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1.3 简单的逻辑联结词(一)


1.3
课型:新课 课时数: 1

简单的逻辑联结词(一)
高二( ) 学号: 姓名:

一、 【学习目标】 :
了解逻辑联结词“且” 、 “或”的含义,熟悉“p 且 q” 、 “p 或 q”的符号表示,能写出命 题的“p 且 q” 、 “p 或 q”并能判断其真假。

二、 【学前准备】


1、阅读课本 P 14 ? P 16 的内容,思考并回答下列问题: (1)对于命题 p, q ,你会写出命题 p且q 吗?命题 p且q 用符号如何表示?

(2)如何根据命题命题 p, q 的真假性,判断命题 p ? q 的真假性?你知道吗?

(3)对于命题 p, q ,你会写出命题 p或q 吗?命题 p或q 用符号如何表示?

(4)如何根据命题命题 p, q 的真假性,判断命题 p ? q 的真假性?你知道吗?

(5)你能根据命题 p, q ,用“且”或“或”联结成新命题吗?

(6)解决完上述的问题,请根据命题 p, q 的真假性,填写下列表格: 命题 p 真 真 假 假 命题 q 真 假 真 假 命题 p ? q 命题 p ? q

三、 【典型例题】 :
例 1、根据给出的 p、 q,写出“p ∧q”形式的新命题,并判断其真假: (1)p:12 能被 3 整除 q:12 能被 4 整除

p ∧q:_____________________________________,它是_____命题。 (2)p:平行四边形的对角线互相平分 q:平行四边形的对角线相等

p ∧q:_____________________________________,它是_____命题。 (3)p:菱形的对角线互相垂直 q:菱形的对角线互相平分

p ∧q:_____________________________________,它是_____命题。 (4)p:35 是 15 的倍数 q:35 是 7 的倍数

p ∧q:_____________________________________,它是_____命题。

例 2、根据给出的 p、 q,写出 “p 或 q”形式的新命题,并判断其真假: (1)27 是 7 的倍数 q:27 是 9 的倍数

p ∨q:_____________________________________,它是_____命题。 (2)平行四边形的对角线互相平分 q:平行四边形的对角线相等

p ∨q:_____________________________________,它是_____命题。 (3)菱形的对角线互相垂直 q:菱形的对角线互相平分

p ∨q:_____________________________________,它是_____命题。 (4)35 是 15 的倍数 q:35 是 7 的倍数

p ∨q:_____________________________________,它是_____命题。

例 3、判断下列命题是属于“p ∧q”还是“p∨q”的形式,并判断其真假: (1)1 即是奇数,又是素数; (2)2 和 3 都是素数;

(3)2≤3

(4)集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集

(5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等

四、 【课后练习与作业】 :
1、分别写出下列各组命题构成的“p ∧q” 、 “p∨q”形式的新命题,并判断它们的真假: (1) p :4+3=7
q :5<4

(2) p :9 是质数

q :8 是 12 的约数

(3) p :1∈{1,2}

q : ? ? {1,2}

(4) p : ? ={0}

q :? ? ?

(5) p :4∈{2,3}

q :2∈{2,3}

(6) p : ? 是无理数

q : ? 是实数

2、判断下列命题是属于哪种形式,并判断真假: (1)12 是 48 且是 36 的约数; (2)矩形的对角线互相垂直且平分; (3)47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数; (4)等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直; (5)5>2 且 7>3;

五、 【教学反思】 :
对于含有逻辑联结词“且”或“或”的命题,你会判断他们的真假了吗?本课时还有不 懂的地方吗?


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