当前位置:首页 >> 数学 >> 【数学】3.1.3 概率的基本性质 课件2(人教A版必修3)

【数学】3.1.3 概率的基本性质 课件2(人教A版必修3)


第三章 概率

3.1.3 概率的基本性质

集合知识回顾: 1、集合之间的包含关系: A? B B A

2、集合之间的运算:
(1)交集: A∩B (2)并集: A ∪ B (3)补集: CuA CuA B
A∩B A

B

A∪B

>A

A

比如掷一个骰子,可以按如下定义事件,例如:
事件A:出现1点 事件B:出现2点 事件C:出现3点

事件D:出现的点数小于或等于3 思考:事件D与事件A,B,C什么关系?

这样我们把每一个结果可看作元素,而每一个事件可 看作一个集合。
因此。事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的 关系与运算。

例如: 事件A:出现1点 A={出现1点}

事件B:出现2点

B={出现2点} C={出现3点}

事件C:出现3点

事件D:出现的点数小于或等于3

D={出现的点数小于或等于3}

事件的关系与运算

1、事件的包含关系
一般地,对于事件A和事件B,如果事件A发生, 则事件B一定发生, 这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B), 记作:A ? B(或B ? A) 表示为: B A 例如: A={出现2点} B={出现的点数小于5} 所以有A ? B 我们把不可能事件记作?,任何事件都包含不可能事件

2、事件的相等关系
一般地,若B ? A,且A ? B,那么称事件A与事 件B相等,记作:A=B。 例如:
A={出现的点数不大于1} 所以有 A=B B={出现1点}

注:两个事件相等也就是说这两个事件是同一个事件。

3、并事件(和事件)
若某事件发生当且仅当事件A或者事件B发生, 则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件), 记作: A ∪ B(或A+B)。 例如: C={出现3点} D={出现4点}

B

A
A∪B

则A ∪ B={出现3点或4点}

4、交事件(积事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生并且事件B发生, 则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) 记作:A∩B(或AB) 例如: H={出现的点数大于3} J={出现的点数小于5} 则有:H ∩J=? H ∩J= D D={出现4点}

B

A∩B A

事件的关系与运算
事件的关 系与运算 事件B包含 事件A 事件的相 等 条件 符号

B?A 如果事件A发生,那么事 (或A ? B) 件B一定发生 如果事件A发生,那么事件 A=B B一定发生,反过来也对.

并事件(或 和事件)

某事件发生当且仅当事件 A发生或事件B发生.

A∪ B (或A+B) A∩B (或AB)

交事件(或 某事件发生当且仅当事件 A发生且事件B发生. 积事件)

5、互斥事件
若A∩B为不可能事件( A∩B =? ),那么称事 件A与事件B互斥。 事件A与事件B互斥的含义是:这两个事件在任 何一次试验中都不能同时发生,可用图表示为: 例如: D={出现4点} F={出现6点} M={出现的点数为偶数} N={出现的点数为奇数}

A
B

则有:事件D与事件F互斥
事件M与事件N互斥

1、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次 中靶”的互斥事件是( D ) A.至多有一次中靶 B. 两次都不中靶

C. 只有一次中靶

D. 两次都不中靶

2、下列各组事件中,不是互斥事件的是( B )

A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中 环数小于6
B. 统计一个班级数学期中考试成绩,平均分数不低 于90分与平均分数不高于90分 C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

6、对立事件
若A∩B为不可能事件, A ∪ B为必然事件,那么 事件A与事件B互为对立事件。 A∩B =?, P(A∪B )=1

事件A与事件B互为对立事件的含义是:这两个 事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。 例如: M={出现的点数为偶数} N={出现的点数为奇数} A B

则有:M与N互为对立事件

练习. 从一堆产品(其中正品和次品都多于 2件)中任取 2件, 观察正品件数和次品件数,判断下列每对事件是不是互斥事件, 若是,再判断它们是不是对立事件: (1)恰好有 1 件次品和恰好有 2 件次品; ②与③:互斥不对立 (2)至少有 1 件次品和全是次品; ②、③与③:不互斥不对立 (3)至少有 1 件正品和至少有 1件次品;

①、②与②、③:不互斥不对立
(4)至少有 1 件次品和全是正品。 ②、③与①:互斥且对立

①正正
②一正一次 ③次次

互斥事件与对立事件的区别与联系
联系:都是两个事件的关系 对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况 但互斥事件不一定是对立事件 区别: 互斥事件: 不同时发生,但并非至少有一个发生; 对立事件: 两个事件不同时发生,必有一个发生

概率的几个基本性质:
1、任何事件之间的概率都在0~1之间:

0≤P(A)≤1
2、必然事件的概率为1。 若B为必然事件,则有:P(B)=1 3、不可能事件的概率为0。 如C为不可能事件,则有:P(C)=0

4、概率的加法公式
如果事件A与事件B互斥,则有 P( A ∪ B )=P(A)+P(B) 5、若事件A与事件B互为对立事件,则有: P( A ∪ B )=P(A)+P(B) =1

所以 P(A)=1 - P(B)

例.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那 么 取到红心(事件A)的概率是1/4,取到方块(事件B)的 概率是1/4。问: (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?

(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
(1)因为 C=A ∪ B ,且A与B不同时发生,所以A与B是互 斥事件, 根据概率的加法公式,得

(2)因为C与D是互斥事件,又由于C∪D为必然事件, 所以C与D互为对立事件, 所以 P(C ? D) ? P(C ) ? P( D) ? 1

1 1 1 P(C ) ? P( A) ? P( B) ? ? ? 4 4 2

1 P( D) ? 1 ? P(C ) ? 2


更多相关文档:

《3.1.3概率的基本性质》教学案3-公开课-优质课(人教A...

3.1.3概率的基本性质》教学案3-公开课-优质课(人教A版必修三精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《3.1.3 概率的基本性质》教学案3 一、教学目标: 1...

...数学人教A版必修3课时训练:3.1.3 概率的基本性质

【学案】高中数学人教A版必修3课时训练:3.1.3 概率的基本性质_数学_高中教育_...(2)标签的选取是有放回的. 解析:(1)选取是无放回的两张标签上的数字情况...

高中数学必修3教学设计:3.1.3《概率的基本性质》

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高中数学必修3教学设计:3.1.3概率的基本性质》_...例 2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件 A 为“...

...新人教A版 必修3高中数学 (3.1.3 概率的基本性质)示...

2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 (3.1.3 概率的基本性质)示范教案(精品)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。课 题:3.1.3 概率的基本性质 教学目标: (...

高中数学:3.1.3《概率的基本性质》教案新人教版必修3.doc

高中数学:3.1.3概率的基本性质》教案新人教版必修3.doc_数学_高中教育_教育...必然事件、不可能事件的概率分别是多少? 思考 2: 如果事件 A 与事件 B 互斥...

2015-2016学年人教A版必修三 3.1.3 概率的基本性质 教...

2015-2016学年人教A版必修三 3.1.3 概率的基本性质 教案_高一数学_数学_高中...活动二:步入新知,师生交流(20 分钟) 1、 基本概念: (1)事件的包含、并事件...

...年新人教A版 必修3高中数学 3.1.3概率的基本性质教...

2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 3.1.3概率的基本性质教案(精品)_高二...活动 2【讲授】探究一:事件的关系与运算 在掷骰子试验中,我们用集合的形式定义...

2015-2016学年高中数学 3.1.3概率的基本性质素材 新人...

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...3.1.3概率的基本性质素材 新人教A版必修3_数学_...2.建议教师在教学过程 中从随机事件及其概率等相关...

高中数学必修3人教A3.1.3概率的基本性质(教、学案)_免...

1/2 相关文档推荐 高中数学 人教A版 必修3 优.....高中数学课件:3.1.3概率的... 10页 免费如...3. 1.3 概率的基本性质【教学目标】 1.说出事件...

...新人教A版必修3高中数学 3.1.3概率的基本性质(讲)(...

2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 3.1.3概率的基本性质()(精品)_数学...2015-2016学年高中数学 ... 7人阅读 2页 1下载券 【优化设计】2015-2016...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com