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独立重复试验与二项分布1


辽中县第一高级中学高二数学理科导学案

选修 2-3-01(2014-2-25)

编制: 石庆东

审核:高二数学组

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Liaozhong No.1

Senior High School

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导学案-----《独立重复试验与二项分布 1》 班级 三维目 标 重点难 点 学法指 导 姓名 小组 评价

请阅读课本第 55---56 页的内容,尝试回答以下问题: 知识点二 二项分布 问题 1.一般地,在 n 次独立重复试验中,用 X 表示事件 A 发生的次数,设 每 次 试 验 中 事 件 A 发 生 的 概 率 是 P , 则 P( X ? k ) =___________________( k ? 0,1,2,?, n ).此时称随机变量 X 服从二 项分布,记作__________,并称 P 为成功概率. 问题 2.二项分布与两点分布有何联系?

知识与能力:理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布 过程与方法:能进行一些与 n 次独立重复试验及二项分布有关的概率的计算 情感态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 重点:n 次独立重复试验模型及二项分布的特点 难点:独立重复试验与二项分布的应用 学生讨论法(自主、合作、探究) 教学内容

问题 3.某同学投 篮命中率为 0 .6 ,他在 6 次投篮中命中的次数 X 是一个随机变量, X ~ B (________) ,故他投中 2 次的概率是 .

【温故知新】 1. 已知事件 B 发生条件下事件 A 发生的概率称为 事件 A 关于事件 B 的 ,记作 P( A | B) . 2. 对任意事件 A 和 B ,若 P( B) ? 0 ,则“在事件 B 发生的条件下 A 的条件 概率”,记作 P(A | B),定义为
P ( A | B )= P (AB) P (B)

反思纠错/ 个人特色

【合作探究】 例 1.某射手每次射击击中目标的概率是 0 . 8.求这名射手在 10 次 射击中, (1)恰有 8 次击中目标的概率; (2)至少有 8 次击中目标的概率. (结果保留两个有效数字.)

3. 事件 B 发生与否对事件 A 发生的概率没有影响,即 P( A | B) ? P( A) . 称 A 与 B 独立 【知识讲授】 请阅读课本第 54---55 页的内容,尝试回答以下问题: 知识点一 n 次独立重复试验及其概率 问题 1.在研究随机现象时,经常要在相同的条件下重复做大量的试验来发 现规律.例如,研究投掷硬币结果的规律,需做大量的投掷硬币试验 .条件 相同时,在 n 次重复投掷硬币的过程中,各次试验的结果会 相互影响吗? 条件不同时呢?
问题 2.在 的条件下 做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验.

例 2.某厂生产电子元件,其产品的次品率为 5%.现从一批产品中任 意地连续取出 2 件,写出其中次品数 ξ 的概率分布.

问题 3.独立重复试验是____________________的一种试验,在这种是试验 中每一次试验只有______种结果,即要么发生,要么不发生,且任何一次 试验中发生的概率都是一样的. 问题 4. 投掷一枚图钉,设针尖向上的概率为 p ,则针尖向下的概率为 q ? 1 ? p ,连续掷一枚图钉 3 次,仅出现 1 次针尖向上的概率是多少? 问题 5.如果在一次试验中事件 A 发生的概率是 P ,那么在 n 次独立重复试 验 中 , 事 件 A 恰 好 发 生 k 次 的 概 率 为 ____________________ . 它 是

?(1 ? P) ? P ?

n

展开式的第 k ? 1 项

王新敞
奎屯

新疆

高二数学导学案第1页,共 4 页

高二数学导学案第2页,共 4 页

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【课堂检测】 1.某气象站天气预报的准确率为 80%,则 5 次预报中至少有 4 次准确的概 率为( ) . A. 0 . 2 B. 0.41 C. 0.74 D. 0.67
2 . 某 种 植 物 种 子 发 芽 的 概 率 为 0 .7 , 则 4 颗 种 子 中 恰 好 有 3 颗 发 芽 的 概 率 为 .

4.如果生男孩和生女孩的概率相等,求有 3 个小孩的家庭中至少有 2 个女孩 的概率.

3.某盏吊灯上并联着 3 个灯泡,如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的 概率都是 0 .7 ,那么在这段时间内吊灯能照明的概率是多少?

5.某车间的 5 台机床在 1 小时内需要工人照管的概率都是 台机床中至少 2 台需要工人照管的概率是多少?

1 , 求 1 小时内 5 4

4.重复抛掷一枚筛子 5 次得到点数为 6 的次数记为 ξ ,求 P(ξ >3).

【课后练习】 1.某学生通过计算初级水平测试的概率为
1 ,他连续测试两次,则恰有 1 次 2

6.甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为 0 .6 ,乙胜的概率为 0 .4 ,那么采 用 3 局 2 胜制还是采用 5 局 3 胜制对甲更有利?

获得通过的概率为( ) . 1 1 1 3 A. B. C. D. 3 2 4 4 2.每次试验的成功率为 p(0 ? p ? 1) ,则在 3 次重复试验中至少失败 1 次的 概率为 ( ) . 3 3 A. (1 ? p) B. 1 ? p 3 2 2 C. 3(1 ? p) D. (1 ? p) ? p(1 ? p) ? p (1 ? p) 3.若某射击手每次射击击中目标的概率是 0 .9 ,每次射击的结果相互独立,那么在他 连续 4 次的 射击中,第 1 次未击中目标,但后 3 次都击中目标的概率是多少?

得: 学后思考/ 教学反思 失:

高二数学导学案第3页,共4页

高二数学导学案第4页,共4页


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