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圆锥曲线选择题


圆锥曲线选择题 2010 年高考圆锥曲线选择题汇编
一、选择题: 选择题 1. 2010 年高考山东卷文科 9)已知抛物线 y = 2 px( p > 0) ,过其焦点且斜率为 1 的直线 (
2

交抛物线与 A 、 B 两点,若线段 AB 的中点的纵坐标为 2,则该抛物线的准线方程为 (A) x = 1 (B) x = ?1 (C

) x = 2 (D) x = ?2 。2. 2010 年高考福建卷文科 11)若点 O 和点 F 分别为椭圆 . ( 11)

x2 y 2 + = 1 的中心和左焦点, 4 3

uuu uuu r r
点 P 为椭圆上的任意一点,则 OP FP 的最大值为

x 2 y2 3. (2010 年高考浙江卷文科 10) O 为坐标原点,F1 , F2 是双曲线 2 ? 2 = 1(a>0,b>0) (2010 10)设 a b
的焦点,若在双曲线上存在点 P,满足∠ F1 P F2 =60°,∣OP∣= 7a ,则该双曲线的渐近线 方程为 (A)x± 3 y=0 (C)x± 2y =0 (B) 3 x±y=0 (D) 2x ±y=0

4. 2010 年高考辽宁卷文科 7)设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F ,准线为 l , P 为抛物线上一 ( 点, PA ⊥ l , A 为垂足,如果直线 AF 斜率为 ? 3 ,那么 PF = (A) 4 3 (B) 8 (C) 8 3 (D) 16

5. 2010 年高考辽宁卷文科 9)设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 B ,如果直线 . (

FB 与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为
(A) 2 (B) 3 (C)

3 +1 2

(D)

5 +1 2

6. (2010 年高考宁夏卷文科 5)中心在远点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 (4,2) ,则它的离心率为 (A) 6 (B) 5

(C)

6 2

(D)

5 2

7. 2010 年高考广东卷文科 7)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列, ( 年高考广东 广东卷文科

则该椭圆的离心率是 A.

4 5

B.

3 5

C.

2 5

D.

1 5

8. 2010 年高考陕西卷文科 9)已知抛物线 y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16 . ( 相切,则 p 的值为[C] (A)

1 2

(B)1

(C)2

(D)4

9. 2010 年高考湖南卷文科 5)设抛物线 y 2 = 8 x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该 ( 年高考湖南 湖南卷文科 抛物线焦点的距离是 A. 4 B. 6 C.

8

D. 12

10. 2010 年高考全国Ⅰ卷文科 8)已知 F1 、 F2 为双曲线 C: x 2 ? y 2 = 1 的左、右焦点,点 ( 年高考全国Ⅰ ) P 在 C 上,∠ F1 P F2 = 60 ,则 | PF1 | | PF2 |=
0

(A)2

(B)4

(C) 6

(D) 8

x2 y2 3 11. 2010 年高考全国卷Ⅱ文科 12)已知椭圆 C: 2 + 2 = 1 (a>b>0)的离心率为 年高考全国卷Ⅱ 12) , ( a b 2
过右焦点 F 且斜率为 k(k>0)的直线于 C 相交于 A、B 两点,若 AF = 3FB 。则 k = (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2

uuu r

uuu r

12. 2010 年高考四川卷文科 3)抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到准线的距离是 ( 年高考四川 四川卷文科 (A) 1 (B)2 (C)4 (D)8

x2 y2 13. 2010 年高考四川卷文科 10) 年高考四川 四川卷文科 10) 椭圆 2 + 2 = 1( a>b>0 ) 的右焦点为 F, 其右准线与 x ( a b
轴的交点为 A .在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F,则椭圆离心率的取值 范围是 (A) (0, 二、填空题: 填空题:

2 1 ] (B) (0, ] 2 2

(C)[ 2 ? 1 ,1) (D)[

1 ,1) 2

x2 y2 1. 2010 年高考天津卷文科 13)已知双曲线 2 ? 2 = 1( a > 0, b > 0) 的一条渐近线方程是 13) ( a b

y = 3 x , 它 的 一 个 焦 点 与 抛 物 线 y 2 = 16 x 的 焦 点 相 同 。 则 双 曲 线 的 方 程





2. 2010 年高考福建卷文科 13)若双曲线 ( 13) b等于 。

x 2 y2 1 - 2 =1(b>0)的渐近线方程式为 y= ± x ,则 4 b 2

3. (2010 年高考北京卷文科 13) 13)已知双曲线

x2 y2 ? = 1 的离心率为 2,焦点与椭圆 a2 b2
; 渐近线方程为 。

x2 y2 ? = 1 的焦点相同, 那么双曲线的焦点坐标为 25 9

4.(2010 年高考江西卷文科 15) A ( x0 , y0 ) 在双曲线 (2010 15)点 (2 焦点的距离等于 2 x0 ,则 x0 = .

x2 y 2 ? = 1 的右支上,若点 A 到右 4 32

5.(2010 年高考安徽卷文科 12)抛物线 y 2 = 8 x 的焦点坐标是 (2010 年高考安徽卷文科 12) (2 安徽

6. 2010 年高考上海卷文科 8) ( 动点 P 到点 F (2, 0) 的距离与它到直线 x + 2 = 0 的距离相等, 。 则 P 的轨迹方程为 7. 2010 年高考上海卷文科 13)在平面直角坐标系中,双曲线 Γ 的中心在原点,它的一个 13) ( 焦点坐标为 ( 5, 0) , e1 = (2,1) 、 e 2 = (2, ?1) 分别是两条渐近线的方向向量。任取双 ,则 a 、 b 满足的一个等式是 曲线 Γ 上的点 P ,若 OP = ae1 + be2 ( a 、 b ∈ R ) 4ab=1 。

r

r

uuu r

uu r

uuu r

8. 2010 年高考重庆卷文科 13)已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A 、 ( 13)

B 两点, AF = 2 ,则 BF = ____________ .


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