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北京市第21届迎春杯数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷


北京市小学生第 21 届迎春杯数学科普活动日 数学解题能力展示初赛试卷
第1题 题 计算: 2005 ×

3 ? 0.375 × 1949 + 3.75 × 2.4 的值为多少? 8

第2题 题

污水处理厂有甲、乙两个水池,甲池原有水 960 立方米,乙池原有水 90 立方米。如果甲池的水以
<

br />每小时 60 立方米的速度流入乙池,问:多少小时后,乙池中的水是甲池的 4 倍?

第3题 题

将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 分别填入图 1 中的 9 个圆圈内,使图中每条直线上所填数之和都

等于 K,问:K 的值是多少?(图中有 7 条直线)

图1

第4题 题

实验小学六年级有学生 152 人。现在要选出男生人数的

1 和女生 5 人,到国际数学家大会与专家 11

见面。学校按照上述要求选出若干名代表后,剩下的男、女生人数相等。问:实验小学六年级有男生多少 人?

第5题 题

小华有糖 300 克,他有一架天平及重量分别为 30 克和 5 克的两个砝码。问:小华最少用天平称几

次,可以将糖分为两份,使一份重 100 克,另一份重 200 克?

第6题 题

甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份 15400 字的文稿。当甲完成录入任务的

5 ,乙完 6

成录入任务的 80%时,两人尚未录入的字数相等。问:甲的录入任务是多少个字?

第7题 题

如图 2 所示,三角形 ABC 被线段 DE 分成三角形 BDE 和四边形 ACDE 两部分,问:三角形 BDE A 6 2 B

的面积是四边形 ACDE 面积的几分之几?

E
3 D 图2 4 C

第8题 题

图 3 是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成 9 部分 A、B、C、D、E、F、G、H、I。请将数

字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 分别填入这 9 个部分中,使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然 数。问:这五个连续自然数的和的最大值是多少?

A B C D

E F G 图3 H

I

第9题 题

有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片,每种颜色的卡片各有 3 张。相同颜色的卡片上写相同的自然

数, 不同颜色的卡片上写不同的自然数。 老师把这 12 张卡片发给 6 名同学, 每人得到两张颜色不同的卡片。 然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为:92、125、133、 147、158、191。老师看完 6 名同学的答案后说,只有一名同学的答案错了。问:四种颜色卡片上所写各数 中最小数是多少?

第10题 甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,5 小时后相遇在 C 点。如果甲速度不变,乙每 题 小时多行 4 千米,且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行,则相遇点 D 距 C 点 10 千米;如果乙速度 不变,甲每小时多行 3 千米,且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行,则相遇点 E 距 C 点 5 千米。问: 甲原来的速度是每小时多少千米?

第11题 在由 25 个边长为 1 的正方形组成的 5×5 的方格网中有 3 个方格内已经标有 3 个数 3、4、5(如图 题 4 所示) 。请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余 22 个方格的中心连接起来,要求这条折线在标 有数字的方格的所有邻格(邻格指至少有一个公共边界点的两个方格)内发生拐弯的次数恰好与该数相等。 问:这条封闭的折线有多少个拐弯处?(示例图 5 中折线有 10 个拐弯处)

3 4 3 5

5 图5 图4

第12题 题 (如 4×102564=410256, 一个六位数 abcdef ,如果满足 4 × abcdef = fabcde ,则称 abcdef 为“迎春数” 则 102564 就是“迎春数”。请你求出所有“迎春数”的总和。 )


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