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人教新课标版(A)高二选修1-1 1.2.2充要条件同步练习题


人教新课标版(A)高二选修 1-1 1.2.2 充要条件同步练习题 【基础演练】 题型一:充要条件的概念 若 p ? q 且 q ? p,即有 p ? q,则称 p 是 q 的充要条件(q 也是 p 的充要条件) ,判断 两个命题是否是互为充要条件,就是看它们是否能互推,请用以上知识解决 1-3 题。 1. 设命题 p: x 1 、 x 2 是方程 ax 2 ? bx ? c ?

0 ( a ? 0 )的两实根,命题 q: x 1 ? x 2 ? 则p是q的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在下列四个结论中,正确的有 ① x 2 ? 4 是 x 3 ? ?8 的必要而不充分条件; ②在△ABC 中, AB2 ? AC2 ? BC2 是△ABC 为直角三角形的充要条件; ③若 a、b ? R ,则 a 2 ? b 2 ? 0 是 a、b 全不为零的充要条件; ④若 a、b ? R ,则 a 2 ? b 2 ? 0 是 a、b 不全为零的充要条件。 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ b , a 3. 函数 f ?x ? ? x 2 ? bx ? c?x ? [0, ? ?) ? 是单调函数的充要条件是 A. b ? 0 B. b ? 0 C. b ? 0 D. b ? 0 题型二:逆否法判断命题的正确性 此法实际上是一个“正难则反”的方法策略,当某个命题较难判断真伪时,可以考虑去 判断它的充要条件的真伪,即去研究它的等价命题,请用以上方法解决 4-6 题。 4. 若命题“若 p,则 q”为真,则┐p 是┐q 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如果 a ? b 是 c ? d 的充分而不必要条件, e ? f 是 a ? b 的必要而不充分条件,则 A. c ? d 是 e ? f 的必要而不充分条件 B. c ? d 是 e ? f 的充分而不必要条件 C. c ? d 是 e ? f 的必要而不充分条件 D. c ? d 是 e ? f 的充分而不必要条件 6. 已知 p: 1 ? x ?1 ? 2 ,q: x 2 ? 2x ? 1 ? m 2 ? 0?m ? 0? ,若┐p 是┐q 的必要而不充分 3 条件,求实数 m 的取值范围。 http://school.chinaedu.com 1 题型三:用数形结合法判断命题间的关系 把待判断的两个命题的内容表达在数轴、韦恩图、集合等图形上,可使知识更加形象、 直观,对于推断命题间的关系往往有事半功倍的效果,请用以上知识解决 7-9 题。 7. “ x ? 5 ”的一个必要而不充分条件是 A. x ? 6 B. x ? 3 C. x ? 6 D. x ? 10 8. 不等式 | 2x ? 5 |? 7 成立的一个必要而不充分条件是 A. x ? 1 B. x ? ?6 C. x ? 1 或 x ? ?6 D. x ? 0 或 x ? 0 9. 已知 p、q 都是 r 的必要条件,s 是 r 的充分条件,q 是 s 的充分条件,那么: (1)s 是 q 的什么条件? (2)r 是 q 的什么条件? (3)p 是 q 的什么条件? 题型四:充要条件的逆用问题 借助于充要条件的正用、逆用,可以确定一些字母参数的范围,关键弄清谁做条件、谁 做结论,请用以上知识解决 10-11 题。 10. 若 y ? f ?x ? 是定义在 R 上的函数,则 y ?

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