶液 b mL; L ②滴定分析。 c mol· -1 的酸性 KMnO4 溶液装入 将 L (填酸式或碱式) 滴定管中; KMnO4

和剩余的 Na2SO3 发生反应。当溶液由无色变成浅红色,且保持半分钟内红色不退时,停止 滴定,记录数据。重复滴定实验 2 次,平均消耗酸性 KMnO4 溶液 v mL; 滴定过程中涉及的反应有:NaClO + Na2SO3 = NaCl + Na2SO4 ; 2KMnO4 + 5Na2SO3+ 3H2SO4 = K2SO4 + 2MnSO4 + 5Na2SO4 + 3H2O ③计算。消毒液中 NaClO 的浓度为 【参考答案】②酸式 ③(2ab – 5vc)/ 50 mol· -1(用含 a、b、c、v 的代数式表示) L 。

6、有关用盖斯定律进行反应热的简单计算。 【例】 [2012· 安徽理综化学卷 12 改]氢氟酸是一种弱酸,可用来刻蚀玻璃。已知 25° 时: C HF(aq) +OH (aq) = F (aq) + H2O(l) H+(aq) +OH (aq)= H2O(l) F—(aq) + H+ (aq)
— — —

ΔH = +40.7 kJ· -1 mol ΔH = +57.3 kJ· -1 mol

在 20ml.0.1mol· -1 氢氟酸的电离方程式及热效应可表示为: L 【参考答案】HF(aq) ΔH =-17.4kJ· -1 mol

7、有关化学反应速率、化学平衡常数【含电离常数(Ka、Kb)、水解常数(Kh)、溶度积常数(KSP) 等】的简单计算。 【例 1】800℃时,向容积为 2L 的恒容密闭容器中充入一定量的 CO 和 H2O 维持恒温,发生反应 CO(g)+H2O(g) H2(g)+CO2(g),反应过程中测定的部分数据见下表:

6

反应时间/min n(CO)/mol n(H2O)/ mol

0 1.20 0.60

2 0.90

4

6 0.80

0.20

①反应在 2 min 内的平均速率为 v(H2O)=________________; ②800℃时,K 的值为_______________;此时 CO 转化率__
-1 -1

_

【参考答案】①0.075 mol· · L min ② 1; 33.3% 【例 2】 [2010· 广东理综化学卷 31] (H3BO3) 硼酸 溶液中存在如下反应: H3BO3(aq)+H2O(l)
– [B(OH)4] (aq) +(aq)。 +H 已知 25℃时它的电离常数 K=5.7× –10。 10 计算此温度下 0.7mol· –1 L

硼酸溶液中 H 的浓度。 (写出计算过程,计算结果保留小数点后一位) 【参考答案】解:硼酸溶液中电离的 H 的浓度为 x mol· —1 L + H3BO3 (aq)+H2O (l) [B(OH)4] –(aq)+H (aq) —1 起始浓度/ mol· : 0.70 L 0 0 - 转化浓度/ mol· 1: L x x x 平衡浓度/ mol· —1: 0.70-x L x x 2 2 ? x x c([ B(OH)4 ] ) ? c(H ) - K= = = =5.7× 10 10 0.7-x c(H 3 BO 3 ) 0.7 –5 —1 x=2.0× (mol· ) 10 L - - 【例 3】CH3COONa 溶液中存在下列平衡:CH3COO +H2O CH3COOH+OH 。已知 25℃




时它的平衡常数 K=5.7× –10。此温度下要配制 100mL pH=9 的醋酸钠溶液需要醋酸钠的 10 质量为 g。 (写出计算过程,计算结果保留小数点后两位)

【参考答案】解:设醋酸钠溶液的浓度为 c mol· —1 L - - CH3COO + H2O CH3COOH + OH 起始量( mol· —1) L c 0 0 -5 -5 - —1 转化量( mol· ) L 10 10 10 5 - - 平衡量( mol· —1) L ≈c 10 5 10 5

c=1/5.7

则 m(CH3COONa)=c?V?M=1/5.7mol/L× 0.1L× 82g/mol=1.44g

【例 4】 [2012· 广东理综化学卷 32] (5)难溶性杂卤石(K2SO4· MgSO4· 2CaSO4· 2O)用可溶性 2H 碳酸盐为溶浸剂制备硫酸钾,则溶浸过程中会发生: CaSO4(s) + CO32— CaCO3 (s) + SO42—。已知 298K 时,Ksp(CaCO3)= 2.80× —9,Ksp(CaSO4)= 4.90× —5 ,求此温度下该反 10 10 应的平衡常数 K(计算结果保留三位的效数字) 。 2— 2— 2— 2+ 【参考答案】K=c(SO4 )/c(CO3 ) = c(SO4 ) c(Ca )/c(CO32—) c(Ca2+) = Ksp(CaSO4)/ Ksp(CaCO3)=1.75× 4 10 【例 5】已知 25℃ 时,Ksp[Fe(OH)3]=2.79× -39,该温度下反应:Fe(OH)3+3H+ 10 的平衡常数 K= 【参考答案】K=c(Fe3+)/c3(H+)= Ksp[Fe(OH) 3]/c3(H+)?c3(OH—) = Ksp[Fe(OH) 3] / Kw3=2.79× 3 10 8、有关有机物燃烧的简单计算

Fe3++3H2O

【例】0.5mol 有机物

完全燃烧需要

mol 的 O2

7

【参考答案】4.5 9、利用化学方程式或离子方程式进行的计算(氧化还原反应的简单计算) 【例 1】 [2013· 深圳一模理综化学卷 33](4)某同学对该厂废水进行定量分析。取 20.00mL 废水于锥形瓶中,水浴加热,用 0.1000mol· -1 酸性 KMnO 4 溶液滴定(假定只有苯酚 L 与 KMnO 4 反应) 。达到滴定终点时,消耗 KMnO 4 溶液的体积为 10.00mL。有关反应 方程式为:

①滴定终点的现象为 ②该废水中苯酚的含量为 mg· 。(保留二位有效数字)。 mL
-1



【参考答案】(4) ① 当最后一滴KMnO 4 溶液滴入锥形瓶后,溶液由无色变为紫色且半分钟 内不褪色 ② 0.84或0.85

【例 2】右图所示的装置中,当铜极的质量变化 32g 时, 下列叙述正确的是 A.该装置中 Cu 极为正极 B.在标准状况下,a 极消耗 O2 的体积为 5.6L C.b 极反应的电极反应式为: H2-2e-+2OH-=2H2O D.此变化中转移的电子数为 1.204× 24(个) 10 【参考答案】 BC 【例 3】以下是测定某补血剂(FeSO4?7H2O)中铁元素含量的流程图。根据题意完成下列填空: 过量 X H2O2 溶液 产生红褐 滤液 色悬浊液 Ⅳ 一系列 操作
?

1mol/L 10 片 研细 稀 H2SO4 补血剂

过滤



a g 红棕 色固体

沉淀(不含 铁元素) 假设实验无损耗,则每片补血剂含铁元素的质量 【参考答案】 0.07a

g(用含 a 的代数式表示) 。

【例 4】 [2012· 全国大纲理综化学卷 29] (5)称取氯化钾样品 0.7759g,溶解后定容在 100mL 容 量瓶中,每次取 25.00mL 溶液,用 0.1000mol· -1 的硝酸银标准溶液滴定,三次滴定消耗标准溶液 L 的平均体积为 25.62mL,该产品的纯度为______________________________。 (列式并计算结果) 【参考答案】(5) [0.02562× 0.1× 74.5× 100/25× 0.7759] × 100%=98.40%

【附 2】化学计算“选做或不做”题型示例
【选做】1.取两份铝片,第一份与足量盐酸反应,第二份与足量烧碱溶液反应,同温同压下放 出相同体积的气体,则两份铝片的质量之比为 A.1:1 B.2:3 C.3:2 D.1:6

【选做】2. [2012· 江苏化学卷 18 改](12 分)硫酸钠-过氧化氢加合物(xNa2SO4· 2O2· 2O)的组 yH zH 成可通过下列实验测定:①准确称取 1.7700g 样品,配制成 100ml 溶液 A 。②准确量取 25.00 ml 溶液 A, 加入盐酸酸化的 BaCl2 溶液至沉淀完全, 过滤、 洗涤、 干燥至恒重, 得到白色固体 0.5825g 。
8

③准确量取 25.00 ml 溶液 A, 加入适量稀硫酸酸化后, 0.02000 mol· 1KMnO4 溶液滴定至终点, 用 L 消耗 KMnO4 溶液 25.00 ml。H2O2 与 KMnO4 反应的离子方程式如下: 2MnO4―+5H2O2+6H =4M n 2 +8H2O+5O2↑
-1 + +



(2)通过计算确定样品的组成(写出计算过程)。
- - -3

【参考答案】 (2) 解:n(H2O2)=5/2· (0.0200mol· 1× L 25.00 mL)/1000mL· 1=1.25× L 10 m(H2O2)=34g· mol × 1.25× 10 mol=0.0425g m(Na2SO4)=142g· mol 1× 2.50× 3mol=0.355g 10 n(H2O)=[(1.7700g× 25.00mL/100 mL)-0.355g-0.0425g]/18 g· mol 1=2.5× 10 x:y:z=n(Na2SO4):n(H2O2):n(H2O)=2:1:2 硫酸钠-过氧化氢加合物的化学式为 2Na2SO4·H2O2·2H2O
- -3 - - -3

mol

mol

【选做】3.某有机物 A 1.50g 完全燃烧,只生成 1.12L CO2(标准状况)和 0.05mol H2O 。由质 谱图可确定有机物 A 的相对分子质量为 30,求该有机物的分子式。 (CH2O) 【不做】4.把由 NaOH、AlCl3、MgCl2 三种固体组成的混合物,溶于足量水中后有 0.58 g 白色沉 淀生成,在所得的浑浊液中,逐滴加入 0.5 mol/L 盐酸,加入盐 酸的体积(V)与生成沉淀的质量(W)关系如图所示: (1)混合物中 NaOH 的质量为 质量为 ,混合物中 AlCl3 的 .

,混合物中 MgCl2 的质量为

【不做】5.1.92 g Cu 投入到一定量的浓 HNO3 中,Cu 完全溶解,生成气体颜色越来越浅,共收 集到标准状况下 672 mL 气体,将盛有此气体的容器倒扣在水槽中,通入标准状况下一定体积 的 O2,恰好使气体完全溶于水,则通入 O2 的体积为 ( A.504 mL B.336 mL C.224 mL ) D.168 mL

【不做】6.两种气态烃以任意比例混合,在 105℃时 1 L 该混合烃与 9 L 氧气混合,充分燃烧后 恢复到原状态,所得气体体积仍是 10 L.下列各组混合烃中不符合条件的是( . A.CH4、C2H4 B.CH4、C3H6 C.C2H4、C3H4 D.C2H2、C3H6 )

【不做】7.足量铜与一定量浓硝酸反应,得到硝酸铜溶液和 NO2、N2O4、NO 的混合气体,这些 气体与 1.68 L O2(标准状况)混合后通入水中,所有气体完全被水吸收生成硝酸.若向所得硝酸 铜溶液中加入 5 mol/L NaOH 溶液至 Cu2 恰好完全沉淀,则消耗 NaOH 溶液的体积是 ( A.60 mL B.45 mL C.30 mL D.15 mL


)

【不做】8.将一定量的锌与 100 mL 18.5 mol/L 浓硫酸充分反应后,锌完全溶解,同时生成气体 A 33.6 L(标准状况).将反应后的溶液稀释至 1 L,测得溶液的 pH=1,则下列叙述中错误的是 A.气体 A 为 SO2 和 H2 的混合物 C.气体 A 中 SO2 和 H2 的体积比为 4∶1 B.反应中共消耗 Zn 97.5 g D.反应中共转移 3 mol 电子

以上言论仅代表我个人观点 与广东省教育研究院无关 欢迎批评指正

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