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2016高考数学(文)一轮复习配套课件:第三章 三角函数、解三角形 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式


第三章 三角函数、解三角形 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导 公式 第三章 三角函数、解三角形 1.同角三角函数的基本关系 sin2α+cos2α=1 (1)平方关系:______________________ . sin α (2)商数关系:tan α =______________ . cos α 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 2.六组诱导公式 组数 一 α+ 2kπ(k∈Z) sin α cos α tan α 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 π+ α -α π- α sin α -α cosα ______ sin α +α cos α - sinα _____ ______ -sinα -sin α cosα -cos α -cos α ______ tan α tanα -tan α - _______ 函数名改变 符号看象限 函数名不变 符号看象限 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 kπ 简记口诀:把角统一表示为 ±α (k∈Z)的形式,奇变偶 2 不变,符号看象限. [做一做] 1.tan 330°=( D ) A. 3 3 C. 3 B.- 3 3 D.- 3 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 π 1 ? 2.若 cos α = ,α ∈ - ,0?,则 tan α 等于( C ) 3 ? 2 ? 2 A.- 4 C.-2 2 2 B. 4 D.2 2 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 1.辨明两个易误点 (1)在利用同角三角函数的平方关系时,若开方,要特别注 意判断符号. (2)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、 整式化. 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 2.三角函数求值与化简的三种常用方法 sin α (1)弦切互化法:主要利用公式 tanα = 化成正、 余弦. cos α (2)和积转换法:利用 (sin θ ± cos θ )2= 1± 2sin θ cos θ 的关系进行变形、转化. (3)巧用“1”的变换: 1=sin2θ +cos2θ =cos2θ (1+tan2θ ) π =tan =…. 4 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 [做一做] 20π ? ? 3.cos - =( C ) 3 ? ? 1 A. 2 1 C.- 2 3 B. 2 3 D.- 2 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 cos θ 1 4.若 sin θ ·cos θ = ,则 tan θ + 的值是( B ) 2 sin θ A.-2 C.±2 B.2 1 D. 2 cos θ sin θ cos θ 1 解析:tan θ+ = + = =2. sin θ cos θ sin θ cos θ sin θ 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 考点一 考点二 考点三 利用诱导公式化简三角函数式 利用诱导公式求值 同角三角函数基本关系式(高频考点) 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 考点一 利用诱导公式化简三角函数式 (1)sin (-1 200°)cos 1 290°+cos(-1 020°)· sin 1 (-1 050°)=________ . 2sin (π +α)cos (π -α)-cos (π +α ) (2)设 f(α)= 3π 2 ? ? 2?π 1+sin α +cos +α -sin +α ? ? 2 ? ?2 ? 23π ?

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