当前位置:首页 >> 数学 >> 高一数学三角函数、向量及数列测试题

高一数学三角函数、向量及数列测试题


高一数学三角函数及数列测试题
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知 a ? (2,3),b ? (x ,6),若 a
A. ? 9

b ,则 x ?
C .4




D.? 4

B .9

2.计算 sin 68 sin 67 ? sin 23 cos 68 的值为(


D .1

A. ?

2 2

B.

2 2

C.

3 2


3.数列 ?an ? 大的前 n 项和 Sn ? n 2 ? 1 ,则 a8 的值为( A.15 B.16 C.63 D.64

4.到函数 y ? cos(2 x ? 1) 的图象,只要将函数 y ? cos 2 x 的图象 A. 向左平移 1 个单位 1 C. 向左平移 个单位 2 B. 向右平移 1 个单位 1 D. 向右平移 个单位 2

(

)

5.在△ ABC 中,若 ?A ? 60 , ?C ? 45 , BC ? 3 2 ,则 AB ? ( A. 4 3 B. 2 3
3 ,则 cos ? ? ( 3



C.

3

D.

3 2

6. 若 sin A. ?
2 3

?
2

?

) C. ?
1 3
? ?

B.

2 3

D.

1 3

7.在直角三角形 ?ABC 中, ?C ? 900 , AC ? 4 ,则 AB ? AC ? ( A. ? 16 B. ? 8 C. 8 D. 16

)

8.已知等差数列 ?an ? 的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列, 则 a2=( A.-4 B.-6 C.-8 D. -10

).

9.在锐角 ?ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b ,若 2asinB ? 于( )
1

3b ,则角 A 等

A.

?
3

4 6 1 1 1 1 10.数列 1 ,3 ,5 ,7 ,? ,前 n 项和为 ( ) 2 4 8 16 1 1 1 A. n 2 ? n ? 1 B. n 2 ? n ?1 ? 2 2 2 1 1 1 C. n 2 ? n ? n ? 1 D. n 2 ? n ? n ?1 ? 2 2 2

B.

?

C.

?

D.

?
12

11. 在 ?ABC 中, a,b ,c 分别是 ?A,?B ,?C 的对边,已知 b 2 ? c ( b ? 2c),若

a ?

7 6 ,cosA = ,则 ?ABC 的面积等于 ( 8



A. 17

B. 1 5

C .3

D.

15 2

12.将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所得 到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是 A.
π 12

( C.
π 3

) D.
5π 6

B.

π 6

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 3 sin ? ? cos ? ? 2 , ? ? (0, ? ) ,则 sin 2? = .

14.设数列 ?an ? 是首项为 1,公比为-2 的等比数列,则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? 15.已知 a ? 2, b ? 2, a 与 b 的夹角为 45 ,若 (?b ?a) ?a, 则 ? = 16.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? .

?
2

?? ?

?
2

) 的部分图象如图所示, f(0) ?

三、解答题(要求写出必要的过程或演算步骤。本大 题共 6 小题,17 小题 10 分,其余小题 12 分,共 70 分) 17. 已 知 向 量

2

1 a ? (cos x, ? ), b ? ( 3 sin x, cos 2 x), x ? R , f ( x) ? a b , 求 f ( x) 的单调递增区间. 2

18.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 且 cos( A ? B) cos B ? sin( A ? B) sin( A ? C ) ? ?

3 . 5

(1)求 sin A 的值;(2)若 a ? 4 2 , b ? 5 ,求向量 BA 与 BC 的数量积.

19. 在数列 ?an ?中, a1 ? 2 ,数列 ?an?1 ? 3an ?是首项为 6,公比为 3 等比数列. (1)求 a2 , a3 . (2)求数列 ?

? an ? 的前 n 项和 S n . n ?1 ? ?3 ?

20.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x) ,其中常数 ? ? 0 .

3

(1)令 ? ? 1 ,判断函数 F ( x) ? f ( x) ? f ( x ?

?
2

) 的奇偶性并说明理由;

(2)令 ? ? 2 ,将函数 y ? f ( x) 的图像向左平移

? 个单位,再往上平移 1 个单位,得到 6

函数 y ? g ( x) 的图像.求 y ? g ( x) 并写出其最小正周期和值域.

21. 正项数列{an}满足 an 2 ? (2n ? 1) an ? 2n ? 0 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式 an ;(2)令 bn ?

1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . (n ? 1)an

22.某企业在第 1 年初购买一台价值为 120 万元的设备 M,M 的价值在使用过程中逐年 减少,从第 2 年到第 6 年,每年初 M 的价值比上年初减少 10 万元;从第 7 年开始,每年 初 M 的价值为上年初的 75%. (1)求第 n 年初 M 的价值 a n 的表达式; (2)设 An ?

a1 ? a2 ? n

? an

, 若 An 大于 80 万元,则 M 继续使用,否则须在第 n 年初

对 M 更新,证明:须在第 9 年初对 M 更新.

4


赞助商链接
更多相关文档:

三角函数数列向量数学试卷

三角函数数列向量数学试卷_数学_高中教育_教育专区。15 实验月考数学试卷姓名__...___ 三、解答题 23.已知 sin( ? ? ? ) ? 18.___ 20.___ 22. _...

三角函数、数列、函数、平面向量综合

三角函数数列、函数、平面向量综合_数学_高中教育_教育专区。很好用的哦综合性练习题 1、已知等差数列 ?an ? 单调递增,且满足 a1 ? a10 ? 4 ,则 a8 的取...

高一第二学期三角函数与数列综合试卷(含答案)

高一第二学期三角函数数列综合试卷(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区...(本小题 14 分) D 已知向量 a ? (4, 5cos ? ), b ? (3, ? 4...

三角函数数列向量复习题(试卷)20170504

三角函数数列向量复习题(试卷)20170504 - 三角函数数列、平面向量复习题 高考大纲 1、三角函数 (1)了解任意角的概念,理解弧度制的意义,掌握弧度与角度的换算方法...

高一数学,三角、向量、数列的公式及基础题

高一数学,三角、向量数列的公式及基础题_数学_高中教育_教育专区。高一数学,...2、同角三角函数的基本关系:(1)___(2)___ 3、诱导公式:(π 不变π /2...

高一三角函数与平面向量综合题

高一三角函数与平面向量综合题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。讲座 三角形内...a>b ? sinA>sinB , A,B,C成等差数列 ? B=60? 2.正弦定理: a ? b ...

三角函数、向量、数列综合测试一

三角函数向量数列综合测试一_数学_高中教育_教育专区。三角函数向量数列综合测试一一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 计算 sin 240? 的值为( ...

三角函数、向量、数列综合测试一

函数、三角函数向量、数... 4页 5财富值 高中数学人教A版三角函数与... ...三角函数向量三角函数向量数列综合测试一一、选择题(每小题 5 分,共...

高中数学人教A版三角函数与三角形、向量、数列综合测试

高中数学人教A版三角函数与三角形、向量数列综合测试高中数学人教A版三角函数与...C. D. 第二部分 非选择题(共 100 分)第1页 共2页 高一数学 5 月月考...

数列、向量、三角函数复习题

百度文库 教育专区 高中教育 数学 高一数学专题推荐 北师大二附理科学霸高中......数列三角函数向量测试题 4页 1下载券 三角函数及向量数列综... 2页 1下载...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com