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广东省台山市培正中学2015届高三第二次月考数学(理)试卷


台山市培正中学 2015 届高三第二次月考试卷 数 学(理科) 一、选择题(每小题 5 分,满分 40 分) 1.对于集合 A={2,4,6},若 a ? A,则 6-a ? A,那么 a 的值是 A、2 2. B、 4 C、6 D、2 或 4 条件. 设 a, b ? R, i 是虚数单位,则“ ab ? 0 ”是“复数 a ? bi 为纯虚数”的 A、充分不必要 3. B、

必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要 若向量 BA ? ( 2, 3), CA ? (4, 7) ,则 BC ? A、 ?? 2, ? 4? B、 ?2, 4? C、 ?6, 10? D、 ?? 6, ? 10? 4. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为 3:5:7,现用分层 抽样的方法抽出容量为 n 的样本,其中甲种产品有 18 件,则样本容量 n= A、45 B、54 C、90 D、126 ?x ? 1 ? 5. 已知 a>0,x,y 满足条件 ? x ? y ? 3 ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1,则 a= ? y ? a ( x ? 3) ? A、1 6. B、 2 C、 1 4 D、 1 2 l1 , l 2 , l 3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是 A、 l1 ? l 2 , l 2 ? l 3 ? l1 //l 3 C、 l1 //l 2 //l 3 ? l1 , l 2 , l 3 共面 B、 l1 ? l 2 , l 2 //l 3 ? l1 ? l 3 D、 l1 , l2 , l3共点? l1 , l2 , l3共面 7. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 A、 1 5 B、 2 5 x C、 y 3 5 D、 4 5 ( ) 8. 若 x ? 3 y ? 2 ? 0 ,则 3 ? 27 ? 1 的最小值为 A、7 B、 3 3 9 C、 1 ? 2 2 D、5 二、填空题:(每小题 5 分,满分 30 分) (一)必做题(9~13 题) 9. 不等式 x ? 3 ? x ? 2 ? 3 的解集为 . 10. 从 1 ,2 ,3 ,4 中任取 2 个不同的数,则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率为 11. 已知 ?an ?是递增等比数列, a2 ? 2 , a4 ? a3 ? 4 ,则此数列的公比 q= 2 . 12. 若命题“存在 x ? R ,使 x ? 2 x ? m ? 0 ”是假命题,则实数 m 的取值范围 为 . 13. 已知实数 a ≠ 0,函数 f ( x ) ? ? 的值为 . ?2 x ? a , x ? 1 , 若 f (1 ? a ) ? f (1 ? a ) ,则 a ?? x ? 2a , x ? 1. (二)选做题(14~15 题,考生从中选做一题,如果两题都做了,只批改第 14 题) 14. 在极坐标系 ( ? ,? ) (0 ? ? ? 2? ) 中,曲线 ? ? 2 sin? 与 ? cos ? ? ?1 的交点 的极坐标为 . A E D 15. 如图 1 所示,AB 是圆 O 的直径,点 C 在圆 O 上, 延长 BC 到 D 使 BC=CD,过 C 作圆 O 的切线交 AD 于 E.若 AB=6,ED=2,则 BC= . 三、解答题:(共 6 小题,满分 80 分) 16.(本小题 12 分) 已知向量 a ? (cos x , ? O C B 图1

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