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2013测试技术试题库(带答案)


测试技术考试试题库(带答案)
一, 学院 一 班级 二 三 四 姓名 五 学号 六 总分

题号 得分

一、填空(每空 1 份,共 20 分) 1. 测试技术的基本任务是 获取有用的信息 。 2. 从时域看,系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 的卷积。 3. 信号的时域描述,以 时间( t )为独立变量;而信号的频域描述,

以 频率 f 或 (? ) 为独 立变量。 4. 如果一个信号的最高频率为 50Hz,为了防止在时域采样过程中出现混叠现象,采样频 率应该大于 100 Hz。 5. 在桥式测量电路中,根据其 的性质,可将其分为直流电桥与交流电桥。 6. 金 属 电 阻 应 变 片 与 半 导 体 应 变 片 的 主 要 区 别 在 于 : 前 者 利 用 引起的电阻变化,后者利用 变化引起的电阻变化。 7. 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。 8. 带通滤波器的上下限截止频率为 fc2、fc1,其带宽 B = ;若其带宽 为 1/3 倍频程则 fc2 = fc1。 9. 属于能量控制型的传感器有 、 等。 10 根据载波受调制的参数不同,调制可分为 、 、 。 11 相关滤波的工作原理是 。 12 测 试 装 置 的 动 态 特 性 可 以 用 函数、 函数和 函数进行数学描述。 二、选择题(把正确答案前的字母填在空格上,每题 1 分,共 10 分) 1—5 D B C A B 6—10 D B D B D 1. 不能用确定的数学公式表达的信号是 信号。 A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态 D 随机 2. 平稳随机过程必须 。 A 连续 B 统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均 3. 一阶系统的动态特性参数是 。 A 固有频率 B 阻尼比 C 时间常数 D 灵敏度 4. 系统在全量程内,输入量由小到大及由大到小时,对于同一个输入量所得到的两个数值 不同的输出量之间的最大差值称为 。 A 回程误差 B 绝对误差 C 相对误差 D 非线性误差 5. 电阻应变片的输入为 。 A 力 B 应变 C 速度 D 加速度 6. 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 A 传递函数 B 互相关函数 C 互谱密度函数 D 相干函数 7. 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度,应选用 放大器。 A 电压 B 电荷 C 微分 D 积分 8. 在测量位移的传感器中,符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是 传感器。 A 电容式 B 压电式 C 电阻式 D 电涡流式 9. 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率,可将磁带 , 也可达到分析的目的。 A 重放速度放快 B 重放速度放慢 C 重放速度不变 D 多放几次 10. 一阶系统的阶跃响应中,超调量 。 A 存在,但<5% B 存在,但<1 C 在时间常数很小时存在 D 不存在

三、判断题(用√或×表示,在正确的题目对应的括号里填√,反之填 ×,每题 1 分,共 10 分) 1. ( × )非周期信号的频谱是连续的。 2. ( )传递函数相同的各种装置,其动态特性均相同。 3. ( × )调幅波是载波与调制信号的叠加。 4. ( )涡流传感器属于有源传感器。 5. ( )滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。 6. ( )窗函数频谱的主峰瓣越窄,旁瓣幅度越小,用其截取信号所引起的误差越小。 7. ( × )恒带宽滤波器的中心频率越高,其带宽越宽。 8. ( )随机激振属于宽带激振法。 9. ( × )压电式加速度计的灵敏度越高,其工作频率越宽。 10.( )若系统是完全线性的,则输入输出的相干函数一定为 1。 四、简答题(每题 5 分,共 30 分) 1. 已 知 周 期 方 波 的 傅 立 叶 级 数 展 开 式 为

x(t ) ?

8A ? 1 1 ? ? sin ?0 t ? sin 3?0 t ? sin 5?0 t ? ?? ? ? 3 5 ?

试绘出该周期方波的单边幅值谱,并说明其频谱特点。 2. 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么?为了实现不失真测试,如何确定其取值范 围? 3. 何谓不失真测试?实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何? 4. 信号的预处理包括那些环节? 5. 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外,还设有电容平衡旋钮? 6. 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图 1,问:

图1 (1) 这一波形是自相关函数还是互相关函数?为什么? (2) 从波形中可以获得信号的哪些信息? 五、计算题(共 14 分) 1. (6 分)已知低通滤波器的频率响应函数为

H (? ) ?

1 , 式中 ? ? 0.05 s 1 ? j??

2. (4 分)有一信号 x(t ) ? A cos(?t ? ? ) ,初始相角 ? 为一随机变量; 试求 1)求其自相关函数;2)确定其均值和方差。 3. (4 分)以阻值 R ? 120 ? ,灵敏度 S ? 2.5 的电阻丝应变片与阻值为 120 ? 的固定电阻 组成电桥,供桥电压为 4V,并假定负载电阻无穷大,当应变片的应变为 1000 ?? 时, 分别求出单臂、双臂电桥的输出电压 xx 大学 200X—200X 学年第一学期 《传感器与测试技术》期末考试试卷参考答案 学院 _ 年级 _ 考试班级 ___ 一、 填空( 每空 1 分,答对得分,答错不得分,共 20 分) 1. 获取有用的信息 2. 脉冲响应函数 3. 时间( t )、频率 f 或 (? )

当输入信号为 x(t ) ? 0.6 cos(60t ) ? 0.5 cos( t ? 45? ) 时,求滤波器的稳态输出 y(t ) 100

4. 100Hz 5. 激励电压(或工作电压或桥压或电源) 6. 导体机械形变、半导体电阻率的(或半导体压阻效应) 7. 压电效应 8. f c 2 ? f c1 、 3 2 (或 1.26) 9. 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等,答对任何两 个均得 2 分 10. 调幅、调频、调相 11. 同频相关不同频不相关/同频检测原理 12. 传递、频率响应、脉冲响应 二、 选择题(每题 1 分,答对得分,答错不得分,共 10 分) 1—5 D B C A B 6—10 D B D B D 三、 判断题(每题 1 分,答对得分,答错不得分,共 10 分) 1—5 ×√×√√ 6—10 √×√×√ 四、 简答题(每题 5 分,共 30 分) 1. 分) (5

2分 频谱特点:离散性、谐波性、递减性 3 分(每答对一个得 1 分) 2. 分) (5 固有频率( ? n )和阻尼比( ? ) 3 分(每答对一个得 1.5 分) 为了实现不失真,阻尼比( ? )取值 0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于 0.58 ? n 2 分(每答对一个得 1 分) 3. (5 分) 输出 y(t)与输入 x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0), 其中 A0 和 t0 为常数, 则为不失真测试。 2分 或者用文字描述上述关系,描述正确 2 分,不完整 1 分,错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A(ω )= A0 = 常数 1.5 分 相频特性为 φ (ω )= ? t 0? 1.5 分 或者用文字表述,表述正确同样得分。 4. (5 分) (1)电压幅值调理(或者放大) 1 分 (2)滤波(或者滤去高频) 2分 (3)隔离直流分量(或者隔直) 1 分 (4)如原信号进行调制,则应先进行解调(或者解调) 1分 5. (5 分) 动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥(1 分) ,即使各桥臂均为电阻,由于

导线间存在分布电容(1 分) ,相当于在各桥臂上并联了一个电容,因此,除了电阻平 衡外,还须有电容平衡(3 分) 。 5分 其它的表述酌情给分。 6. (5 分) (1)互相关函数,因为是非奇非偶函数。 2分 (2)频率信息:正弦波形的频率与此波形频率相同 1分 相位信息:两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1 分 幅值信息:此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分 五、 计算题(共 14 分) 1. (6 分) x(t ) ? 0.6 cos(60t ) ? 0.5 cos( t ? 45?) 100 令 x1 (t ) ? 0.6 cos(60t ) , x2 (t ) ? 0.5 cos( t ? 45?) 100 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性

A(? ) ? 1

1 ? (??) 2

, ? (? ) ? ? tan( ) ??

由 ?1 ? 60 ,可以得到:

? 0.316 1 分 1 ? (0.05? 60) 2 1分 ? (?1 ) ? ?arctg(??) ? ?arctg(0.05? 60) ? ?71.565? y1 (t ) ? 0.6 ? 0.316cos(60t ? 71.565?) ? 0.1896cos(60t ? 71.565?) 由 ? 2 ? 100,可以得到: 1 1分 A(?2 ) ? ? 0.196 1 ? (0.05? 100) 2 1分 ? (?2 ) ? ?arctg(??) ? ?arctg(0.05?100) ? ?78.69? y2 (t ) ? 0.196? 0.5 cos(100t ? 45? ? 78.69?) ? 0.098cos(100t ? 123.69?)
由线性系统的叠加性可得

A(?1 ) ?

1

y(t ) ? y1 (t ) ? y2 (t ) ? 0.1896cos(60t ? 71.565?) ? 0.098cos(100t ? 123.69?)
2分 2.(4 分) 自相关函数: Rx (? ) ? lim = lim =

1 T

?

T

0

x(t ) ? x(t ? ? )dt

1分

1 T A cos( ?t ? ? ) ? A cos[ ? (t ? ? ) ? ? )]dt T ?0
1分

A2 cos(?? ) 2 T 1 20 1 均值: ? x ? ??T0 x(t )dt = T0 T0 2
方差: ? x ?
2

?

T0 2 T ? 0 2

A cos(?t ? ? )dt =0

1分

1 T0

?

T0 2 T ? 0 2

[ x(t ) ? ? x ]dt ?

A2 2

1分

3. (4 分)单臂:

uy ?


?R 1 ?R 1 1 ? u0 ? ? u 0 ? S?u 0 ? ? 2.5 ? 1000 ? 10 ?6 ? 4 ? 2.5 ? 10 ?3 V 4R 4 R 4 4 ?R 1 ?R 1 1 ? u0 ? ? u 0 ? S?u 0 ? ? 2.5 ? 1000 ? 10 ?6 ? 4 ? 5 ? 10 ?3 V 2R 2 R 2 2

2

双臂:

uy ?

2分

六、 应用题(共 16 分) 1. (6 分)转动轴 I 的转动频率为:2000/60=33.3HZ; 1 分 转动轴 II 的转动频率为:1500/60=25HZ; 1分 转动轴 III 的转动频率为:600/60=10HZ; 1分 与实验测得振纹的频谱图比较可知轴 II 上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影 响最大。 3 分 2. (10 分) (1) 分) (6 测试系统组成框图: 分) (4

测试过程(2 分) :信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器,激振器通过 压电式力传感器对简支梁激振; 压电力传感器拾取激振力信号, 压电加速度传感器拾取振动 信号,分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统,最后由显示设备显示频率响应函数。 (2) 分) (4

幅频特性峰值 A0 对应的频率为简支梁的固 有频率 ?n ;2 分 半功率点(或者
1 2 A0 或者 0.707 A0 )对应

的频率分别为 ?1 、 ?2 ;阻尼比如下方法估 计:

? ?

? 2 ? ?1 ?n

2分

要求能在图中正确表示,否则酌情扣分。

复习题 第一章 信号及其描述 (一)填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息, 而信息总是蕴涵在某些物理量之中, 并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ,其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述, 以 为独立变量; 而信号的频域描述, 以 为独立变量。 3、 周 期 信 号 的 频 谱 具 有 三 个 特 点: , , 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而 b, 实频谱(幅频谱)总是 对称, 虚频谱 (相频谱) 总是 对 称。 (二)判断对错题(用√或×表示) 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。 ( ) 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。 ( ) 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。 ( ) 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。 ( ) 5、 随机信号的频域描述为功率谱。 ( ) (三)简答和计算题 1、 求正弦信号 x(t ) ? x0 sin ?t 的绝对均值μ |x|和均方根值 xrms。 2、 求正弦信号 x(t ) ? x0 sin(?t ? ? ) 的均值 ? x ,均方值? x ,和概率密度函数 p(x)。
2

3、 求指数函数 x(t ) ? Ae

? at

(a ? 0, t ? 0) 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数 x(t ) ? ?

?cos?0 t ?0

| t |? T | t |? T

的傅立叶变换。

5、 求指数衰减振荡信号 x(t ) ? e ?at sin ?0 t (a ? 0, t ? 0) 的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 (一)填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为 H ( j? ) ?

1 2 j? ? 1

, 输入信号 x (t ) ? sin ,相位 ? ?

y (t ) 的频率为 ? ?
2、 试求传递函数分别为

t , 则输出信号 2


,幅值 y ?
1.5 和 3.5 s ? 0.5

41 n ?
2

2 2

s ? 1.4? n s ? ? n

的两个环节串联后组成的系统的

测试。此时,系统的频率特性为 H ( j? ) ? 。 5、 传感器的灵敏度越高,就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 (二)选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 (1)灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4)阻尼系数 2、 从时域上看,系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 (1)正弦 (2)阶跃 (3)脉冲 (4)斜坡 3、 两环节的相频特性各为 Q1 (? ) 和 Q2 (? ) ,则两环节串联组成的测试系统,其相频特性

总灵敏度。 3、 为 了 获 得 测 试 信 号 的 频 谱 , 常 用 的 信 号 分 析 方 法 有 、 和 。 4、 当测试系统的输出 y (t ) 与输入 x(t ) 之间的关系为 y(t ) ? A0 x(t ? t 0 ) 时,该系统能实现





Q Q (1) 1 (? )Q2 (? ) (2) 1 (? ) ? Q2 (? ) (3)

Q1 (? )Q2 (? ) Q (4) 1 (? ) ? Q2 (? ) Q1 (? ) ? Q 2 (? )

4、 一阶系统的阶跃响应中,超调量 。 (1)存在,但<5% (2)存在,但<1 (3)在时间常数很小时存在 (4)不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。 (1)零阶 (2)一阶 (3)二阶 (4)高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 。 (1)固有频率 (2)线性度 (3)时间常数 (4)阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数, 可取输出值达到稳态值 倍所经过的 时间作为时间常数。 (1)0.632 (2)0.865 (3)0.950 (4)0.982 (三)判断对错题(用√或×表示) 1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件,若用它传输一个 1000Hz 的正弦信号,则必然 导致输出波形失真。 ( ) 2、 在线性时不变系统中, 当初始条件为零时, 系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为 传递函数。 ( ) 3、 当输入信号 x(t ) 一定时,系统的输出 y (t ) 将完全取决于传递函数 H (s ) ,而与该系统 的物理模型无关。 ( ) 4、 传递函数相同的各种装置,其动态特性均相同。 ( ) 5、 测量装置的灵敏度越高,其测量范围就越大。 ( ) 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。 ) ( (四)简答和计算题 1、 什么叫系统的频率响应函数?它和系统的传递函数有何关系? 2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些? 3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么? 4、 某测试装置为一线性时不变系统,其传递函数为 H ( s ) ?

x(t ) ? 0.5 cos10t ? 0.2 cos(100t ? 45?) 的稳态响应 y (t ) 。 1 5、 将信号 cos?t 输入一个传递函数为 H ( s ) ? 的一阶装置,试求其包括瞬态过程在 1 ? ?s 内的输出 y (t ) 的表达式。

1 。求其对周期信号 0.005 s ? 1

第三章 常用传感器 (一)填空题 1、 属于能量控制型的传感器有 等,属于能量转换型的传 感器有 等(每个至少举例两个) 。 2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于: 前者利用 引起的电阻 变化,后者利用 变化引起的电阻变化。 3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影 响,实际应用时常常采用 工作方式。 4、 压电式传感器的测量电路 (即前置放大器) 有两种形式: 放大器和 放 大器,后接 放大器时,可不受连接电缆长度的限制。 5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 效应。 6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 。 7、 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。 (二)选择题 1、 电阻应变片的输入为 。 (1)力 (2) 应变 (3)速度 (4)加速度

2、 结构型传感器是依靠 的变化实现信号变换的。 (1)本身物理性质 (2)体积大小 (3)结构参数 (4)电阻值 3、 不能用涡流式传感器进行测量的是 。 (1)位移 (2)材质鉴别 (3)探伤 (4)非金属材料 4、 变极距面积型电容传感器的输出与输入,成 关系。 (1)非线性 (2)线性 (3)反比 (4)平方 5、 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 。 (1)长度 (2)截面积 (3)电阻率 (4)高通 6、 压电式传感器输出电缆长度的变化,将会引起传感器的 产生变化。 (1)固有频率 (2)阻尼比 (3)灵敏度 (4)压电常数 7、 在测量位移的传感器中, 符合非接触测量, 而且不受油污等介质影响的是 传感器。 (1)电容式 (2)压电式 (3)电阻式 (4)电涡流式 8、 自感型可变磁阻式传感器,当气隙 ? 变化时,其灵敏度 S 与 ? 之间的关系是: S = 。 (1) k

1 ?

(2) k?

(3) k?

?2

(4) ? k?

?2

9、 光电倍增管是利用 效应制成的器件。 (1)内光电 (2)外光电 (3)光生伏特 (4)阻挡层 (三)判断对错题(用√或×表示) 1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。 ( ) 2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器( ) 3、 压电加速度计的灵敏度越高,其工作频率越宽。 ( ) 4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。 ( ) (四)简答和计算题 1、 哪些传感器可选作小位移传感器? 2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较, 其主要优点是什么?涡流式传感器能否测 量大位移量?为什么? 3、 电涡流传感器除了能测量位移外,还能测量哪些非电量? 4、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移?若能测量理由是什么?不能测量理由是 什么?应采取什么措施改进,就可以用电涡流传感器测量了。 5、 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同,为什么? 6、 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。 (1) 用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理; (2) 两个线圈通常应该接在什么电路中?用图说明如何接法。 7、 某电容传感器(平行极板电容器)的圆形极板半径 r ? 4( m m) ,工作初始极板间距离

? 0 ? 0.3(mm) ,介质为空气。问: (1) 如果极板间距离变化量 ?? ? ?1( ?m) ,电容的变化量 ? C 是多少? (2) 如果测量电路的灵敏度 k1 ? 100(mV pF ) ,读数仪表的灵敏度 k 2 ? 5 (格/ mV)在 ?? ? ?1( ?m) 时,读数仪表的变化量为多少?
第四章 信号调理、记录和显示 (一)填空题 1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 输出的装置。 2、 在桥式测量电路中,按照 的性质,电桥可分为直流和交流电桥。 3、 在桥式测量电路中,根据工作时阻抗参与变化的 可将其分为半桥与全桥测 量电路。 4、 调幅是指一个高频的正(余)弦信号与被测信号 ,使高频信号的幅值随被测信 号的 而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 。 5、 调频波的解调又称为 。 6、 调频是利用信号电压的 控制一个振荡器,使其输出为等幅波,而 与信

号电压成正比。 7、 常用滤波器的上、下截止频率 f c1 、 f c 2 的定义为 = ,若为倍频程滤波器 f c1 与 f c 2 的关系为 。

,其带宽 B

8、 RC 低通滤波器中 RC 值愈 ,则上截止频率愈低。 (二)选择题 1、 设有一电路, R1 是工作桥臂, R2 , R3 , R4 是固定电阻,且 R1 ? R2 ? R3 ? R4 。工 作时 R1 ? R1 ? 2?R1 ,则电桥输出电压 e y ? ( (1) ) e 0 为电桥的电源电压。 。 (4)

?R1 e0 4 R1

(2)

?R1 e0 2 R1

(3)

?R1 e0 R1

2?R1 e0 R1

2、 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 。 (1)相乘 (2)相除 (3)相加 (4)相减 3、 电路中鉴频器的作用是 。 (1)使高频电压转变成直流电压 (2)使电感量转变为电压量 (3)使频率变化转变为电压变化 (4)使频率转变为电流 4、 一选频装置,其幅—频特性在 f 2 ? ? 区间近于平直,在 f 2 ? 0 区间急剧衰减,这叫 滤波器。 (1)低通 (2)高通 (3)带通 (4)带阻 5、 一 带 通 滤 波 器 , 其 中 心 频 率 是 f 0 , -3dB 带 宽 是 B , 则 滤 波 器 的 品 质 因 数 Q 等 于 (1) f 0 ? B 。 (2) f 0 ? B (3) f 0 B (4) f 0 B

(三)判断对错题(用√或×表示) 1、 平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。 ( ) 2、 调幅波是载波与调制信号的叠加。 ( ) 3、 带通滤波器的波形因数 ? 值越大,其频率选择性越好。 ( ) 4、 将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。 ( ) (四)简答和计算题 1、 何谓电桥平衡?要使直流电桥平衡, 桥臂参数应满足什么条件?交流电桥应满足什么条 件? 2、 调幅波的解调方法有哪几种? 3、 抗混滤波器的作用是什么?它选用何种滤波器?其截止频率如何确定? 4、 相关滤波器的的基本原理是什么?举例说明其工程应用。 5、 以阻值 R ? 120 ? , 灵敏度 S ? 2 的电阻丝应变片与阻值为 120 ? 的固定电阻组成电桥, 供桥电压 V0 ? 3V ,若其负载电阻为无穷大,应变片的应变 ? ? 2000 。 ?? (1)求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。 (2)求双臂电桥的输出电压及其灵敏度 6、 若 x(t ) 为调制信号, y(t ) ? cos2?f 0 t 为载波, x m (t ) 为调幅波(如图所示) (1)利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。 (2)画出载波与调幅波的双边频谱图。

第五章 信号处理初步 (一)填空题 1、 为 了 识 别 信 号 类 型 , 常 用 的 信 号 分 析 方 法 有 、 和 。 2、 为 了 获 得 测 试 信 号 的 频 谱 , 常 用 的 信 号 分 析 方 法 有 、 和 。 3、 在数字信号处理中, 为避免频率混叠, 应使被采样的模拟信号成为 , 还应使采样频率满足采样定理即 。 4、 如果一个信号的最高频率为 50Hz,为了防止在时域采样过程中出现混叠现象,采样频 率应该大于 Hz。 5、 若 x(t) 是 均 值 为 ux 为 零 的 宽 带 随 机 信 号 其 自 相 关 函 数 τ =0 时 Rx(τ ) ,τ ?∞时 Rx(τ ) 。 6、 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 7、 若某一信号的自相关函数为 A cos(?? ) ,则该信号的均方值为? x =
2

,均方

根值为 xrms= 。 8、 最常用的功率谱估计方法为 9、 S x ( f ) 为信号的

。 沿频率轴的分布, X ( f ) 称为
2



10、巴塞伐尔定理表示在 中计算的信号总能量, 等于在 中计算的信号总能 量。 (二)判断对错题(用√或×表示) 1、 频率分辨力越高,则泄漏误差越小。 ( ) 2、 A/D 转换器的位数越多,则量化误差越小。 ( ) 3、 对于周期信号,经整周期采样后,可完全避免栅栏效应。 ( ) 4、 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄, 旁瓣幅度越小, 用其截取信号所引起的误差越小。 ( ) 5、 互相关函数是偶实函数。 ( ) 6、 利用系统输入 x(t)与输出 y(t)的自功率谱密度函数,可求该系统的频率响应函数。 ( ) 7、 若系统是完全线性的,则输入-输出的相干函数一定为 1。 ( ) (三)简答和计算题 1、 已 知 信 号 x(t ) ? A0 ? A1 c o s( 1t ? ?1 ) ? A2 si n?2 t ? ? 2 ) , 求 信 号 的 自 相 关 函 数 ? ( 。 Rx (? ) ,并画出自功率谱 S x (? ) (双边幅值谱) 2、 3、 4、 5、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。 相关滤波器的基本原理是什么?举例说明其工程应用。 试根据一个信号的自相关函数图形,讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。 某一系统的输入信号为 x(t), 若输出 y(t)与输入 x(t)相同, 输入的自相关函数 Rx (? ) 和输 入—输出的互相关函数 Rxy (? ) 之间的关系为 Rx (? ) ? Rx (? ? T ) , 试说明该系统起什么 作用? 6、 应用巴塞伐尔定理求

?

?

??

sin c 2 (t )dt 的积分值。

第六章 振动测试 (一)填空题 1、 单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动, 位移共振频率 系统固有频率, 速度 共振频率 系统固有频率,加速度共振频率 系统固有频率。 2、 单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动,在相位共振处位移始终落后于激振力 度。 3、 单自由度系统基础运动所引起的受迫振动, 当激振频率 固有频率时, 质量块和壳 体之间的相对运动和基础振动近于相等。

激励方式分为 , , 。 按所测的振动性质可将拾振器分为 和 。 阻抗头的前端是 ,后面是测量激振点响应的 。 压电式传感器的测量电路(即前置放大器)有两种形式: 、 和 。 8、 机械系统的主要振动参数是 , 和 。 9、 相对法校准传感器时,经国家计量等部门严格校准过的传感器起着“振动标准传递”的 作用,称为 传感器。 (二)判断对错题(用√或×表示) 1、 压电式加速度计的灵敏度越高,其工作频率越宽。 ( ) 2、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。 ( ) 3、 压电式加速度计手持探针法测振时,加速度计的使用上限频率最低。 ( ) 4、 压电式加速度计的重量越轻,使用上限频率越高,灵敏度越低。 ( ) 5、 涡流位移传感器属于绝对式拾振器。 ( ) 6、 低频激振时,激振器的安装固有频率应比激振频率高 3 倍以上。 ( ) 7、 快速正弦扫描激振属于宽带激振法。 ( ) 8、 脉冲锤的锤头越软,则激励的频率范围越大。 ( ) 9、 在振动测试中,测得的激励和响应之间的相位差包括了测试系统中所有仪器的相移。 ( ) (三)简答和计算题 1、 对单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动, 分别写出其位移频响函数、 速度频响函 数、加速度频响函数。 2、 对单自由度系统基础位移所引起的受迫振动, 分别写出其相对位移频响函数、 绝对位移 频响函数。 3、 对于压电式加速度计, 画出其工作原理图, 并说明为什么其上限频率取决于固有频率? 4、 对于磁电式绝对速度计,画出其工作原理图,并说明为什么其下限频率取决于固有频 率? 5、 如何用实频曲线估计系统的固有频率和阻尼比?画图说明。 4、 5、 6、 7、

参考答案
第一章 信号及其描述

(一)1、信号;2、时间(t) ,频率(f) ;3、离散性,谐波性,收敛性;4、准周期,瞬态 非周期;5、均值 ? x ,均方值? x ,方差 ? x ;6、偶,奇;
2 2

(二)1、√;2、√;3、╳;4、╳;5、√; (三)1、

2x0

?



x0

x A 1 ;2、0, 0 , ;3、 ;4、 a ? j 2?f 2 ?x0 cos(?t ? ? ) 2
5、

2

T sin c?(2?f ? ?0 )T ? ? T sin c?(2?f ? ?0 )T ?;

?0 ; 2 a 2 ? 4? 2 f 2 ? ?0 ? j 4?fa

第二章

测试装置的基本特性

(一)1、1/2, 1 / 2 , ? 45? ;2、123;3、傅立叶变换法,滤波器法;4、 A0 e ? j?t0 ;5、 被测量;6、线性; (二) (3) (4) (3) (4) (2) (2) (1) (三)╳ √ √ √ ╳ ╳ (四)略

第三章

常用传感器

(一)1、电阻、电感、电容、涡流;压电、磁电;2、金属丝的几何变形,半导体材料的电 阻率变化;3、差动;4、电荷,电压,电荷;5、涡电流;6、mv / (m/s);7、压电 效应。 (二) (3) (2) , (4) (2) (2) (4) (3)(3) (4) (三)√ √ ╳ ╳ (四)略

第四章

信号调理、处理和记录

(一)1、电压或电流;2、激励电压;3、桥臂数;4、相乘,相乘;5、鉴频;6、幅值,频 率;7、幅频特性曲线降为最大值的 1

2

倍时对应的频率为截止频率;

B ? f c 2 ? f c1 ; f c 2 ? 2 f c1 ,8、大;
(二) (1) (2) (1) (3) (4) (三)√ ╳ ╳ √ (四)略

第五章

信号处理初步

(一) 概率密度函数, 1、 自相关函数; 带通滤波法, 2、 傅立叶变换法; 有限带宽,f s ? 2 f h ; 3、 4、100;5、 ? x ,0;6、相干函数;7、 A, A ;8、周期图法;9、功率密度,能
2

谱;10、时域,频域; (二)1、╳;2、√;3、√;4、√;5、╳;6、╳;7、╳; (三)1、 Rx (? ) ? A0 ?
2

A1 A cos?1? ? 2 cos? 2? , 2 2
2 2

2

2

A A S x (? ) ? A0 ? 1 ?? (? ? ?1 ) ? ? (? ? ?1 )? ? 2 ?? (? ? ? 2 ) ? ? (? ? ? 2 )? ; 4 4
2

2、 R xy (? ) ?

2

?

sin ?? ;

3、同频相关、不同频不相关;

4、信号的常值分量为其自相关函数均值的开方,周期成分与其自相关函数周期成分 的频率相同、幅值成比例关系; 5、该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前 T; 6、

?

?

??

sin c 2 (t )dt ? ? 2 ?

1 / 2?

?1 / 2?

1df ? ? ;

第六章

振动的测试

(一)1、小于,等于,大于;2、90;3、远大于;4、稳态正弦激振,随机激振,瞬态激振; 5、相对式,绝对式;6、力传感器,加速度计;7、电荷放大器,电压放大器;8、 固有频率,阻尼比,振型;9、参考。 (二)1、╳;2、╳;3、√;4、√;5、╳;6、√;7、√;8、╳;9、√; (三)略 二,

一、填空题(25 分,每空 1 分) 1.时间常数 τ 是 一 阶传感器动态特性参数,时间常数 τ 越 小 ,响应越快, 响应曲线越接近于输入阶跃曲线。 2.满足测试装臵不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和相频特性与频率 成线性关系。 3.电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路,该放大器的输出电压与传感 器产生的电荷量成正比,与电缆引线所形成的分布电容无关。 4.信号当时间尺度在压缩时,则其频带变 宽 其幅值变 小 。 5.当测量较小应变值时,应选用电阻应变效应工作的应变片,而测量大应变值 时,应选用压阻效应工作的应变片,后者应变片阻值的相对变化主要由材料电 阻率的相对变化来决定。 6.电感式和电容式传感器常采用差动方式,不仅可提高灵敏度,且能改善或消

除非线性。 7. 电涡流传感器是利用 金属 材料的电涡流效应工作,可分为低频 透射 式和 高频 反射 式两种,其中前者常用于材料厚度的测量。 8.在调制解调技术中,将控制高频振荡的低频信号称为 调制波 ,载送低频信 号的高频振荡信号称为 载波 ,将经过调制过程所得的高频振荡波称为 已调制 波 。
?? π ? ? 9.已知 x?t ? ? 12sin?t , ? ?t ? 为单位脉冲函数,则积分 ? x?t ? ? ? ? t ? ?dt = 12 。 ?? ? 2? ?

10.已知霍尔式转速传感器的测速齿轮的齿数为 20,若测得感应电动势的频率 为 300Hz,则被测轴的转速为 900r/min 。 11. RC 低通滤波器中的 RC 值越大,则其上限截止频率越 小 。 12. 频率混叠是由于 采样频率过低 引起的,泄漏则是由于 信号截断 所引起 的。

二、选择题(15 分,每题 1.5 分) 1.离散、周期的时域信号频谱的特点是( C )的。 A 非周期、离散 B 非周期、连续 C、周期、离散 D 周期、连续

2.按传感器能量源分类,以下传感器不属于能量控制型的是( C ) 。 A 电阻传感器 B 电感传感器 C 光电传感器 D 电容传感器

3.变磁通感应式传感器在测量轴的转速时,其齿盘应采用( B )材料制成。

A 金属

B 导磁

C 塑料

D 导电

4.测试装臵能检测输入信号的最小变化能力,称为( D ) 。 A 精度 B 灵敏度 C 精密度 D 分辨力

5.数字信号的特征是( B ) 。 A 时间上离散,幅值上连续 C 时间上连续,幅值上量化 B 时间、幅值上都离散 D 时间、幅值上都连续

6.传感器灵敏度越高,表示该传感器( B ) 。 A 工作频带越宽 C 线性范围越宽 B 单位输入引起的输出量越大 D 允许的输入量越大

7.周期信号傅立叶级数中的各项系数表示各谐波分量的( C ) 。 A 相位 B 周期 C 振幅 D 频率

8.A/D 转换器的位数越多,则其( B ) 。 A 分辨力越低 B 转换精度越高 C 转换速度越快 D 转换时间越短

9.滤波器的-3dB 频率指输出信号幅值为输入信号幅值的( C )时所对应的截 止频率。 A
2

B1

C

2/2

D 1/2

10.不能用于材料厚度的非接触测量的传感器为( C ) 。 A 涡流式 B 电容式 C 压电式 D 光电式

三、简答题(24 分) 1.根据滤波器的选频作用,一般将滤波器分为低通、高通、带通和带阻滤波器。 下图为这些滤波器的幅频特性, 请分别标注出来。并列出 4 个实际滤波器的主要 特征参数。 分) (6

A( f )
1
0

A( f )
1 1

A( f )
1
0
f

A( f )

f c1

f c2

f

0

f c1

f

0

f c1

f c2

f c2

f

(a) 低通

带通

(b)

高通

(c)

带阻

(d)

主要特征参数(任选 4 个) : (1) 截止频率 (2) 带宽 (3) 纹波幅度 (4) 品质因子 (5) 倍频程选择性 (6) 滤波器因数 2. 下图为同一正弦信号分别用相同时宽的矩形窗和汉宁窗截断后得到的频谱图。 请指出下面二个频谱图分别采用以上哪个窗函数得到的, 并说出这两种窗函数的 主要特点。 分) (6

幅度

0 频率

幅度 Fs/2 0 频率

Fs/2

(a) 答:

汉宁窗

(b)

矩形窗

矩形窗的特点:主瓣比较集中。但旁瓣较高,并有负旁瓣,导致变换中带进了高 频干扰和泄漏,甚至出现负谱现象。 汉宁窗的特点:主瓣较宽,旁瓣较低,衰减速度也较快。但带宽加宽,使得频率

分辨力下降。

3. 一阶系统受到一个阶跃输入的作用,在 2 秒时达到输入最大值的 20%,试求: 测试系统的时间常数和当输出达到最大值的 95%时,需多长时间?(6 分) 解:
? ? y?t ? ? 1 ? e τ ? 1 ? e τ ? 20% x?t ? t 2

2 ? ? In ?0.8? τ
τ ? 9s
?1 ?1 y?t1 ? ? 1 ? e τ ? 1 ? e 9 ? 95% x?t1 ? t t
? t1 9

当输出达到最大值的 95%时,

e

? 0.05

t1 ? ?9 ? In?0.05? ? 27s

4.下图为动态应变仪工作框图,请指出图中 A、B 和 C 分别代表什么?并说明 B 和 C 在系统中的作用是什么?(6 分)
x(t )
0

x m (t )
t
0

x 0 (t )
t
0

x(t )
t
0

t

试件

A

放大器 振荡器

B

C

显示记录

y (t )
0

t

答:A B

电桥 相敏检波

将电阻、电容、电感等参数变化转换为电压或电流输出 解调

C

低通滤波器

选取低频信号,抑制或衰减掉其他不需要的成分

三、计算题(共 36 分) 1. 分)求下图周期性锯齿波 x?t ? ? (9 其频谱图。
x(t) 1 ‥‥‥ -T/2 0 -1 T/2 ‥‥‥ t

2 t T

T? ? T ? ? ? t ? ? 的傅立叶级数,并绘出 2? ? 2

解: an ? 0
4 T /2 2 8 bn ? ? ? t ? sin ?n? 0 t ?dt ? 2 0 T T T

?

T /2

0

T /2 ? T / 2 cos?n? t ? 8 ? 0 ? ? t ? cos?n? 0 t ? t ? sin ?n? 0 t ?dt ? 2 ?? dt ? 0 ? n? 0 0 n? 0 T ? ? ?

? 2 n ? 2k ?? 2 ?? cos?n? ? ? ? n? k ? 整数 2 n ? 2k ? 1 n? ? ? n?

x?t ? ?

2? 1 1 1 1 ? ? sin?0 t - sin ?2?0t ? ? sin ?3?0 t ? ? sin ?3?0t ? ? sin ?5?0 t ? ? ? ? ? ? π? 2 3 4 5 ?

An ? bn
An

?n ? ?

?0 n为奇数 ?π n为偶数

2 π

π

?n

0

?0

2? 0 3? 0 4? 0 5? 0

n? 0

0

?0

2? 0 3? 0 4? 0 5? 0

n? 0

2. 分)求周期余弦信号 x?t ? ? Acosωt 的均值、均方值、自相关函数和自谱。 (9 解:均值 ? x ? lim 均方值 ? x ? lim
1 T 1 T ?0 x?t ?dt ? T ?0 Acos ωtdt ? 0 T ?? T

1 T 2 1 T A2 2 x ?t ?dt ? ? ? Acosωt ? dt ? 0 T ?? T ? T 0 T

?

T

0

2 1 ?1 ? cos2ωt?dt ? A 2 2

自相关函数 Rx ? lim 自谱 S x ?? ? ?

1 T 1 T A2 x?t ?x?t ? ? ?dt ? ? A2 cosωt ? cosω?t ? ? ?dt ? cosω? 0 T ?? T ? T 0 2

A2 π?? ?? ? ?0 ? ? ? ?? ? ?0 ?? 2

3. 分)有一薄壁圆管式拉力传感器如下图所示。已知其弹性元件材料的泊松 (9 比为 0.3,电阻应变片 R1、R2、R3 和 R4 阻值相同,且灵敏系数均为 2,应变片贴 片位臵如图所示。若受拉力 P 作用,问: (1) 欲测量拉力 P 的大小,应如何正确组成电桥?请画出相应的电桥。 (2) 当 供 桥 电 压 ei ? 2V , ?1 ? ? 2 ? 300με 时 , 输 出 电 压 eo 是 多 少 ( 1με ? 1?10?6 )?

R1

R1

P

R3 R4
R2

P R3

R4 R2

解:(1) 为了测量力 P 大小,测试电桥应如下图所示连接: (2) 设 R1、R2、R3、R4 应变分别为 ε1,ε2,ε3,ε4。 因为泊松比 μ=0.3, R3、 4 的应变 ε3=ε4=-με1=-0.3×300=-90 故 R

R1

R4 e0

1 ? ΔR ΔR2 ΔR3 ΔR4 ? 1 ? ? ei ? ?? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ?K ? ei e0 ? ? 1 ? ? ? ? R ? 4? 1 R2 R3 R4 ? 4 ? 1 ?300? 300? ?? 90? ? ?? 90??? 2 ? 2 ? 0.78mV 4

R3 ei

R2

4. 分)一个电容测微仪,其传感器的圆形极板半径为 4mm,工作初始间隙 (9 0.3mm,介电常数为 8.85× -12F/m,试求: 10 (1) 工作中,若传感器参与工作的间隙变化量为 2 μm ,电容变化量是多少? (2) 若测量电路的灵敏度为 100mV/pF, 读数仪表的灵敏度为 5 格/mV, 当间隙 变化量还为 2 μm ,读数仪表示值变化多少格? 解:(1) 相对面积 A=πr2=5.027× -5m2 10 由于两极板间距变化引起的电容变化量为:

?C ? ?

?A 8.85 ? 10 ?12 ? 5.027 ? 10 ?5 ?? ? ? ? 2 ? 10 ?6 ? ?9.85 ? 10 ?3 PF 2 ?3 2 ? ?0.3 ?10 ?

(2) 仪表示值变化格数为: N=5× 100× (-?C)=5× 100× 9.85× -3=4.9 格 10

三,

一、填空题(30 分,每空 1.5 分) 1. 作为传感器的核心部件,直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为 敏感元件 。 2. 在 τ 为 0 情况下,自相关函数值达到最大值。 15

3. 已知某周期信号的周期为 0.2s,则该信号的 3 次谐波分量的频率为 Hz。 4. 周期信号的频谱具有 离散 性, 谐波 性和衰减性。

5. 若采样频率过低,不满足采样定理,则被采样信号的频谱会产生 现象。

频混

6. 在外力作用下,金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化,而压阻式传感器 主要是 电阻率 发生变化,两者都引起 电阻值 发生变化。

7. 衡量传感器在同一工作条件下,对同一被测量进行多次连续测量所得结果之 间的不一致程度的指标为 重复性 差动 。 结构来提高其灵敏度,改善 非线

8. 电感式和电容式传感器常采用 性误差 。

9. 描述一阶系统动态特性的参数是 时间常数 ,其值越 频带越宽,响应越快。



,则该系统

10. 当压电式传感器使用 化的影响。 11. 抗混滤波器是一种 的关系应满足关系式

电荷

放大器,输出电压几乎不受联接电缆长度变

低通 滤波器 ,其上限截止频率 f c 与采样频率 f s 之间 错误!未找到引用源。 。 0 ,

12. 某信号的自相关函数为 Rx (? ) ? 100cos?0? ,则该信号的均值为 均方根值为 10 。

13. 若窗函数 w(t ) 的频谱为 W (? ) ? Tsinc(

?T
2

) ,则时延窗函数 w(t ? t0 ) 的频谱为

错误!未找到引用源。 。对比可以发现,时延窗函数的 函数的对应量相同。 二、选择题(20 分,每题 1 分) 1. 描述传感器静态特性的指标有 A 幅频特性 B 稳定时间 D 。 C 动态范围

幅值谱

与原窗

D 线性度 B 。 D 概率密度函

2. 下列统计参数中,用以描述随机信号波动范围的参数为 A 均值 数 3.信号的时域描述与频域描述通过 A 拉氏变换 B 卷积 C 来建立关联。 C 傅立叶变换 A 。 B 方差 C 均方值

D 相乘

4.理想滤波器在通带内的幅频特性为 A 常数 B 零

C 零或常数

D 无法确定

5. 如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用,但对高频激励却有很好的隔 振作用,那么,隔振台属于 A 高通滤波器 A 量程 B 。 C 带通滤波器 D C 精确度 D 带阻滤波器 。 D 分辨力

B 低通滤波器 B 灵敏度

6.测试装臵能检测输入信号的最小变化能力,称为

7.已知变磁通式转速传感器的测速齿轮的齿数为 30,若测得感应电动势的频率 为 300Hz,则被测轴的转速为 D 。

A 300 转/分

B

480 转/分

C

900 转/分 C

D 600 转/分 对应的频率。 D 1/2

8.滤波器的-3dB 截止频率指信号幅值衰减为输入幅值 A
2

B1

C

2/2

9.对 连 续 信 号进 行 采 样时 , 若 信 号的 记 录 时间 不 变 , 采样 频 率 越高 ,则 C 。 B 频率混叠越严重 D 频域分辨率越低 D 。 D 加速度与动态力 B 。

A 泄漏误差越大 C 采样点数越多 10.压电式传感器目前多用于测量 A 静态力 A 为周期信号 C 为非周期信号 B 温度

C 速度

11. ? ? ? 时, 当 两信号的互相关函数呈周期变化, 说明两信号必定 B 含有同频率的周期成分 D 含有不同频率的周期成分 D 。

12.滤波器的带宽越小,表示该滤波器 A 建立时间越短,频率分辨率越低 低 C 建立时间越短,频率分辨率越高 高

B 建立时间越长,频率分辨率越

D 建立时间越长,频率分辨率越

13.若 ? 0 、 ? ? 分别为变极距型电容式传感器极板间的初始极距和极距变化量,
S 为极板面积,在 ?? ?? 1 的条件下,该电容传感器灵敏度近似为

D



A.

?? ??

B.

?? ?? 2

C.

?S ?0

D.

?S ?02

14.若瞬变信号 x(t ) 的频谱为 X ( f ) ,则信号 ax(bt) (其中 a 、 b 均为正实常数)的 频谱为 A A C 。 B D
b f X( ) a b a f X( ) b a

a f X( ) b b b f X( ) a a

15.测试系统动态特性的测定方法包括阶跃响应试验和 A 频率响应 B 脉冲响应 C 传递函数

A

试验。 D 任意输入

响应 16.以下 C 的频谱为连续频谱。 B 正弦函数 A C 矩形窗函数 。 D 周期方波

A 周期矩形脉冲

17.单位脉冲函数的采样特性表达式为 A

?

?

??

x(t )? (t ? t0 )dt ? x(t0 )

B x(t ) * ? (t ? t0 ) ? x(t ? t0 ) D ? (t ) ? 1 D 。 C 电容式传感器 D 压电式

C x(t ) * ? (t ) ? x(t ) 18.属于物性型传感器为 A 应变式传感器 传感器

B 电感式传感器

19.可以实现非接触振动测量的传感器为 A 应变式传感器 传感器 B 电感式传感器

B 或者 C

。 D 压电式

C 电容式传感器

20.动态电阻应变仪中相敏检波电路的作用是 A 幅值调制 B 幅值解调

B

。 D 滤波

C 频率解调

三、计算题(共 30 分)

1.已知周期矩形脉冲信号的傅立叶级数展开式为: x(t ) ?

?
T

n ? ??

? sin c(

?

n?? jn?0t , )e T

其时域波形和频谱如下图所示。其中周期矩形脉冲的周期为 T ,脉冲宽度为 ? 。 (10 分)

(1) 若 ? ? 0.25 ms, T ? 1ms ,该周期矩形脉冲信号的带宽为 线间隔为

4000

Hz,谱

1000

Hz。

(2) 若矩形脉冲幅度和宽度 ? 保持不变,周期变为 T ? 2ms 时,其带宽为 4000 Hz、谱线间隔为 500 Hz,频谱最大幅度为 0.125 。

2.若要求 100Hz 正弦信号通过某一阶滤波器后,幅值误差小于 5%,问该一阶 滤波器的时间常数最大为多少?120Hz 正弦信号通过该滤波器后, 幅值误差为多 少?(6 分)

解:滤波器作为一阶系统,有
H ( s) ? 1 ?s ? 1



H( f ) ?

1 [1 ? (? 2?f ) 2 ]1 2

对于同一频率 f, ? 越大,测量误差越大,令 f =100Hz, 测量误差小于 5%,即

H ( f ) ? 0.95,求出? ? 5.23?10?4 。
所以该滤波器的时间常数最大取为 ? ? 5.23?10 。
?4

120Hz 正弦信号通过该滤波器时,有 H ( f ) ? 0.93028,即幅值误差为 6.972%。

3.某等截面梁(泊松比为 0.3)受单向拉力 F 作用,将灵敏系数为 2.4 的四个应 变片粘贴在梁上,如下图所示。(1) 请利用粘贴的四片应变片组成全桥(绘制电 桥图) ,实现拉力 F 的测量。(2) 若供桥电压为 8V,应变片 R1 和 R3 产生应变为 150με(1με=1× -6) 10 ,问电桥输出电压是多少? (8 分)

F

R1

R2

F

R3

R4

解:

eo ? ?

ei e K (? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ) ? i K (? 1 ? ?? 1 ? ? 1 ? ?? 1 ) 4 4 ei e 8V K? 1 (1 ? ? ? 1 ? ? ) ? i K? 1 (1 ? ? ) ? ? 2.4 ? 150 ? 10 ?6 (1 ? 0.3) ? 1.872 mV 4 2 2

4 .利 用压电式传感器组成加速度测量系统。其中压电式传感器的灵敏度

S cp =9.00Pc/g,它与灵敏度为 S VC =0.005V/Pc 的电荷放大器联接后,接到灵敏
度为 S XV =20mm/V 的示波器上显示。试画出该加速度测量系统的方框图,并 计算系统总灵敏度 S 。 分) (6 解:
被测物体 被测物体 被测物体 被测物体

S ? SCP ? SVC ? S XV ? 9.0Pc / g ? 0.005 / Pc ? 20mm/ V ? 0.9mm/ g V

四.分析应用题(20 分) 1.何为系统不失真测试条件?根据右图所示二阶系统的 幅频特性和相频特性曲线, 说明如何选择二阶系统动态特 性参数及工作频带?(6 分)

解:不失真测试条件:幅频特性为一常数,相频特性与频 率成线性的关系。
对于一个二阶系统来说, 在

? ? 0.3 的范围内, 系统的幅频特 ?0

性接近一条直线,其幅值变化不超过 10%,但从相频曲线上看,曲线随阻尼比的不同剧烈

变化。其中当 ? 接近于零时相位为零,此时可以认为是不失真的。而当 ? 在 0.6 ~ 0.8 范围 内时,相频曲线可以近似认为是一条起自坐标系原点的斜线。

2.周期信号的傅立叶级数表达式的物理含义为:周期信号可以分解成众多具有 不同频率 的 谐波 信号,该周期信号可以利用傅立叶级数中的某几项之和逼近。下图为周 250Hz ,图 a 逼

期方波在不同阶次谐波逼近波形,请问,基波频率为 近中谐波阶次更高。 分) (4
1.5 1.5

1.0

1.0 0.5 幅度/V 0 1 2 3 4 5 时间/ms 6 7 8 9 10

0.5 幅度/V 0

0 -0.5

-0.5

-1.0

-1.0

-1.5

-1.5

0

1

2

3

4

5 时间/ms

6

7

8

9

10

图(a)

图(b)

3.下图为采用某一种传感器测量不同的非电量的示意图。图中被测物体 2 均为 金属材料制成,1 为传感器。试问: 分) (6 (1)该种传感器是何种传感器? (2)图中分别测量的是哪些非电量? (3)总结该种传感器的两个优点。

1

1

1

2

2

2

(a)

(b)

(c)

答: (1)涡流传感器
(2) (a)测转速, (b)测材料的厚度, (c)计数 (3)结构简单,使用方便,非接触测量等优点

4. 已知某位移传感器的位移测量值右侧表所列,其拟合直线为 y ? ?2.2 ? 6.8x , 试问: 此拟合直线能否满足线性误差小于 5%的要求?(4 分)
y / mm
x / mV

0 答: 根据已有拟合直线, 计算当 x 取不同值时, 对应的 y 值 及误差为: 当 x ? 0 时, y ? ?2.22 ? 6.8x ? ?2.2 , 对应误差为-2.2 当 x ? 1.85 时, y ? ?2.22 ? 6.8x ? 10.38 , 对应误差为 0.38 当 x ? 3.45 时, y ? ?2.22 ? 6.8x ? 21.26 , 对应误差为 0.26 当 x ? 4.92 时, y ? ?2.22 ? 6.8x ? 31.256, 对应误差为 1.256 当 x ? 6.22 时, y ? ?2.22 ? 6.8x ? 40.096 , 对应误差为 0.096 当 x ? 17.37 时, y ? ?2.22 ? 6.8x ? 47.916 , 对应误差为-2.084 所以,最大误差出现在当 x ? 0 时,此时误差 ?Lmax ? ?2.2 线性误差为 ? L ? 10 20 30 40 50

0.00 1.85 3.45 4.92 6.22 7.37

?Lmax Y

?100% ?

2.2 ?100% ? 4.4% ? 5% ,故此拟合直线能满 50

足线性误差小于 5%的要求。
四, (一)填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来

2、传输的。这些物理量就是 3、信号的时域描述,以

,其中目前应用最广泛的是电信号。 为独立变量;而信号的频域描述,以 , 信号和 、 信号。 、 。 对 , 为独立变量。 。

4、周期信号的频谱具有三个特点: 5、非周期信号包括

6、描述随机信号的时域特征参数有 7、对信号的双边谱而言,实频谱(幅频谱)总是 称。 8、某一阶系统的频率响应函数为 H ( j? ) ?

对称,虚频谱(相频谱)总是

1 2 j? ? 1

,输入信号 x (t ) ? sin

t ,则输出信号 2

y (t ) 的频率为 ? ?

,幅值 y ?

,相位 ? ?
2



41 n ? 1 .5 9、试求传递函数分别为 和 的两个环节串联后组成的系统的 2 3.5s ? 0.5 s ? 1.4? n s ? ? n 2
总灵敏度。为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有 和 。 、

10、当测试系统的输出 y (t ) 与输入 x(t ) 之间的关系为 y(t ) ? A0 x(t ? t 0 ) 时,该系统能实现 测试。此时,系统的频率特性为 H ( j? ) ? 11、传感器的灵敏度越高,就意味着传感器所感知的 12、一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有 13、属于能量控制型的传感器有 感器有 等(每个至少举例两个) 。 引起的电阻 。 越小。 关系为最佳。 等,属于能量转换型的传

14、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于: 前者利用 变化,后者利用 变化引起的电阻变化。

15、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、 线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响, 实际应用时常常采用 工作方式。 放大器和 放

16、 压电式传感器的测量电路 (即前置放大器) 有两种形式: 大器,后接 放大器时,可不受连接电缆长度的限制。

17、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 18、磁电式速度计的灵敏度单位是 19、压电式传感器是利用某些物质的 。 而工作的。

效应。

20、电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 21、在桥式测量电路中,按照

输出的装置。

的性质,电桥可分为直流和交流电桥。

22、在桥式测量电路中,根据工作时阻抗参与变化的 量电路。 23、调幅是指一个高频的正(余)弦信号与被测信号 号的 而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 。

可将其分为半桥与全桥测

,使高频信号的幅值随被测信 。

24、调频波的解调又称为 25、调频是利用信号电压的 正比。

控制一个振荡器,使其输出为等幅波,而

与信号电压成

26、常用滤波器的上、下截止频率 f c1 、 f c 2 的定义为 = ,若为倍频程滤波器 f c1 与 f c 2 的关系为 。

,其带宽 B

27、RC 低通滤波器中 RC 值愈

,则上截止频率愈低。 ,为补偿其微分特

28、为提高灵敏度,磁记录仪重放磁头的线圈匝数应 性,重放放大器应采用 。

29、 驱动振动子转动的动力是由被记录信号电流通过振动子线圈所产生的 为了识别信号类型,常用的信号分析方法有 为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有 和 。 、和

。 。 、

30、在数字信号处理中,为避免频率混叠,应使被采样的模拟信号成为 还应使采样频率满足采样定理即 。



31、如果一个信号的最高频率为 50Hz,为了防止在时域采样过程中出现混叠现象,采样频 率应该大于 Hz。 ,τ ?∞时 Rx(τ ) 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
2

32 、 若 x(t) 是 均 值 为 ux 为 零 的 宽 带 随 机 信 号 其 自 相 关 函 数 τ =0 时 Rx(τ ) 33、 。

34、若某一信号的自相关函数为 A cos(?? ) ,则该信号的均方值为? x = 根值为 xrms= 。 。 沿频率轴的分布, X ( f ) 称为 中计算的信号总能量, 等于在
2

,均方

35、最常用的功率谱估计方法为 36、 S x ( f ) 为信号的 37、 巴塞伐尔定理表示在 量。 38、 为了识别信号类型, 常用的信号分析方法有

。 中计算的信号总能

、 和



39 、 为 了 获 得 测 试 信 号 的 频 谱 , 常 用 的 信 号 分 析 方 法 有 和 。



40、在数字信号处理中,为避免频率混叠,应使被采样的模拟信号成为 还应使采样频率满足采样定理即 。



41、如果一个信号的最高频率为 50Hz,为了防止在时域采样过程中出现混叠现象,采样频 率应该大于 Hz。 ,τ ?∞时 Rx(τ ) 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
2

42 、 若 x(t) 是 均 值 为 ux 为 零 的 宽 带 随 机 信 号 其 自 相 关 函 数 τ =0 时 Rx(τ ) 43、 。

44、若某一信号的自相关函数为 A cos(?? ) ,则该信号的均方值为? x = 根值为 xrms= 。 。 沿频率轴的分布, X ( f ) 称为 中计算的信号总能量, 等于在
2

,均方

45、最常用的功率谱估计方法为 46、 S x ( f ) 为信号的 47、 巴塞伐尔定理表示在 量。

。 中计算的信号总能

(二)选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 (1)灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4)阻尼系数 2、从时域上看,系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 (1)正弦 (2)阶跃 (3)脉冲 (4)斜坡 3、两环节的相频特性各为 Q1 (? ) 和 Q2 (? ) ,则两环节串联组成的测试系统,其相频特性 为 。

Q Q (1) 1 (? )Q2 (? ) (2) 1 (? ) ? Q2 (? ) (3)

Q1 (? )Q2 (? ) Q (4) 1 (? ) ? Q2 (? ) Q1 (? ) ? Q 2 (? )

4、一阶系统的阶跃响应中,超调量 。 (1)存在,但<5% (2)存在,但<1 (3)在时间常数很小时存在 (4)不存在 5、忽略质量的单自由度振动系统是 系统。 (1)零阶 (2)一阶 (3)二阶 (4)高阶 6、一阶系统的动态特性参数是 。 (1)固有频率 (2)线性度 (3)时间常数 (4)阻尼比 7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数,可取输出值达到稳态值 时间作为时间常数。 (1)0.632 (2)0.865 (3)0.950 (4)0.982 8、电阻应变片的输入为 。

倍所经过的

(1)力 (2) 应变 9、结构型传感器是依靠 (1)本身物理性质

(3)速度

(4)加速度

的变化实现信号变换的。 (4)电阻值

(2)体积大小 (3)结构参数 。

10、不能用涡流式传感器进行测量的是 (1)位移 (2)材质鉴别 (3)探伤

(4)非金属材料 关系。

11、变极距面积型电容传感器的输出与输入,成 (1)非线性 (2)线性 (3)反比 (4)平方

12、半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 (1)长度 (2)截面积 (3)电阻率 (4)高通



13、压电式传感器输出电缆长度的变化,将会引起传感器的 (1)固有频率 (2)阻尼比 (3)灵敏度 (4)压电常数

产生变化。

14、 在测量位移的传感器中, 符合非接触测量, 而且不受油污等介质影响的是 (1)电容式 (2)压电式 (3)电阻式 (4)电涡流式

传感器。

15、自感型可变磁阻式传感器,当气隙 ? 变化时,其灵敏度 S 与 ? 之间的关系是: S = (1) k 。

1 ?

(2) k?

(3) k?

?2

(4) ? k?

?2

16、光电倍增管是利用 (1)内光电

效应制成的器件。

(2)外光电 (3)光生伏特 (4)阻挡层 是直接输出电压的。 (2)光电阻 (3)光敏晶体管 (4)光导纤维

17、光敏元件中 (1)光敏电阻

18、设有一电路, R1 是工作桥臂, R2 , R3 , R4 是固定电阻,且 R1 ? R2 ? R3 ? R4 。工 作时 R1 ? R1 ? 2?R1 ,则电桥输出电压 e y ? ( (1) ) e 0 为电桥的电源电压。 。 (4)

?R1 e0 4 R1

(2)

?R1 e0 2 R1

(3)

?R1 e0 R1

2?R1 e0 R1


19、调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 (1)相乘 (2)相除 (3)相加 。 (4)相减

20、电路中鉴频器的作用是 (1)使高频电压转变成直流电压 (3)使频率变化转变为电压变化

(2)使电感量转变为电压量 (4)使频率转变为电流

21、一选频装置,其幅—频特性在 f 2 ? ? 区间近于平直,在 f 2 ? 0 区间急剧衰减,这叫 滤波器。 (1)低通 (2)高通 (3)带通 (4)带阻

22 、 一带 通 滤波 器 ,其中 心 频率 是 f 0 , -3dB 带 宽是 B , 则滤 波 器的 品 质因数 Q 等 于 (1) f 0 ? B 。 (2) f 0 ? B (3) f 0 B (4) f 0 B 型号的振动子比较合适。 (4)FC6—1200 电路。

23、为测量和记录 200 Hz 的正弦信号,最好选用 (1)FC6-120 (2) FC6—120A (3)FC6—400 24、为了改善重放磁头的电压输出信号,应后续 (1)放大 (2)微分放大

(3)积分放大 (4)频率调制

25、记录一基频为 f 的方波信号,应选用固有频率 f n (1)= (2) ? 2 (3) ? 10 (4) >>0.5 。

f 的光线示波器振动子。

26、伺服式记录仪的特点是

(1)记录缓变信号幅值准确性高 (2)记录缓变信号幅值准确性低 (3)记录中频信号幅值准确性高 (4)记录高频信号准确性高 27、 在选用振动子时, 除了使阻尼比接近 0.7 外, 应使被测正弦信号的最高频率 f m 动子的固有频率 f n 。 (1)= (2)>2 倍 (3) ? (0.5~0.6)倍 (4)<0.1 倍 振

(三)判断对错题(用√或×表示) 1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。 ( ) )

2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。 ( 3、非周期信号的频谱一定是连续的。 ( )

4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。 ( 5、随机信号的频域描述为功率谱。 ( )



6、一线性系统不满足“不失真测试”条件,若用它传输一个 1000Hz 的正弦信号,则必然

导致输出波形失真。 (



7、在线性时不变系统中,当初始条件为零时,系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为 传递函数。 ( )

8、当输入信号 x(t ) 一定时,系统的输出 y (t ) 将完全取决于传递函数 H (s ) ,而与该系统的 物理模型无关。 ( ) ) )

9、传递函数相同的各种装置,其动态特性均相同。 ( 10、测量装置的灵敏度越高,其测量范围就越大。 (

11、幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。 ) ( 12、滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。 ( 13、涡流式传感器属于能量控制型传感器( ) ) ) ) ) ) ) )

14、压电加速度计的灵敏度越高,其工作频率越宽。 (

15、磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。 ( 16、平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。 ( 17、调幅波是载波与调制信号的叠加。 (

18、带通滤波器的波形因数 ? 值越大,其频率选择性越好。 ( 19、将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。 20、频率分辨力越高,则泄漏误差越小。 ( ) ) ) (

21、A/D 转换器的位数越多,则量化误差越小。 (

22、对于周期信号,经整周期采样后,可完全避免栅栏效应。 (

23、 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄, 旁瓣幅度越小, 用其截取信号所引起的误差越小。 ( 互相关函数是偶实函数。 ( )



24、 利用系统输入 x(t)与输出 y(t)的自功率谱密度函数, 可求该系统的频率响应函数。 ( 25、若系统是完全线性的,则输入-输出的相干函数一定为 1。 ( 26、频率分辨力越高,则泄漏误差越小。 ( A/D 转换器的位数越多,则量化误差越小。 ( ) ) ) )



27、对于周期信号,经整周期采样后,可完全避免栅栏效应。 (

28、 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄, 旁瓣幅度越小, 用其截取信号所引起的误差越小。 ( 29、互相关函数是偶实函数。 ( )



30、 利用系统输入 x(t)与输出 y(t)的自功率谱密度函数, 可求该系统的频率响应函数。 (



31、若系统是完全线性的,则输入-输出的相干函数一定为 1。 (



(四)简答和计算题 1、求正弦信号 x(t ) ? x0 sin ?t 的绝对均值μ
|x|和均方根值

xrms。
2

2、求正弦信号 x(t ) ? x0 sin(?t ? ? ) 的均值 ? x ,均方值? x ,和概率密度函数 p(x)。 3、求指数函数 x(t ) ? Ae? at (a ? 0, t ? 0) 的频谱。 4、求被截断的余弦函数 x(t ) ? ?

?cos?0 t ?0

| t |? T | t |? T

的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号 x(t ) ? e ?at sin ?0 t (a ? 0, t ? 0) 的频谱。 6、什么叫系统的频率响应函数?它和系统的传递函数有何关系? 7、测试装置的静态特性和动态特性各包括那些? 8、测试装置实现不失真测试的条件是什么? 9、某测试装置为一线性时不变系统,其传递函数为 H ( s ) ?

1 。求其对周期信号 0.005 s ? 1

x(t ) ? 0.5 cos10t ? 0.2 cos(100t ? 45?) 的稳态响应 y (t ) 。
10、将信号 cos?t 输入一个传递函数为 H ( s ) ? 内的输出 y (t ) 的表达式。 11、哪些传感器可选作小位移传感器? 12、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较, 其主要优点是什么?涡流式传感器能否测 量大位移量?为什么? 13、电涡流传感器除了能测量位移外,还能测量哪些非电量? 14、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移?若能测量理由是什么?不能测量理由是什 么?应采取什么措施改进,就可以用电涡流传感器测量了。 15 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同,为什么? 16、试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。 (1)用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理; (2)两个线圈通常应该接在什么电路中?用图说明如何接法。 17、某电容传感器(平行极板电容器)的圆形极板半径 r ? 4( m m) ,工作初始极板间距离

1 的一阶装置,试求其包括瞬态过程在 1 ? ?s

? 0 ? 0.3(mm) ,介质为空气。问:
(1)如果极板间距离变化量 ?? ? ?1( ?m) ,电容的变化量 ? C 是多少? (2) 如果测量电路的灵敏度 k1 ? 100(mV pF ) , 读数仪表的灵敏度 k 2 ? 5(格/mV) 在 ?? ? ?1( ?m) 时,读数仪表的变化量为多少? 18、 何谓电桥平衡?要使直流电桥平衡, 桥臂参数应满足什么条件?交流电桥应满足什么条 件? 19、调幅波的解调方法有哪几种? 20、抗混滤波器的作用是什么?它选用何种滤波器?其截止频率如何确定? 21、相关滤波器的的基本原理是什么?举例说明其工程应用。 22、以阻值 R ? 120 ? ,灵敏度 S ? 2 的电阻丝应变片与阻值为 120 ? 的固定电阻组成电桥,

?? 23、供桥电压 V0 ? 3V ,若其负载电阻为无穷大,应变片的应变 ? ? 2000 。
(1)求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。 (2)求双臂电桥的输出电压及其灵敏度 24、若 x(t ) 为调制信号, y(t ) ? cos2?f 0 t 为载波, x m (t ) 为调幅波(如图所示) (1)利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。 (2)画出载波与调幅波的双边频谱图。 25 、 已 知 信 号 x(t ) ? A0 ? A1 cos(?1t ? ?1 ) ? A2 sin(?2 t ? ? 2 ) , 求 信 号 的 自 相 关 函 数 。 Rx (? ) ,并画出自功率谱 S x (? ) (双边幅值谱) 26、求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。 27、相关滤波器的基本原理是什么?举例说明其工程应用。 28、试根据一个信号的自相关函数图形,讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。 29、某一系统的输入信号为 x(t),若输出 y(t)与输入 x(t)相同,输入的自相关函数 Rx (? ) 和输 入—输出的互相关函数 Rxy (? ) 之间的关系为 Rx (? ) ? Rx (? ? T ) ,试说明该系统起什么作 用? 30、应用巴塞伐尔定理求

?

?

??

sin c 2 (t )dt 的积分值。

31 、 已 知 信 号 x(t ) ? A0 ? A1 cos(?1t ? ?1 ) ? A2 sin(?2 t ? ? 2 ) , 求 信 号 的 自 相 关 函 数

。 Rx (? ) ,并画出自功率谱 S x (? ) (双边幅值谱) 32、求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。 33、相关滤波器的基本原理是什么?举例说明其工程应用。 34 试根据一个信号的自相关函数图形,讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。 35 某一系统的输入信号为 x(t),若输出 y(t)与输入 x(t)相同,输入的自相关函数 Rx (? ) 和输 入—输出的互相关函数 Rxy (? ) 之间的关系为 Rx (? ) ? Rx (? ? T ) ,试说明该系统起什么作 用? 36 应用巴塞伐尔定理求

?

?

??

sin c 2 (t )dt 的积分值。

五, 一、 填空题(20 分,每空 1 分) 静态测量 。 补偿。 和 动态测量 。

1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 2.测量结果与 被测真值 之差称为 测量误差

3.将电桥接成差动方式习以提高 灵敏度 4.为了

,改善非线性,进行 温度

补偿 温度变化给应变测量带来的误差,工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。

相邻

5. 调幅信号由载波的 幅值携带信号的信息, 而调频信号则由载波的 频率 携带信号的信息。 6.绘制周期信号 x (t ) 的单边频谱图,依据的数学表达式是 数 傅氏三角级数中的各项系 。

,而双边频谱图的依据数学表达式是 傅氏复指数级数中的各项系数
2

7.信号的有效值又称为均方根值,有效值的平方称为 (信号的平均功率)。

均方值? ,它描述测试信号的强度

8.确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类,前者频谱特点是离散的,后者频谱特点 是连续的。 9.为了求取测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是频率响应法和 阶跃响应法。 10.连续信号 x (t ) 与 ? (t ? t0 ) 进行卷积其结果是: x(t ) ? ? (t ? t0 ) ? x(t ? t0 ) 。其几何意义 是 二、 把原函数图像平移至 t 0 位置处 。 选择题(20 分,每题 2 分)

1.直流电桥同一桥臂增加应变片数时,电桥灵敏度将(C)。

A.增大

B.减少

C.不变 D.变化不定

2.调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。 A 相乘 B.相加 C.相减 D.相除

3.描述周期信号的数学工具是(D)。 A.相关函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数

4.下列函数表达式中,(B)是周期信号。

? ?5cos10? t A. x(t ) ? ? ?0 ?
B. x(t ) ? 20e
? at

当t ? 0 当t ? 0

cos20? t

(?? ? t ? ??)

C. x(t ) ? 5sin 20? t ? 10cos10? t A.频带变窄、幅值增高 C.频带变窄、幅值压低

(?? ? t ? ??)

5.时域信号的时间尺度压缩时,则其频带的变化为(B)。 B.频带变宽、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高

6.非线性度是表示定度曲线(A)的程度。 A.偏离其拟合直线 B.接近真值 C.正反行程的不重合

7.一般来说,测试系统的灵敏度越高,则其测量范围(B)。 A.越宽 B.越窄 C.不变

8.下列哪一种敏感元件不属于弹性式压力敏感元件(D) A.波登管 C.波纹管 B.膜片 D.电阻应变片

9.对于单向应力状态的测量,贴应变片时,应变片的方向与主应力方向应该相交成(A) A.0° B.45°C.90° D.30°

10.二阶装置引入合适阻尼的目的是(C) 。 A.使系统不发生共振 三、简答题(共 30 分) B.使得读数稳定 C.获得较好的幅频、相频特性

1.信号分析和处理必需遵循的原则有哪几点?(4 分) 答:① 各环节的输入量与输出量之间应保持一一对应的关系,并尽量不失真; (2’) ② 尽可能减小或消除各种干扰。 (2’) 2.周期信号的频谱具有哪几个特点?(6 分) 答:① 周期信号的频谱是离散的。 (2’) ② 每条谱线只出现在基波频率的整倍数上,基波频率是各分量频率的公约数。 (2’) ③ 各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号,其谐 波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。 因此, 在频谱分析中没必要取那些次数过高

的谐波分量。 (2’) 3.现有电阻 R1 和 R2 ,电感 L 和电容 C,连结成四臂交流电桥,试画出能满足电桥平衡的正 确接桥方法,并写出该电桥的平衡条件。 (设激励为 u i ,输出为 u o )(5 分) 。 答:正确的接桥方法如图所示: (3’)

电桥的平衡条件是:

R1 R2 ? jwL ?

1 L ? (2’) jwC C

4.有人在使用电阻应变片时, 发现灵敏度不够, 于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以 提高灵敏度。试问,在半桥上各串联一片的情况下,是否可以提高灵敏度?为什么?(5 分) 答:不能提高灵敏度。因为半桥双臂时,其输出电压为:

1 ?R ui (2’) 2 R 2?R ?R ? 当量桥臂各串联电阻应变片时,其电阻的相对变化量为 (2’) 2R R uo ?
即仍然没有发生变化,故灵敏度不变。要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥连接。这时

u o ? ui

?R 。 (1’) R

5.什么是调制和解调?为什么要调制?(5 分) 答:所谓调制,就是在调制信号(测试信号)的控制下,使载波信号(工作信号)的某些参 数(如幅值、频率、相位)发生变化的过程。 (2’)解调,就是从已调制波中恢复出调制信 号的过程一般的被测量,如力、位移、应变等,经传感器检测变换后,常常是一些缓变的电 信号。 (1’)经过调制后,采用交流放大,比直接用直流放大,效果好;另外,调制波抗干 扰能力强,也便于传输。 (2’) 6.在机械工程中常见的有哪些参数的测量?(5 分) 答:在机械工程的测试过程中, 常见的参数测量有: 应力的测量;应变的测量; 扭矩的测量、 振动信号的测量;声强测量;声发射测量;位移的测量;流量的测量;压力的测量等。 (每 一种 0.5 分)

四、计算题(共 20 分,每小题 10 分) 1.求如图所示三角脉冲信号的频谱。 x(t) A

-T/2

0 T/2

t

解:1.求如图所示三角脉冲信号的频谱。 解:一个周期内的表达式为:

?2A ?T t ? x(t ) ? ? ?? 2 A t ? T ?

0?t ?

T 2

T ? ?t?0 2

(2’)

因为 x (t ) 为偶函数,所以 bn ? 0 , n ? 1, 2,3? (1’)
T

1 T /2 2 T /2 2A 4A 1 2 A a0 ? ? x(t )dt ? ? tdt ? 2 t 2 ? T ?T / 2 T 0 T 2 T 2 0 2 T /2 4 T /2 2A 8A 1 an ? ? x(t ) cos n?0 tdt ? ? t cos n?0 tdt ? 2 (c os n? ? 1) (2’) ?T / 2 0 T T T T (n?0 ) 2 ? ?4 A 2 2A ? n ? [(?1) ? 1] ? ? (n? ) 2 (n? ) ?0 ? n ? 1,3,5? n ? 2, 4, 6?

出此得 x (t ) 的三角函数形式傅里叶级数展开为

x(t ) ? a0 ? ? (an cos n?0 t ? bn sin n?0 t ) ?
n ?1

?

A 4A 1 2n? ? 2 ? 2 cos t (1’) 2 ? n?1,3,5? n T

n 次谐波分量的幅值
2 2 An ? an ? bn ?

4A (1’) n 2? 2

n 次谐波分量的相位

?n ? ? arctan

bn ? ?? (1’) an

画出 x (t ) 的频谱如图所示。 (2’) 2.用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变 ? 。其贴片及组

' 桥方法如图所示。已知图中 R1 ? R1' ? R2 ? R2 ? 120? ,上下贴片位置对称,应变片的灵

敏度系数 k ? 2 。应变值 ? ? 10 ? 10?3 ,电桥供桥电压 ui ? 3V 。试分别求出如图组成桥路 时的输出电压 uo ? ?

解:如图(b)组桥时的输出电压为(5’ )

uo ? (

R1 ? ?R1 R ? ?R R 1 ?R 1 ? )ui ? 1 ? ui ? ui ? ? ui ? k? ui ? 0.03(V ) R1 ? ?R ? R2 ? ?R2 R ? R R1 ? R2 2 2R 2
R1 ? ?R1 ? R1' ? ?R1' R ? )ui ' ' ' ' R1 ? ?R1 ? R1 ? ?R1 ? R 2 ? R2 ? ?R2 ? ?R2 R ? R

如图(c)组桥时的输出电压为

uo ? (

2 R ? 2?R 1 1 ?R ? ui ? ui ? ui ? 0.03(V ) 4R 2 2 R

(5’ )

一、填空题(20 分,每空 1 分) 8、带通滤波器的中心频率 F=500HZ,负 3 分贝点的带宽 B=10HZ,则该滤波器的品质因数 Q=( 50 ) 。 1.将电桥接成差动方式习以提高 灵敏度 ,改善非线性,进行 温度 补偿。 2.调幅信号由载波的 带信号的信息。 3.调幅过程在频域相当于 频率搬移 过程,调幅装置实质上是一个乘法器。 静态测量 和 动态测 幅值 携带信号的信息,而调频信号则由载波的 频率 携

4.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 量 。测量结果与被测真值之差称为测量误差。

5.确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类,前者频谱特点是 连续的。 6.绘制周期信号 x (t ) 的单边频谱图,依据的数学表达式是 频谱图的依据数学表达式是 傅氏复指数级数中的各项系数

离散的

,后者频谱特点是

傅氏三角级数中的各项系数 。

,而双边

7. 周期信号的傅氏三角级数中的 n 是从 0 到 ?? 展开的。 傅氏复指数级数中的 n 是从

-∞



+∞

展开的。 ,bn 表示 正

8.周期信号 x (t ) 的傅氏三角级数展开式中:an 表示 余弦分量的幅值 弦分量的幅值 9.余弦函数只有 , a 0 表示直流分量。 实频 谱图,正弦函数只有虚频谱图。

10 . 单 位 脉 冲 函 数

? (t ? t0 ) 与 在 t 0 点 连 续 的 模 拟 信 号 f (t ) 的 下 列 积 分 :
脉冲采样 。

?

?

??

f (t )? (t ? t0 )dt ? f (t0 ) 。这一性质称为 ?

得分

二、选择题(20 分,每题 2 分)

1.为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作,传感器的两个电容应当连接成 ( a )。 A.并联电路 B.串联电路 C.电桥电路

2.要使 RC 低通滤波器的通带加宽,则 RC 值应( b )。 A.增加 B.减少 C.不变 。 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数

3.描述非周期信号的数学工具是 c A 三角函数 4.下列信号中. B.拉氏变换 c

信号的频谱是连续的。 B. x(t ) ? 5sin 30t ? 3sin 50t

A. x(t ) ? A sin(wt ? ?1 ) ? B sin(3wt ? ?2 ) C. x(t ) ? e? at sin ?0t 5.数字信号的特征是 b 。

A.时间上离散、幅值上连续 C.时间、幅值上都连续

B.时间、幅值上均离散 D.时间上连续、幅值上量化

6.测试装置能检测输入信号的最小变化能力,称为( d )。 A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率

7.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是( b ) 。 A.卷积 B.傅氏变换对 。 C.随机的 D.周期的
0

C.拉氏变换对

D.微分

8.多种信号之和的频谱是 c A.离散的 B.连续的

9. 二阶装置, 用相频特性中 ? (w) ? ?90 时所对应的频率 w 作为系统的固有频率的估计值, 该值与系统阻尼率的大小(b A.有关 B.无关 ) 。 C.略有关系 D.有很大关系

10.滤波器的上、下截止频率为 f c 2 , f c1 ,中心频率 f 0 ;则它们的关系是( a )。

A. f 0 =

fc2 ? fc1

B. f 0 =

f c 2 ? f c1 2

C. f 0 =

f c 2 ? f c1 2

三、简答题(共 30 分) 1.测量按测量值获得的方法进行分类有哪些?(6’ ) 答:直接测量——指无需经过函数关系的计算,直接通过测量仪器得到被测值得测量。 (等 精度直接测量和不等精度直接测量)(2’ ; )间接测量——指在直接测量值的基础上,根据已 知函数关系,计算被测量的量值的测量; )组合测量——指将直接测量或间接测量与被 (2’ 测量值之间按已知关系组合成一组方程 (函数关系) 通过解方程组得到被测值得方法。 ) , (2’ 2.重复性误差和迟滞误差有何区别? (6’ ) 答: 重复性是指测试装置在输入按同一方向做全量程连续多次变动时, 所得特性曲线不一致 的程度。 一般来说正行程的最大重复性偏差为 ?Rmax1 , 反行程的最大重复性偏差为 ?Rmax 2 , 重复性误差取这两个最大偏差中的较大者,再以满量程输出 y fs 的百分数表示。即

rR ?

?Rmax ) ? 100% (3’ y fs ?H max ? 100% y fs

迟滞是测试装置在正反行程中输入输出曲线的不重合程度。即

rH ?

式中, ?H max 是正反行程间,对于同一输入虽的最大差值。 ) (3’ 3.什么是不失真测试,不失真测试的条件是什么?(4’ ) 答:若 A0 ,t 0 都是常数,如果一个测试装置,则有 y(t ) ? A0 x(t ? t 0 ) ,即认为该测试装置实 现了不失真测量。 ) (2’ 这表明, 输出信号较输入信号,幅值放大了 A0 倍,时间上滞后了 t 0 , 波形一致。对上式作傅里叶变换,有 Y (?) ? A0 e
? jt0?

X (?) 。所以,若要实现输出波形不失

真,其幅频、相频特性应满足如下条件 A(?) ? A0 ? 常数; ) ? ?t0? 。 ) (2’ (? 4.下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图,并说明各自的工作特征。 ) (4’

答:①低通滤波器 ②高通滤波器 ③带通滤波器 ④带阻滤波器

0 ? f ? f 2 之间为通频带, f ? f 2 的频率成分极大地衰减; ) (1’

f1 ? f ? ? 之间为通频带, f ? f1 的频率成分极大地衰减; ) (1’ f1 ? f ? f 2 之间为通频带,其它的频率成分极大地衰减; ) (1’ f1 ? f ? f 2 之间为阻带频率,其它的频率成分通频带。 ) (1’

5.试叙述信号的采样和截断的过程是怎样实现的,结果如何?(5’ ) 答:采样就是对时间历程 x (t ) 进行等时间距离的信号“摘取” ,以便于计算机的存储和计算 分析。 )而由因为计算机只能对有限长的信号进行处理,所以,必须截断过长的信号时 (2’ 间历程 x (t ) 进行截断,即对信号加窗。所加窗宽为 T 的矩形窗函数 w(t ) ,其傅里叶变换 (2’ W ( f ) 是一个无限带宽的 sinc 函数。 )采用矩形窗函数 w(t ) 截断采样信号,就是将采样 信号 x(t ) s(t ) ,乘以时域有限宽矩形窗函数 w(t ) ;其时域和频域数学描述为

x(t )s(t )w(t ) ?? X ( f ) ? S ( f ) ? W ( f ) (1’ )
6.电器式传感器包括哪几种,各自的工作原理如何?(5’ ) 答:包括电阻式、电感式、电容式三种。 电阻式传感器工作原理:把被测量转换为电阻变化的一种装置; ) (2’ 电感式传感器工作原理:把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置; ) (2’ 电容式传感器工作原理:把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。 ) (1’ 四、计算题(共 20 分,每小题 10 分) 1.对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开,并画出频谱。

解:由图可知,它是正负交替的周期信号。其直流分量为: a0 ? 0 (1’) ,其脉宽等于周 期的一半,即 ? ?

T1 , (1’)将此代入式可得 2

nw ? sin 1 E? ?w1 2 ? 2 E ? n? ;b ? 0 (3’) an ? ? sin n nw1? ? n? 2 2
因此,对称方波的傅立叶级数三角函数形式为:

f (t ) ?

2E

?

? n ? sin

1

n? 2E 1 1 ? cos nw1t ? (cos w1t ? w1t ? w1t ? ?) (2’) 2 ? 3 5

(3’) 2. 如 图 所 示 为 两 直 流 电 桥 , 其 中 图 (a) 称 为 卧 式 桥 , 图 (b) 称 为 立 式 桥 , 且

R1 ? R2 ? R3 ? R4 ? R0 , R1、R2 为应变片, R3、R4 为固定电阻。试求在电阻应变片阻值
变化为 ?R 时,两电桥的输出电压表达式并加以比较。

解:图(a)中,卧式桥的输出电压为

uo ? ub ? ud ?

? R ? ?R R0 R1 ? ?R1 R4 ui ? ui ? ? 0 ? R1 ? ?R1 ? R2 ? ?R2 R3 ? R4 2R0 2R0 ?

? R0 ui ? ui ? 2R0 ?

(4’) 图(b)中,立式桥的输出电压为

uo ? ub ? ud ?

? R ? ?R R ? ?R ? R1 ? ?R1 R2 ? ?R2 ui ? ui ? ? 0 ? 0 ? ui R1 ? ?R1 ? R4 R2 ? ?R2 ? R3 ? 2 R0 ? ?R 2 R0 ? ?R ? ?R (4’) 2 R0 ? ?R 2 R0 ? ui ? u 2 i 4 R0 ? ?R 2 ? ?R ? 1? ? ? ? 2 R0 ?
2

? ?R ? ?R 由此可知,当 ? ? ui ,在忽略了高阶无穷小之后,两电桥的输出 ? ? 1 时,得 uo ? 2 R0 ? 2 R0 ?
电压是一样的,均为 uo ?

1 ?R ? ui 。 (1’)不同之处是:立式桥由非线性误差,而卧式桥 2 R

没有,所以卧式桥更精确。 (1’) 五、分析题(10 分) 在输油管道上, 常装有监测装置用以监测管道的裂损或泄漏, 并能确定损伤位置, 如图 5-21 所示。

s=vτm/2 x2(t) K 油管 传感器2 漏 损 处 中 心 线 图5-21 确定输油管裂损位置 s 0 传感器1 x1(t)

相 关 分 析

Rx1x2(τ)

0 τm

答题说明:漏损处 K,视为向两侧传播声响的声源,在两侧管道上分别放置传感器 1 和传感 器 2,因为放传感器的两点距漏损处不等远,则漏油的音响传至两传感器就有时差,在互相 关图上 ? ? ? m 处 Rx1x2 (? ) 有最大值,这个 ? m 就是时差。由 ? m 就可确定漏损处的位置:

1 Rx1x 2 max ? Rx1x 2 (? m ) ; s ? ?? m 2
式中:s—两传感器的中点至漏损处的距离;? —音响通过管道的传播速度。 一、选择题 1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____A__倍. A、2 B、3 C、4 D、5 2、信号有多种类型,从分析域上看,经典的分析方法有__D_和 ___。

A、时域法,相频法 A、电阻应变效应 A、线性度

B、时域法,幅频法

C、相频法,幅频法

D、时域法,频域法

3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__B____。 B、压电效应 C、电磁感应 C、稳定性 D、回程误差 D、霍尔效应 4、 传感器的静态特性中, 输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___B___。 B、灵敏度 5、若电容式传感器在真空中,其覆盖板面为一圆形,r=20cm,极板间距 d=2mm,其电容量 为:___答案都是错的___。 A、1.11×10^-9 B、1.11×10^-15 C、3.27×10^-9 D、3.27×10^-9 D、信息与信号无关 6、信息与信号二者间关系是___C___。 A、信息与信号相同 B、信息包含信号 C、信息在信号之中 度____B__。A、最低 A、被测量 A、干扰噪声信号 A、扩展 B、压缩 B、最高 C、适中 D、一般 7、当两信号的互相关函数在 t0 有峰值,表明其中一个信号和另一个信号时移 t0 时,相关程 8、传感器的灵敏度越高,意味着传感器所能感知的___a__越小。 B、输出量 C、频率特性 D、显示值 D、频域信号 9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(c ) B、正弦信号 C、不变 C、有用信号 D、相移 10、时域信号的时移,则频谱变化为( D ) 11、 记录磁带快录慢放,放演信号的频谱带宽(D ) A、变窄,幅值压低 B、扩展,幅值压低 C、扩展,幅值增高 D、变窄,幅值增高 12、 用二阶系统作测量装置时,为获得较宽的工作频率范围,则系统的阻尼比应(D ) A、愈大愈好 B、愈小愈好 C、接近 1/2 D、接近 1/√2 13、 对二阶系统输入信号 x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为( D) A、A1sin(w1t+φ 1)+A2sin(w2t+φ 2)B、A1A2sinw1tsinw2t C、A1'sinw1t+A2'sinw2t D、A1'sin(w1t+φ '1)+A2'sin(w2t+φ 2') 14、 概率密度函数提供了随机信号( B)的信息 A、沿频域分布 B、沿幅值域分布 C、沿时域分布 A、电容式 B、压电式 A、带阻 B、带通 动子的固有频率 fn A、等于 A、电压 B、>2 倍 C、≤(0.5-0.6)D、<0.1 倍 B、电荷 C、微分 D、积分 18、 为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度,应选用(B )放大器。 19、 当 τ →∞时,信号 x(t)的自相关函数 Rx(τ )呈周期性变化,说明该信号(B )。 C、电阻式 D、电涡流式 D、低通 D、强度方面 15、 在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是(D ) 16、 只使在 fe1~fe2 间频率的信号通过,应采用( B )滤波器 C、高通 17、 在选用振子时,除了使阻尼比接近0.7外,应使被测正弦信号的最高频率 fm(C )振

A、为周期信号 B、含有周期成份 C、为离散信号 D、为非周期信号 20、 正弦信号的自相关函数,使原有的相位信息(B ) A、不变 B、丢失 C、移相 D、一定变为 90° 21、 不能用确定的数学公式表达的信号是(D)信号。 A、复杂周期 B、瞬态 C、非周期 D、随机 22、 非线性度是表示定度曲线(B )的程度。 A、接近真值 B、偏离其拟合直线 C、正反行程不重合 D、滞后现象 23、 自相关函数一定是(B )函数。 A、奇 B、偶 C、周期 D、非周期 24、 为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号,通常用(D A、鉴频器 B、整流器 C、鉴相器 A、4 B、2 C、10 D、5 D、相敏检波器 )做为解调器。

25、 采样时为了不产生频谱混叠,采样频率必须大于信号最高频率的(2 )倍 26、 压电式传感器前置放大器的主要作用是(B ) 。 A、把传感器的低阻抗输出变换为高阻抗输出 B、把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出 C、调制传感器的输出信号 D、对传感器的输出信号尽行检波 27、在电桥测量电路中,由于电桥接法不同,输出的电压灵敏度也不同,___D____ 接法可 以获得最大的输出。 A、单臂电桥 ___B___。 A、将传感器的高阻抗输入变成低阻抗输出。 B、将传感器的底阻抗输入变成高阻抗输出。 C、将压电传感器的微弱信号放大。 D、电压放大器和电荷放大器的区别在于电荷放大器带有一个深度负反馈。 29、幅值调制装置实质是一个 C A、低通滤波器 A、常数 B、高通滤波器 C、乘法器 D、无法确定 D.平方 D、振荡器 30、理想滤波器在通带内的幅频特性为 A B、零 C、零或常数 B.线性 31.变极距型电容传感器的输出与输入,成(A )关系。 A.非线性 C.反比 32.如果窗函数频谱的主瓣峰值相对于左右旁瓣峰值越大,则该窗函数的泄漏误差(A ) 。 A.越小 B. 越大 C.不定 D.不确定 33.不能用涡流式传感器进行测量的是( D )。 A.位移 B.材质鉴别 C. 探伤 D.非金属材料 34.设时域信号 x(t)的频谱为 X(f),则时域信号(C )的频谱为 X(f+f0) 。 B、差动半桥 C、补偿电桥 D、全桥 28、压电传感器所使用的前置放大器在电路中起着很重要的作用,以下说法错误的是

A . x(t ? t0 ) B. x(t ? t0 ) C. D. 35.压电式传感器后面的放大器的主要功能为( C ) 。 A.阻抗变换 B.信号放大 C. 阻抗变换和信号放大 D.不确定
0

x(t )e? j 2?f t

x(t )e j 2?f t
0

36.一个相邻双臂工作的测力电桥,如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联, 则电桥的输出电压(D) A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍 37.一个相邻双臂工作的测力电桥,如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联, 则电桥的输出电压() A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍 二、判断题 1、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取有用信息。(T) 2、周期信号各次谐波的频率只能是基波频率的整数倍。(T) 3、一般把控制高频震荡波的缓变信号称为调制波,载送缓变信号的高频震荡称为载波,调 制后的震荡波称为已调波。(T) 4、测量环节作为被测量环节的负载,两环节将保持原来的传递函数。(F) 5、一个理想的测试装置,其输入和输出之间应具有线性关系为最佳。(T) 6、压电传感器的前置放大器的主要作用是对传感器输出信号进行解调。(F) 7、周期信号的频谱是由无限多条离散谱线组成,每一条谱线代表一个谐波分量。(T) 8、当 τ =0 时,自相关函数值最小值。F 9、滤波器中,一般规定幅频特性值等于 1.414A 时所对应的频率称为截止频率。(f) 10、 用二阶系统作测量装置时, 为获得较宽的工作频率范围, 则系统的阻尼比应接近 0.707。 (T) 11、信噪比越大则有用信号的成分越大,噪声影响也大。(T) 12、用二阶系统作测量装置时,影响幅值测量误差大小的参数有灵敏度。(T) 13、在电桥测量电路中,由于电桥接法不同,输出的电压灵敏度也不同,差动半桥接法可以 获得最大的输出。(F) 14、周期信号频谱具有发散性、谐波性、离散性。(f) 15、对于电压放大器来说,当改变电缆的型号尺寸,输出电压将不改变。(F) 16、 前置放大器在电路中起到了放大传感器微弱信号和将传感器的低阻抗输出变换为高阻抗 输出的作用。(F) 17、霍尔式传感器是目前国内外应用最广的一种磁敏传感器之一,其工作原理为霍尔效应。 (T) 18、差动半桥接法的灵敏度是单臂电桥灵敏度的 3 倍。(F) 19、 任意函数和 δ 函数的卷积, 就是将该函数在自己的横轴上平移到 δ 函数所对应的位置。 (F) 20、 调制是指利用被测缓变信号来控制或改变高频震荡波的某个参数。 使其按被测信号的规 律变化,以利于信号的放大与传输。(T) 21.非周期信号的频谱都是连续的。 T) ( 22.随机信号是确定性信号。 (F)

23.传递函数不仅反映了系统的稳态过程,还反映了系统响应的过渡过程。 ) (T 24.变间隙式差动变压器是一种电容式传感器。 (F) 25.选择好的窗函数对信号进行截断,可以减少能量泄漏。 ) (T 26.非周期信号的频谱一定是离散的。 ) (F 27.瞬态信号是能量有限信号。 ) (T 28.变面积型电容传感器的灵敏度不为常数。 F ) ( 29. 在直流电桥中, 只要满足任意两相邻桥臂的阻值之乘积等于另外两相邻桥臂阻值的乘积, 则电桥一定处于平衡。 (F ) 30.测试系统的灵敏度越高测量性能越好。 (F) 三、填空题 1、 若 x(t)的傅立叶变换是 X(f),则 x(kt)的傅立叶变换是 1/k*X(f/k) 2、 测试装置输出波形无失真但有时间延迟的不失真测试条件是:装置的幅频特性为( 常 数 ),相频特性为(

? ( ? )=-t ? )。

3、 x(t) 的频谱是 X(f),y(t)的频谱是 Y(f),若在频域内 X(f)与 Y(f)作相乘运算,则对 应在时域内 x(t)与 y(t)应作__卷积_____ 4、 一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有(线性 )关系最佳。 5、 压电式传感器是利用某些物质的_压电效应__而工作的 6、 调幅波可以看作是载波与调制波的相乘。 7、 为了提高便极距型电容传感器的灵敏度,线形度及减小外部条件对测量精度的影响,实 际应用时常常采用差动式工作方式 8、 频率不同的两个正弦信号,其互相关函数 Rxy(τ )=(0 ) 9、 滤波器分离信号中相邻频率成份的能力称为(分辨能力) ,它取决于滤波器的(带宽 ) 。 10、 压电式传感器在使用电压前置放大器时,连接电缆长度改变,测量系统的灵敏度也发 生变化 11、 测试系统通常由(传感器 )(信号的调理和转换 )及(信号处理 )所组成。 , 12、 对连续时域信号作加窗截断处理,必然会引起频谱的( 泄露)现象。 13、 能用确切数学式表达的信号称为确定性信号,不能用确切数学式表达的信号称为随机 信号。 14、选择窗函数对信号进行截断时,应力求其频谱的主瓣宽度窄些,旁瓣幅度小些。 15、根据滤波器的选频作用分,滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、 带阻滤波器。 16、由δ 函数卷积特性,任一函数 x(t)与具有时移 to 的单位脉冲函数δ (t±to)的卷积为 x=(t ±to),δ (t)函数的频谱密度函数为 四、简答题 1、 差动型变磁阻式电感传感器在使用时常把两个线圈接在电桥的两个相邻桥臂中,试问: (1)此电桥需接入何种激励电压?高频正弦电压(2)该电桥的输出电压是何波形?高频正 弦波的幅值随传感器输出波的变化而变化(3)输出电压的幅值与传感器的什么量有关?灵
?

?

??

1e j 2?ft df

敏度(4)输出电压大小能否反映被测量的方向?欲知被测量的方向,测量电路中应带有什

qx ? d11 ? F 么环节?不能,在测量电路之后接入差动相敏检波电路
2、 在用应变仪测量机构的应力,应变时,如何消除由于温度变化所产生的影响?利用电桥 的和差特性,将两片应变片分别接到测量机构的相对面上,并接入电桥中相邻的桥臂上,使 得由于温度变化而导致的输出电压无用值相互抵消。 3、把一个变阻器式传感器按如图接线,它的输入量是什么?输出量是什么?在什么条 件下,它的输出量与输入量之间有较好的线性关系? 输入量是被测量的位移。输出量是电压值。只有当变阻器 的最大电阻值与后接电路的输入电阻比值趋于 0 时,它的 输出量与输入量之间有较好的线性关系 4、金属电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别?各有何特点? 前者是利用导体形变引起阻值变化,后者是利用半导体电阻率变化引起阻值变化。金属 电阻丝应变片稳定性和温度特性好,但灵敏度系数小。 半导体应变片应变灵敏度大; 体积小;能制成具有一定应变电阻的元件,但温度稳定性和可重复性不如金属应变片。 5、简述压电效应现象;石英晶体所产生的横向和纵向压电效应产生的电荷聚集在哪里?其 大小分别如何计算? 某些物质在外力的作用下, 不仅几何尺寸发生了变化, 而且内部极化, 某些表面上出现电荷, 形成电场。当外力去掉时,又重新回到原来的状态,这一现象称为压电效应现象。石英 晶体所产生的众向压电效应产生的电荷
RP Ui x Uy

RL

q x 聚集在与电轴 (X) 垂直的平面上,其大小为 q q x ? d11 ? F 。 石英晶体所产生的横向压电效应产生的电荷 x 聚集在与电轴 (X) 垂直的

平面上,其大小为 q x ? d12 ? F ? a / b 。a、b 分别为晶体片的长度和厚度。 6、什么是调制,调制的目的是什么,如何实现对信号进行调幅和解调? 调制是指利用某种低频信号来控制或改变一高频振荡信号的某个参数的过程。 信号调理的的 目的是(1)实现缓变信号的传输,特别是远距离传输 (2)提高信号传输中的抗干扰能力 和信噪比对信号进行调幅是将一个高频载波信号与被测信号相乘, 使得高频信号的幅值随被 测信号的变化而变化。可使用同步解调、相敏检波的方式来实现对信号进行解调。 7、试用方框图描述测试系统的组成,并简述测试工作的全过程。

传感器将被测物理量(如噪声,温度等) 检出并转换为电量, 中间变换装置对接收到的电信号

用硬件电路进行分析处理或经 A/D 变换后用软件进行信号分析, 显示记录装置则测量结果显 示出来,提供给观察者或其它自动控制装置。 8、什么是负载效应?对于电压输出的环节,减轻负载效应的措施有哪些? 当一个装置联接到另一装置上时, 由于发生能量交换而使前装置的联接处甚至整个装置的状 态和输出都将发生变化的现象称为负载效应。 对于电压输出的环节, 减轻负载效应的办法有: (1)提高后续环节(负载)的输入阻抗;(2)在原来两个相联接的环节之中,插入高输入阻抗、 低输出阻抗的放大器, 以便一方面减小从前环节吸取能量, 另一方面在承受后一环节 (负载) 后又能减小电压输出的变化,从而减轻负载效应;(3)使用反馈或零点测量原理,使后面环 节几乎不从前环节吸取能量。 9、试说明二阶测试系统的阻尼度大多采用的原

0.6 ~ 0.7 因。

阻尼比在这个范围内可提高系统响应的快速性,以及工作的范围更大些。 10、简述涡流式传感器的工作原理,它有哪些特点? 把一个线圈放到一块金属导体板附近,相距为δ ,当线圈通以高频交流电流 i 时,便产生 磁通Φ ,此交变磁通通过邻近的金属板,金属板上便产生闭合的感应电流 i1,即涡电流, 涡电流也会产生交变磁场Φ 1 ,根据楞次定律,涡电流产生的交变磁场Φ 1 与线圈的磁场Φ 变化方向相反, 1 总是抵抗Φ 的变化, Φ 由于涡电流磁场的作用, 使原线圈的等效阻抗 Z 发 生变化,变化程度与δ 有关。 11、何谓压电效应?压电式传感器对测量电路有何特殊要求?为什么? 某些物质在外力的作用下, 不仅几何尺寸发生了变化, 而且内部极化, 某些表面上出现电荷, 形成电场。当外力去掉时,又重新回到原来的状态,这一性质称为压电效应。压电式传感器 的测量电路必须有高输入阻抗并在输入端并联一定的电容 Ci 以加大时间常数 R0 C 。 主要是 为了在测量动态量时,获得一定的输出电压并实现不失真测量。 12、试述霍尔效应及其用来测量位移的原理。? 将霍尔元件置于磁场 B 中,当有电流流过时,在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势, 这种物理现象称为霍尔效应。 五、计算分析题 1、试用相关分析的知识说明如何确定深埋在地下的输油管裂损的位置。 裂损处可视作向两侧传播声响的声源,在两侧管道上分别安置传感器 1 和传感器 2,并将两 传感器信号输出端接到相关分析仪器上。 因为放置传感器的两点距裂损处不等远, 则漏油的 音响传至两传感器就有时差,在互相关图上 ? ? ? m 处 Rxy (? ) 有最大值,这个 ? m 就是时差。 由 ? m 就可确定裂损处到两传感器中点的距离为 s ? v? m / 2 , 为音响在管道中的传播速度。 v 2、简述霍尔效应现象,并说明如图所示利用霍尔传感器是如何测位移的?p111 3、 求周期信号 x(t)=0.6cos(10t+30 )+0.3cos(100t-60 )通过传递函数为 H(s)=1/(0.005s+1) 的装置后所得到的稳态响应。 (10 分) 解:根据线性系统的叠加特性以及同频率特性,可设稳态响应函数为 y(t) =0.6A(10)cos(10t+30 + ? (10))+0.3A(100)cos(100t-60 + ? (100))
o o o o

由 H(s)=1/(0.005s+1)可得 H(jω )=1/(j0.005ω +1),则
2 A(ω )=1/ (0.005? ) ? 1 , ? (ω )=-arctan( 0.005? )

故 A(10)=

? (10)=

A(100)=

? (100)=

4、有人在使用电阻应变仪时,发现灵敏度不够,于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数 以提高灵敏度。试问,在下列情况下,是否可提高灵敏度?说明为什么?(11 分) 1) 半桥相邻双臂各串联一片; 2)半桥相邻双臂各并联一片。 5、试用相关分析的知识说明如何测量热轧钢带的运动速度。 (10 分) 钢带表面的反射光经透镜聚焦在相距为 d 的两光电池上, 当钢带上某一不反射点处经过透镜 时,将会导致反射光强度的波动,再经光电池转换为电信号在进行相关处理。由于两光 电池有间距,故反射光强度的波动有时差,由互相关图上可得 ? ? ? m 处 Rxy (? ) 有最大 值,这个 ? m 就是时差,则该钢带的运动速度 v ? d / ? m 。 6、用一个时间常数为 0.35s 的一阶测试系统,测量周期分别为 5s、1s、2s 的正弦信号,求 测量的幅值误差各是多少??
2 一阶系统的响应函数为 H(ω )=1/(j ? ω +1),则幅频特性 A(ω )= 1/ (?? ) ? 1 ,故其测量

的幅值误差为 A(?) - 1 ? 100% ? 1 / (??) 2 ? 1 ? 100% , ? ? 2? / T ,代入值可得。 7、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源为 y(t ) ? cos(2?f 0 t ) ,输入信号 x(t)的幅值谱如图所 示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出 信号和低通滤波器输出信号幅值谱 Xm(jf)、 Xe(jf)、 Xf(jf)。

8、如图为一存在质量不平衡的齿轮传动系统,大齿轮为输入轴,转速为 600r/min,大、中、 小齿轮的齿数分别为 40,20,10。 右图为在齿轮箱机壳上测得的振动信号频谱: 请根据所学的频谱分析知识,判断是哪一根齿轮轴为主要的振动源?

由频谱图可知,在频率为 40Hz 左右的振荡最为剧烈,由传动链关系可得各齿轮的转动频率 分别为:大齿轮为 10Hz,中齿轮为 20Hz,小齿轮为 40Hz,故可得小齿轮轴为主要的振动源。 9、用图解法近似画出如图所示周期指数衰减余弦信号的频谱图,并简述图解过程.(提示:利 用时域和频域的卷积关系解题)


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