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集合练习题2


必修一集合练习题 一. 选择题 ) D.a?A 且 b?A 1.已知 A={x|x≤3 2 ,x∈R},a= 5 ,b=2 3 ,则( R A.a∈A 且 b?A B.a?A 且 b∈A

C.a∈A 且 b∈A
UB)等于

2.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A∩( A.{2} B.{2,3} 3.下列 5 个命题,其中正确的个数为( ①a∈A ? a∈A∪B C.{3} )

D.{1,3} ③a∈B ? a∈A∩B

②A ? B ? A∪B=B

④A∪B=B ? A∩B =A ⑤A∪B=B∪C ? A=C A.2 B.3 C.4 D.5 4. 设 集 合 P={1,2,3,4,5,6},Q={x ∈ R|2 ≤ x ≤ 6}, 那 么 下 列 结 论 正 确 的 是 ( ) A.P∩Q=P B.P∩Q Q C.P∪Q=Q D.P∩Q P 5.已知集合 M={x|-1<x<2},N={y|y=
1 2 x ? 1, x ∈ M } ,则 M∩N=( 2

)

A.{a|-1≤a<2 B.{a|-1<a<2} 6.有下列四个命题:① {0} 是空集;

C.{a|-1<a<1} D.φ ②若 a ∈ N ,则 ?a ? N ;

? 6 ? ③集合 A = x ∈ R x 2 ? 2 x + 1 = 0 有两个元素;④集合 B = ? x ∈ Q ∈ N ? 是 x ? ? 有限集,其中正确 正确命题的个数是 ( ) 正确 A.0 B.1 C.2 D.3 7.若 M ? P, M ? Q, P = {0,1,2}, Q = {0,2,4}, 则满足上述条件的集合 M 的 个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.下列命题中,(1)如果集合 A 是集合 B 的真子集,则集合 B 中至少有一个元 素 (2)如果集合 A 是集合 B 的子集, 则集合 A 的元素少于集合的 B 元素(3) 如果集合 A 是集合 B 的子集,则集合 A 的元素不多于集合 B 的元素 (4)如 果集合 A 是集合 B 的子集,则集合 A 和 B 不可能相等。错误 错误的命题的个数 错误 是: ( ) A. 0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:请把答案填在题中横线上。 9、 (09·全国)设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A∪B,则集合?U(A∩ ?

{

}

B)中的元素的个数为

10.设集合 A = x 1 < x < 2 , B = x x < a 满足 B 围是 _____________.

{

}

{

}

A,则实数 的取值范

11.已知集合 C = ? ?

6 ? ∈ Z | x∈ N? ?1 + x ?

,则集合 C 的元素 元素是 元素

12. (09·山东)A={0,2, a },B={1, a 2},全集 A∪B ={0,1,2,4,16}则实数 a = 13. 设 集 合 M={ ( x , y ) |2x+3y=8} , N={ ( x , y ) |3x+2y=7} , 则 M∩N=_______________ 14. 50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40 人, 化学实验做得正确得有 31 人, 两种实验都做错 做错得有 4 人, 则这两种实验都 做错 做对的有 三.解答题 人.

15、 (09·上海)集合 A={ x x ≤ 1}, B={ x x ≥ a },且 A∪B =R, 则实数 a 的取 值范围是什么 ?

16.(12 分)已知集合 A= x | x > 15,或x < 5 ,B= {x | m + 1 ≤ x ≤ 2m ? 1} , 问 m 为何值时 (1)A∩B= (2) A∩B=B

{

}

17. (11 分) 已知集合 A =

{x | x

2

? 1 = 0 ,B= x x 2 ? 2ax + b = 0 ,若

}

B ≠ ? ,且 A∪B=A 求实数 ,b 的值。

{

}


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