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成都七中2014届高一数学入学考试试题


成都七中高 2014 级入学考试数学试题
命题人:周莉莉、刘在廷、陈中根
一、选择题(每题 5 分,共 100 分) 1、下列运算正确的是( ) A

审题人:张世永

2ab ? 3ab ? 5a 2 b 2

B

a 2 ? a3 ? a6

C

>
a ?2 ?

1 (a ? 0) a2

D

x? y ? x ? y
2、方程 x 2 ? x 的解是( A1


C —1 D0 ) D 5个

B 0或 1

3、若 a ? 0, b ? 0, 则代数式 A 2个

a b ab ? ? 的取值共有( | a | | b | | ab |
C 4个

B 3个

4、如图点 A 在函数 y ? ?

6 ( x ? 0) 的图象上,过点 A 作 AE 垂直 x 轴,垂足为 E , x
) y

过点 A 作 AF 垂直 y 轴,垂足为 F ,则矩形 AEOF 的面积是( A 2 C 6 B 3 D 不能确定

A E

F O x

(第 4 题图)

5、用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体,使得它的正视图和俯视图如图 所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小 正方体木块的个数为??????( ) A 22 个 B 19 个 C 16 个 D 13 个

(正视图)

(俯视图)

(第 5 题图)

6、已知 a 为实数,则代数式 27 ? 12a ? 2a 的最小值为
2



) D 9

A 0

B 3

C 3 3

2 7、若关于 x 的方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 只有一个实根,则 a 的值为(



A 0

B1

C —1

D0或1

x ?1 ? 0 的 x 的取值范围是( ) 8、满足不等式 x?2 1 ? x ?1 A 1? x ? 2 B x?2 C 2
第 1 页 共 3 页

D

x ? 2或x ? 1

9、若 f ( x) ? ax2 ? bx ,对于任意 x ,都有 x ? f ( x) ? A 0 B 1 C 2

1? x2 成立,则 a ? b 的值是( ) 2
D 3 )

10、函数 y ? x 4 ? 2 x 2 ? 1,?1 ? x ? 1的最小值为( A 2 11 B -1 C -2 D 0

、 =(

x1, x2是关于x的方程x2 ? (2a ?1) x ? a2 ? 0的两个实根, 且( x1 ? 2)( x2 ? 2) ? 11, 则a
) A —1 12 、 设 B 5
5

C

—1 或 5

D 2 . 则

? 2 x ? 1?

? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ? a5 x 5

a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? ( )
A ?1 B 1 C

?243

D 243 )

13、代数式 x ? A 0 B 1+ 2

x ? 2 ? x ? 4 的最小值是(
C 2+ 2 D 不存在

14、一列数: 7,72 ,73 ,74 , ???,72011 .其中末位数字是 3 的有(



A 503 个 B 502 个 C 1004 个 D 256 个 15、设 G 为 ?ABC 的重心,且 AG ? 6, BG ? 8, CG ? 10 ,则 ?ABC 的面积是( A 58 B 66 C 72 D 84 16 、 若 二 次 函

) 数

y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0)图象的顶点在第一象限, 且图象经过两点A(0,1),
B(?1,0), 则S ? a ? b ? c 的变化范围是(
A.0<S<2 B.0<S<3 ) C.1<S<2 D.—1<S<1 )

17、若不等式 x ? 4 ? 3 ? x ? m 恒不成立,实数 m 的取值范围是( A

m?2

B

m?1

C

m?1

D

m?0

18 、 若 关 于

x 的 方 程 x 2 ? 2mx ? m ? 6 ? 0 的 两 实 根 为 x1 , x 2 , 则
2 2

y ? ?x1 ? 1? ? ?x 2 ? 1? 的取值范围是(
A



y??

49 4

B

y?8

C

y ? 18

D

y??

49 4

第 2 页 共 3 页

19、若 n 为整数,则能使 A1个 20、已知函数

n ?1 也为整数的 n 的个数有( n ?1
C3个

) D4个

B2个

y ? ?a 2 ? 3a ? 2?x 2 ? ?a ? 1?x ? 2, x ? R 的图像位于 x 轴的上方,则 a


的取值范围是( A

a?

15 或a ? 1 B 7

a?

15 或a ? -1 7

Ca ?

15 15 或a ? 1 D 1 ? a ? 7 7

二、填空题(每题 5 分,共 50 分)

? a, a 2 , 21、已知 a ? 1 ,用“ ? ”号将 a,

1 按从小到大的顺序连结起来的结果为 a

22、满足不等式 x( x 2 ? 1) ? ( x ? 1)(x 2 ? x ? 1) 的 x 的取值范围是 23、已知

x y z x2 ? y2 ? ? ,则 2 的值为 2 3 4 y ? z2

24、对称轴是 x ? ?1 的抛物线与直线 y ? x ? 3 交于点(1,m),(n,1),则抛物线的解析式为 25、已知 x ? 3 ? 3 ? x ? | x ? y ? 2010 | ? z 2 ? 4z ? 4 ? 0 ,则 x ? y ? z ? ______; 26、.若规定:① ? m ?表示大于 m 的最小整数,例如:

? 3 ? ? 4 , ?? 2.4 ? ? ?2 ; ② ? m ? 表示不大于 m 的最大整数,例如: ? 5 ? ? 5 , ?? 3.6 ? ? ?4 . 则使等式 2? x ? ? ? x ? ? 4 成立的整数 . ..x ?
1 1 ? 的值等于 m n

2 2 27、已知 m ? n ? mn ? m ? n ? ?1 ,则

28、若方程

x?a ? 1 有唯一实数解,则 a 的取值为 x2 ? 2

29、平行四边形 ABCD,点 E 在 AD 上,以 BE 为折痕,将Δ ABE 向上翻折,点 A 正好落在 CD 上的 F 点,Δ FDE 周长为 8,Δ FCB 周长为 22,则 FC 的长是
3 2 2 30. 若关于 x 的方程 x ? ax ? 2ax ? a ? 1 ? 0 只有一个实根, 则 a 的取值范围



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