当前位置:首页 >> 数学 >> 【数学】3.1.3 概率的基本性质 课件2(人教A版必修3)

【数学】3.1.3 概率的基本性质 课件2(人教A版必修3)


第三章 概率

3.1.3 概率的基本性质

集合知识回顾: 1、集合之间的包含关系: A? B B A

2、集合之间的运算:
(1)交集: A∩B (2)并集: A ∪ B (3)补集: CuA CuA B
A∩B A

B

A∪B

>A

A

比如掷一个骰子,可以按如下定义事件,例如:
事件A:出现1点 事件B:出现2点 事件C:出现3点

事件D:出现的点数小于或等于3 思考:事件D与事件A,B,C什么关系?

这样我们把每一个结果可看作元素,而每一个事件可 看作一个集合。
因此。事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的 关系与运算。

例如: 事件A:出现1点 A={出现1点}

事件B:出现2点

B={出现2点} C={出现3点}

事件C:出现3点

事件D:出现的点数小于或等于3

D={出现的点数小于或等于3}

事件的关系与运算

1、事件的包含关系
一般地,对于事件A和事件B,如果事件A发生, 则事件B一定发生, 这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B), 记作:A ? B(或B ? A) 表示为: B A 例如: A={出现2点} B={出现的点数小于5} 所以有A ? B 我们把不可能事件记作?,任何事件都包含不可能事件

2、事件的相等关系
一般地,若B ? A,且A ? B,那么称事件A与事 件B相等,记作:A=B。 例如:
A={出现的点数不大于1} 所以有 A=B B={出现1点}

注:两个事件相等也就是说这两个事件是同一个事件。

3、并事件(和事件)
若某事件发生当且仅当事件A或者事件B发生, 则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件), 记作: A ∪ B(或A+B)。 例如: C={出现3点} D={出现4点}

B

A
A∪B

则A ∪ B={出现3点或4点}

4、交事件(积事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生并且事件B发生, 则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) 记作:A∩B(或AB) 例如: H={出现的点数大于3} J={出现的点数小于5} 则有:H ∩J=? H ∩J= D D={出现4点}

B

A∩B A

事件的关系与运算
事件的关 系与运算 事件B包含 事件A 事件的相 等 条件 符号

B?A 如果事件A发生,那么事 (或A ? B) 件B一定发生 如果事件A发生,那么事件 A=B B一定发生,反过来也对.

并事件(或 和事件)

某事件发生当且仅当事件 A发生或事件B发生.

A∪ B (或A+B) A∩B (或AB)

交事件(或 某事件发生当且仅当事件 A发生且事件B发生. 积事件)

5、互斥事件
若A∩B为不可能事件( A∩B =? ),那么称事 件A与事件B互斥。 事件A与事件B互斥的含义是:这两个事件在任 何一次试验中都不能同时发生,可用图表示为: 例如: D={出现4点} F={出现6点} M={出现的点数为偶数} N={出现的点数为奇数}

A
B

则有:事件D与事件F互斥
事件M与事件N互斥

1、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次 中靶”的互斥事件是( D ) A.至多有一次中靶 B. 两次都不中靶

C. 只有一次中靶

D. 两次都不中靶

2、下列各组事件中,不是互斥事件的是( B )

A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中 环数小于6
B. 统计一个班级数学期中考试成绩,平均分数不低 于90分与平均分数不高于90分 C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

6、对立事件
若A∩B为不可能事件, A ∪ B为必然事件,那么 事件A与事件B互为对立事件。 A∩B =?, P(A∪B )=1

事件A与事件B互为对立事件的含义是:这两个 事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。 例如: M={出现的点数为偶数} N={出现的点数为奇数} A B

则有:M与N互为对立事件

练习. 从一堆产品(其中正品和次品都多于 2件)中任取 2件, 观察正品件数和次品件数,判断下列每对事件是不是互斥事件, 若是,再判断它们是不是对立事件: (1)恰好有 1 件次品和恰好有 2 件次品; ②与③:互斥不对立 (2)至少有 1 件次品和全是次品; ②、③与③:不互斥不对立 (3)至少有 1 件正品和至少有 1件次品;

①、②与②、③:不互斥不对立
(4)至少有 1 件次品和全是正品。 ②、③与①:互斥且对立

①正正
②一正一次 ③次次

互斥事件与对立事件的区别与联系
联系:都是两个事件的关系 对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况 但互斥事件不一定是对立事件 区别: 互斥事件: 不同时发生,但并非至少有一个发生; 对立事件: 两个事件不同时发生,必有一个发生

概率的几个基本性质:
1、任何事件之间的概率都在0~1之间:

0≤P(A)≤1
2、必然事件的概率为1。 若B为必然事件,则有:P(B)=1 3、不可能事件的概率为0。 如C为不可能事件,则有:P(C)=0

4、概率的加法公式
如果事件A与事件B互斥,则有 P( A ∪ B )=P(A)+P(B) 5、若事件A与事件B互为对立事件,则有: P( A ∪ B )=P(A)+P(B) =1

所以 P(A)=1 - P(B)

例.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那 么 取到红心(事件A)的概率是1/4,取到方块(事件B)的 概率是1/4。问: (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?

(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
(1)因为 C=A ∪ B ,且A与B不同时发生,所以A与B是互 斥事件, 根据概率的加法公式,得

(2)因为C与D是互斥事件,又由于C∪D为必然事件, 所以C与D互为对立事件, 所以 P(C ? D) ? P(C ) ? P( D) ? 1

1 1 1 P(C ) ? P( A) ? P( B) ? ? ? 4 4 2

1 P( D) ? 1 ? P(C ) ? 2


更多相关文档:

3.1.3概率的基本性质 教案(人教A版必修3)

3.1.3概率的基本性质 教案(人教A版必修3)_数学_高中...并会用其解决简单的概率问题. 2.过程与方法 (1)...【提示】 意味着事件 G 发生. 3.事件 D2 与事件...

3.1.3概率的基本性质(1、2)

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...3.1.3概率的基本性质(1、2)_数学_高中教育_教育...得到绿球的概率 12 12 (3)若事件 A 与 B 为...

必修三3.1.3概率的基本性质

必修三3.1.3概率的基本性质_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 概率的基本性质 ...(2)掌握概率的几个基本性质,并能灵活运用解决实际问题; (3)正确理解和事件与...

3.1.3概率的基本性质

2009-2010 学年下学期高一数学必修 3 导学案 编号...3.1.3 概率的基本性质编写人:贾威祯 审核组长: ...A 为出现奇数,事件 B 为出现 2 点,已知 P(A)...

3.1.3概率的基本性质

3.1.3概率的基本性质_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 概率的基本性质班次 [自我认知]: 1.从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 9 个数字中任取两个数,分别有...

3.1.2概率的基本性质

3.1.2概率的基本性质_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 2-3 编号:SX-02-013 3.1.2概率的基本性质》导学案编写: 审核: 时间:2015.11.13 姓名:___ ...

3.1.3概率的基本性质

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...3.1.3概率的基本性质_数学_高中教育_教育专区。备课...那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件 2.事件的...

3.1.3概率的基本性质

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学3.1.3概率的基本性质_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报...

高中数学 (3.1.3 概率的基本性质)教案 新人教A版必修3

高中数学 (3.1.3 概率的基本性质)教案 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育...(2)如果事件 C2 发生或 C4 发生或 C6 发生,就意味着哪个事件发生? (3)...
更多相关标签:
3.1.3概率的基本性质 | 载3.1.10.rar 人教 | 人教版高二英语必修五 | 人教版历史必修一教案 | 人教版高中数学必修3 | 人教版高一物理必修一 | 人教版高中英语必修二 | 人教版必修五英语单词 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com