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辽宁省沈阳二中2014-2015学年高二上学期期末考试 数学(理)


沈阳二中 2014-2015 学年度上学期期末考试 高二(16 届)理科数学试题 命题人:高二数学组 说明:1.测试时间:120 分钟 总分:150 分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷(60 分) 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知命题 p : ?x ? R , | x | ? 0 ,那么命题 ? p 为( ) A. ?x ? R, x ? 0 C. ?x ? R, x ? 0 2. 已知 a ? b ,则下列不等关系正确的是( A. a 2 ? b 2 C. 2 a ? 2b 3. 设直线 : l : y = kx + m(m ) B. ac 2 ? bc 2 D. log 2 a ? log 2 b B. ?x ? R, x ? 0 D. ?x ? R, x ? 0 0) , 双曲线 C : ) b x y2 ”是 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) , 则“ k = 2 2 a a b 2 “直线 l 与双曲线 C 恰有一个公共点“的( A.充分不必要条件 C.充分条件 4. 有下列四个命题: B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 (1)已知 A,B,C,D 是空间任意四点,则 AB ? BC ? CD ? DA ? 0 ; (2)若两个非零向量 AB与CD 满足 AB+CD=0 ,则 AB ‖ CD ; (3)分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是 共面向量; (4)对于空间的任意一点 O 和不共线的三点 A,B,C,若 OP ? xOA ? yOB ? zOC ( x, y, z ? R) ,则 P,A,B,C 四点共面。 其中正确命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 ?2 x ? y ? 2 ?x ? 2 y ? 2 5.设变量 x,y 满足约束条件 ? ,则目标函数 z ? ?2 x ? y 的最大值是( ? x ? 0 ? ? ?y ? 0 A.4 B.2 1 ) C.1 D. ? 2 3 6. 空间四边形 OABC 中, OA ? a , OB ? b , OC ? c ,点 M 在 OA 上,且 OM ? 2OA ,N 为 BC 中点,则 MN =( ) 1 2 1 A. a - b ? c 2 3 2 C. a ? 1 2 1 2 b- c 2 3 1 1 b? c 2 2 2 2 1 D. a ? b - c 3 3 2 B. ? a ? 2 3 7.已知数列 {an } 是等比数列,其前 n 项和为 Sn ,若 A.9 2 2 S6 S ? 9, 则 12 ? ( S3 S6 ) D.65 B.18 C.64 8.已知双曲线 x y 则该抛物线的准线被双曲线 ? ? 1 的右焦点与抛物线 y2 ? ax 的焦点重合, 4 5 ) B.5 C. 所截的线段长度为( A.4 5 2 D. 5 2 9.定义 n 为 n 个正数 p1 , p2 ,..., pn 的“均倒数”.若已知正数数列 {an } 的前 n p1 ? p2 ? ... ? pn 项的“均倒数”为 1 1 1 a ?1 1 ,又 bn ? n ,则 ? ? ... ? ? ( 4 2n ? 1 b1b2 b2b3 b10b11 B. ) A. 1 11 1 12 C. 10 11 2 2 D. 11 12

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