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北京海淀区2012年高三物理一模试题及答案


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2012 年海淀高三一模试题
13.下列说法中正确的是 ( D ) A.光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性 B.电磁波和机械波都只能在介质中传播 C.光的偏振现象说明光是纵波 D.电子束通过铝箔能发生衍射现象,说明电子具有波动性 14.下列说法中正确的是 (

B ) A.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

物理部分

B.原子核 232 Th 经过6次 ? 衰变和4次 ? 衰变后成为原子核 208 Pb 90 82 C.用升温、加压或发生化学反应的方法可以改变放射性元素的半衰期 D.以 mD、mp、mn 分别表示氘核、质子、中子的质量,则 mD=mp+mn 15.如图所示,a、b、c 为电场中同一条电场线上的三点,b 为 ac 中点。a、c 两点的电 势分别为 φa=4V、φc=2V。下列说法中正确的是( D ) φa=4V φc=2V a b c A.该电场中 b 点的电势一定为 3 V 图 B.a 点的电场强度一定大于 b 点的电场强度 C.若正电荷在这个电场中只受电场力作用,且它运动过程中经过 a 点,它就一定会沿 电场线运动到 c 点 D.正电荷从 a 点运动到 c 点,电势能一定减小 16.如图所示,一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上,下端挂一小球,在升降机 匀速竖直下降过程中,小球相对于升降机静止。若升降机突然停止运动, 设空气阻力可忽略不计,弹簧始终在弹性限度内,且小球不会与升降机的 内壁接触,则以地面为参照系,小球在继续下降的过程中 ( C ) A.速度逐渐减小,加速度逐渐减小 B.速度逐渐增大,加速度逐渐减小 升降机 C.速度逐渐减小,加速度逐渐增大 图3 D.速度逐渐增大,加速度逐渐增大 17.设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动,测得其运动周期为 T。飞船在 月球上着陆后,航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P,已知引力常量为 G。 根据上述已知条件,可以估算的物理量有 ( A ) A.月球的质量 B.飞船的质量 C.月球到地球的距离 D.月球的自转周期 18.如图所示,在原点O处的质点(波源)做简谐运动,产生沿 x 轴正方向传播的简谐 波,波速 v=400m/s。为了接收这列波,在 x=400m 处设有一接收器(图中未标出)。已 知 t=0 时,波源的振动刚好传播到 x=40m 处,则下列说法中正确 y/cm v 的是 ( D ) A. 波源振动的周期为 20s O 10 20 x/m B. x=40m 处的质点在 t=0.5s 时位移最大 C. 接收器在 t=1.0s 时才能接收到此波 图8

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D. 若波源向 x 轴负方向移动, 则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于 20Hz 19.法拉第发现了电磁感应现象之后,又发明了世界上第一台发电机 ──法拉第圆 盘发电机,揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。 法拉第圆盘发电机的原理如图所示, 将一个圆形金属盘放置在电磁铁 B G 的两个磁极之间, 并使盘面与磁感线垂直, 盘的边缘附近和中心分别 装有与金属盘接触良好的电刷 A、B,两电刷与灵敏电流计相连。当 A 金属盘绕中心轴按图示方向转动时,则( C ) A.电刷 A 的电势高于电刷 B 的电势 B.若仅减小电刷 A、B 之间的距离,灵敏电流计的示数将变大 C.若仅提高金属盘转速,灵敏电流计的示数将变大 D.若仅将滑动变阻器滑动头向左滑,灵敏电流计的示数将变大


20.某学习小组要研究影响弹簧劲度系数的因素,他们猜想弹簧的劲度系数 k 可能与制 成弹簧的钢丝的半径 r、弹簧圈的半径 R 和弹簧的圈数 n 有关。为此他们选择了同种材料制 成的不同粗细的钢丝,分别绕成了弹簧圈半径不同的弹簧。再利用薄铁片做为卡片和指示弹 簧被拉伸后所到位置的指针,用这个卡片选择对弹簧的不同位置施力,实现对同一个弹簧使 用圈数的改变(如图甲所示) ,从而可得到圈数不同的弹簧。他们分别研究了 k 与 r、k 与 R 和 k 与 n 的关系(在研究 k 与弹簧的一个参量的关系时,另外两参量保持不变) ,并根据测得 的数据,分别画出了 k-r、k-R 和 k-n 图象如图乙、丙、丁所示。 关于上面实验所采用的科学方法,以及 k 与 r、R 和 n 的关系,下列说法中可能正确的是 ( D )

r Rn3 r4 C.等效替代法,k∝ Rn3
A.等效替代法,k∝
k

r Rn r4 D.控制变量法,k∝ 3 Rn
B.控制变量法,k∝
3

k

k

卡片

指针 O r O R O n









21.(18 分) (1)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图 所示) 。实验的主要过程如下: a.把白纸用图钉钉在木板上,在白纸上作出直角坐标 系 xOy,在白纸上画一条线段 AO 表示入射光线。 b.把半圆形玻璃砖 M 放在白纸上,使其底边 aa′与 Ox 轴重合。 c.用一束平行于纸面的激光从 y>0 区域沿 y 轴负方向 射向玻璃砖,并沿 x 轴方向调整玻璃砖的位置,使这束激光

A P1 B P2 a O

y

M a′ P3 C 图 x

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2

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从玻璃砖底面射出后,仍沿 y 轴负方向传播。 d.在 AO 线段上竖直地插上两枚大头针 P 1 、P 2 。 e.在坐标系的 y<0 的区域内竖直地插上大头针 P 3 ,并使得从 P 3 一侧向玻璃砖方 向看去,P 3 能同时挡住观察 P 1 和 P 2 的视线。 f.移开玻璃砖,作 OP 3 连线,用圆规以 O 点为圆心画一个圆(如图中虚线所示) , 此圆与 AO 线交点为 B,与 OP 3 连线的交点为 C。确定出 B 点到 x 轴、y 轴的距离分别 为 x 1 、y 1 、 ,C 点到 x 轴、y 轴的距离分别为 x 2 、y 2 。 ① 根据上述所确定出的 B、C 两点到两坐标轴的距离,可知此玻璃折射率测量值的表达 式为 n= 。 ② 若实验中该同学在 y<0 的区域内,从任何角度都无法透过玻璃砖看到 P1、P2,其原 因可能是: 。 21.(18 分) (1)(6 分)① 2 /y 1 …………(3 分) y ; ② P1 P2 方向的入射光线在玻璃砖底边的界面上发生了全反射。…………(3 分) 沿 (2)在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的主要操作步骤如下: a.取一根符合实验要求的摆线,下端系一金属小球,上端固定在 O 点; b.在小球静止悬挂时测量出 O 点到小球球心的距离 l; c.拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为 5°) ,然后由静止释放小球; d.用秒表记录小球完成 n 次全振动所用的时间 t。 ①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值,其表达式为 g= ; ②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值, 造成这一情况的原因可能 是 。 (选填下列选项前的序号) A. 测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长 B. 摆线上端未牢固地固定于 O 点,振动中出现松动,使摆线越摆越长 C. 测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间 t 记为了 n 次全振动的时间,并由计 算式 T=t/n 求得周期 D. 摆球的质量过大 ③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后, T2 为了减小实验误差,他决定用图象法处理数据,并通 过改变摆长,测得了多组摆长 l 和对应的周期 T,并 用这些数据作出 T2-l 图象如图甲所示。若图线的斜率 为 k,则重力加速度的测量值 g= 。 O l T ④这位同学查阅资料得知,单摆在最大摆角?较 O 乙 甲 大 时 周 期 公 式 可 近 似 表 述 为

T ? 2?

l 1 ? (1 ? sin 2 ) 。为了用图象法验证单摆周期 T 和最大摆角?的关系,他测出摆长 g 4 2

为 l 的同一单摆在不同最大摆角?时的周期 T,并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线。根 据周期公式可知,图乙中的纵轴表示的是 ,图线延长后与横轴交点的横坐标 为 。 (2) (12 分)① g ?

4? 2 n 2l 4? 2 ………(2 分) ; ②C………(2 分) ;③ ………(2 分) ; t2 k ? ? ④sin2 2 ……(3 分,说明:在 sin2 2 前面加任意符合图象意义的常数均可得分) ,

2?

l …………(3 分) g

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说明:第④问,若第一空:-cosθ ,第二空:

9 l ,则可同样得 6 分。 ? 4 g

22. (16 分)如图所示,在竖直面内有一个光滑弧形轨道,其末端水平,且与处于同一 竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切,并平滑连接。A、B 两滑块(可视为质点)用轻细绳 拴接在一起,在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高 度由静止滑下,当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开,弹簧迅速将 两滑块弹开,其中前面的滑块 A 沿圆形轨道运动恰能通过轨道最 B A 高点。已知圆形轨道的半径 R=0.50m,滑块 A 的质量 mA=0.16kg, 滑块 B 的质量 mB=0.04kg,两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的 R h 高度 h=0.80m,重力加速度 g 取 10m/s2,空气阻力可忽略不计。 求: 图 (1) B 两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小; A、 (2)滑块 A 被弹簧弹开时的速度大小; (3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。 22. (16 分) (1)设滑块 A 和 B 运动到圆形轨道最低点速度为 v0,对滑块 A 和 B 下滑到圆形轨道最 低点的过程,根据动能定理,有(mA+mB)gh=

1 (mA+mB)v02……………………(2 分) 2

解得:v0=4.0m/s ……………………………………………………………………(2 分) (2)设滑块 A 恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为 v,根据牛顿第二定律有 mAg=mAv2/R ……………………………………………………………………(2 分) 设滑块 A 在圆形轨道最低点被弹出时的速度为 vA, 对于滑块 A 从圆形轨道最低点运动到 最高点的过程, 根据机械能守恒定律, 有

1 1 mAvA2=mAg?2R+ mAv2…………………… (2 分) 2 2

代入数据联立解得:vA=5.0 m/s………………………………………………………(2 分) (3)对于弹簧将两滑块弹开的过程,A、B 两滑块所组成的系统水平方向动量守恒,设 滑块 B 被弹出时的速度为 vB,根据动量守恒定律,有 (mA+mB)v0=mA vA+mB vB …………………………………………………………(2 分) 解得: vB=0…………………………………………………………………………(1 分) 设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为 Ep,对于弹开两滑块的过程,根据机械 能守恒定律,有

1 1 (mA+mB)v02 + Ep= mAvA2………………………………………(2 分) 2 2

解得:Ep=0.40J…………………………………………………………………………(1 分) 23. (18 分)某学习小组到大学的近代物理实验室参观,实验室的老师 给他们提供了一张经过放射线照射的底片,底片上面记录了在同一直线上的 三个曝光的痕迹,如图所示。老师告诉他们,实验时底片水平放置,第 2 号 痕迹位置的正下方为储有放射源的铅盒的开口,放射源可放射出 α、β、γ 三 种射线。然后又提供了 α、β、γ 三种射线的一些信息如下表。已知铅盒上的 开口很小,故射线离开铅盒时的初速度方向均可视为竖直向上,射线中的粒
1 2 3

铅盒



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子所受重力、空气阻力及它们之间的相互作用力均可忽略不计,不考虑粒子高速运动时的相 对论效应。 原子质量单位 1u=1.66× -27kg,元电荷 e=1.6× -19C,光速 c=3.0× 8m/s。 10 10 10
射线类型

射线性质 组成
4 2

质量 4u u/1840 0

速度 0.1c 约为 c c

电离作用 强 较弱 弱

穿透性 弱 较强 强

α 射线 β 射线 γ 射线

He
0

-1

e

γ 光子

(1)学习过程中老师告诉同学们,可以利用三种射线在电场或磁场中的偏转情况对它 们加以辨别。如果在铅盒与底片之间加有磁感应强度 B=0.70T 的水平匀强磁场,请你计算一 下放射源射出 α 射线在此磁场中形成的圆弧轨迹的半径为多大? (保留 2 位有效数字) (2) 老师对如图所示的“三个曝光的痕迹”解释说, 底片上三个曝光的痕迹是铅盒与底片 处在同一平行于三个痕迹连线的水平匀强电场中所形成的。 ① 试分析说明,第 2 号痕迹是什么射线照射形成的; ② 请说明 α 粒子从铅盒中出来后做怎样的运动;并通过计算说明第几号曝光痕迹是由 α 射线照射形成的。 23. (18 分) (1)α 射线的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设其半径为 r,根据牛顿第二定律, 有 qvB=mv2/r………………………………………………………………………………(3 分) 代入数据解得: r=0.89m……………………………………………………………… (2 分) (2)① 2 号痕迹正对着储有放射源的铅盒的开口,表明形成第 2 号痕迹的射线做匀速 第 直线运动,即不受电场力作用,所以不带电,故第 2 号痕迹是 γ 射线照射形成 的。……………………………………………………………………………………………(4 分) ② 射线的粒子从放射源出来经过水平匀强电场打到底片上的过程中,受恒定的电场力 α 作用,且水平的电场力与竖直的初速度方向垂直,故应做匀变速曲线运动。…………(3 分) (说明:回答“类平抛运动”,或“竖直方向做匀速直线运动,水平方向做初速度为零的匀 加速直线运动”均可得分) 设铅盒与底片间的竖直距离为 d,电场强度为 E,带电射线从放射源射出时的初速度为 v0,质量为 m,所带电荷量为 q,在电场中运动时间为 t,则对于粒子在电场中的运动有 竖直方向 d=v0t, 水平方向的侧移量 x= 解得:x=

1 qE 2 t …………………………………… 分) (2 2 m

qEd2 ………………………………………………………………………(1 分) 2 2m v0
2

因此对于 α 射线和 β 射线的侧移量之比有
2 xα qα mβ ? vβ ? 2 1 5 …………………………………(2 分) ? 1 ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? xβ qβ mα ? vα ? 1 4 ? 1840 ? 0.1 ? 184 ? ?

表明 α 射线的偏转侧移量较小,所以第 3 号痕迹应是 α 射线所形成的。………(1 分) 说明:若没有进行定量计算,只是说明 xα<xβ,此问要扣 2 分) 24. (20 分)如图甲所示,表面绝缘、倾角?=30?的斜面固定在水平地面上,斜面的 顶端固定有弹性挡板,挡板垂直于斜面,并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度 D=0.40m 的匀强磁场区域,其边界与 挡板 v/m.s-1 斜面底边平行,磁场方向垂直斜面向
2.0 D 雅思博教育 5 a L 甲 d b 0 0.4 乙 t/s c B

?

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上,磁场上边界到挡板的距离 s=0.55m。一个质量 m=0.10kg、总电阻 R=0.25?的单匝矩 形闭合金属框 abcd,放在斜面的底端,其中 ab 边与斜面底边重合,ab 边长 L=0.50m。 从 t=0 时刻开始, 线框在垂直 cd 边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下, 从静止开始运动, 当线框的 ab 边离开磁场区域时撤去拉力,线框继续向上运动,并与挡板发生碰撞,碰 撞过程的时间可忽略不计,且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系 如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面,且保持 ab 边与斜面底边平 行,线框与斜面之间的动摩擦因数?= 3 /3,重力加速度 g 取 10 m/s2。 (1)求线框受到的拉力 F 的大小; (2)求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小; (3)已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度 v 随位移 x 的变化规律满足 v=

B 2 L2 x (式中 v0 为线框向下运动 ab 边刚进入磁场时的速度大小,x 为线框 ab 边进 v0mR
入磁场后对磁场上边界的位移大小) ,求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热 Q。 24. (20 分) (1)由 v-t 图象可知,在 0~0.4s 时间内线框做匀加速直线运动,进入磁场 时的速度为 v1=2.0m/s,所以在此过程中的加速度 a=

?v =5.0m/s2………………(1 分) ?t

由牛顿第二定律 F-mgsin? -? mgcos?=ma…………………………………(2 分) 解得 F=1.5 N……………………………………………………………………(1 分) (2)由 v-t 图象可知,线框进入磁场区域后以速度 v1 做匀速直线运动, 产生的感应电动势 E=BLv1……………………………………………………(1 分) 通过线框的电流 I=

E BLv1 = ………………………………………………(1 分) R R

线框所受安培力

F 安=BIL=

B 2 L2v1 …………………………………………(1 分) R B 2 L2v1 …(2 分) R

对于线框匀速运动的过程,由力的平衡条件,有 F=mgsin?+μmgcos?+

解得 B=0.50T………………………………………………………………………(1 分) (3) v-t 图象可知, 由 线框进入磁场区域后做匀速直线运动, 并以速度 v1 匀速穿出磁场, 说明线框的宽度等于磁场的宽度 D=0.40m ……………………………………………(1 分) 线框 ab 边离开磁场后做匀减速直线运动,到达档板时的位移为 s-D=0.15m……(1 分) 设线框与挡板碰撞前的速度为 v2 由动能定理,有
2

-mg(s-D)sin?-μmg(s-D)cos?=

1 1 2 2 mv 2 ? mv1 ………………(1 分) 2 2

解得 v2= v1 ? 2 g ( s ? D)(sin ? ? ? cos ? ) =1.0 m/s……………………………… 分) (1 线框碰档板后速度大小仍为 v2,线框下滑过程中,由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩 擦力大小相等,即 mgsinθ=μmgcosθ=0.50N,因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动,ab 边 刚进入磁场时的速度为 v2=1.0 m/s;进入磁场后因为又受到安培力作用而减速,做加速度逐 渐变小的减速运动,设线框全部离开磁场区域时的速度为 v3

B 2 L2 2 B 2 L2 D x 得 v3= v2 由 v=v0=-1.0 m/s, mR mR

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因 v3<0,说明线框在离开磁场前速度已经减为零,这时安培力消失,线框受力平衡,所 以线框将静止在磁场中某位置。…………………………………………………………(2 分) 线框向上运动通过磁场区域产生的焦耳热 Q1=I2Rt= 线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热 Q2=

2 B 2 L2 Dv1 =0.40 J……………(1 分) R
1 2 mv 2 =0.05 J………………(2 分) 2

所以 Q= Q1+ Q2=0.45 J…………………………………………………………………(1 分)

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