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高中数学必修内容训练 会考模拟试题-6


高中数学必修内容训练模拟试题(6)
1 已知集合 A= ?x | x 2 ? 1 ? 0 ? ,集合 B= ?x | x 2 ? 3 x ? 0 ? ,则 A ? B ? ( ) (A) ?x | ? 1 ? x ? 1? (B) ?x | 0 ? x ? 3? (C) ?x | 0 ? x ? 1? (D) ?x | ? 1 ?
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14 函数 y
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?? ? ? 2 sin ? ? 2x? ? 6 ?

? x ? ?0 , ? ?? 为增函数的区间是(
, 7? ? 12 ? ?


? 5? ? 6 ,

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x ? 3?

(A) ? 0 ,
?
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?

? ?
3? ?
x ?1

(B) ?

?? ? 12

(C) ?

?? ?3

,

5? ? 6 ? ?

(D) ?

??
?

?

2 函数 y
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? ? 2 tan ? 2 x ? ? 6 ? ?

? ?

的最小正周期是( (C) ? )
3

) (D)
?
2

15 函数 y ? 3 ? ? 1 ? x ? 0 ? 的反函数是( ) (A) y ? 1 ? log 3 x ? x ? 0 ? (B) y ?
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? 1 ? log

3

x ?x ? 0 ?

(A) 4 ? 3 直线 x ?
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(B) 2 ?

(C) y 16
3
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3 y ? 1 ? 0 的斜率是(

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? 1 ? log 3 x ?1 ? x ? 3 ? ? ? 若向量 a ? ? 3, 2 ? , b ? ? 0 ,

? ? 1 ? log 3 x ?1 ? x ? 3 ? ? ? ? 1 ? ,则向量 2 b ? a 的坐标是( )

(D) y

(A) ?3 , (D)
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? 4?

(B) ? ? 3 ,
?

4?
1 3

(C) ?3 , ,a2
? a5 ? 4

4?

(D) ? ? 3 ,
? 33

? 4?

(A) ?
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3 3

(B)
f ( x ) ? log

3 3
2

(C) ?
x

17 等差数列 ?a n ? 中,已知 a 1
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,an

,则 n 为(

) )

4 已知函数
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,则

f

?1

( ? 1)
1

的值为( (D) ?


1 2

(A) 5
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1

(B)

1 4

(C) ?

(A)48 (B)49 18 已知点 A ? a , 2 ? ? a
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(C)50

(D)51 的距离为 1,则 a 为(

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? 0 ? 到直线 l : x ? y ? 3 ? 0

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2 ? 已知 a ? ? 2 ,

? 4 ? ,b ? ? x,
2

4 ? ? 2 ? ,且 a ? b

,则 x 的值是(


D1 A1 B1 C1

(A)4 6 双曲线
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(B)1
y
2

(C) ? 1

(D) ? 4 )

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?

x

? 1 的焦点坐标是(

16

9

(A) ?5 , 0 ? 和 ? ? 5 , 0 ?
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(C) ? 7 , 0 ? 和 ?? 7 , 0 ? (D) ?0 , 7 ? 和 ?0 , ? 7 ? 8 如图,在正方体 ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,BD 1 与 B 1 C 所成的角的大小是( (A)30 ? (B)45 ? (C)60 ? (D)90 ? 9 函数 y ? log 2 1 ? 3 x 的定义域为( )
A
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(B) ? 0 , 5 ? 和 ?0 , ? 5 ?

D B

C



(A) 2 (B) 2 ? 2 (C) 2 ? 1 (D) 2 ? 1 19 圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 0 和 x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的位置关系是( ) (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)内切 20 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士, 则不同分配方法有( ) (A)90 种 (B)180 种 (C)270 种 (D)540 种 4 21 过曲线 y ? x 上一点(2, 16)处的切线方程为 ; 22 抛物线 y ? ? 2 x 2 的准线方程为 ;
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23 已知 sin 2?
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? ?? ? ? sin ? ? ? ? ? , ? ? 2 ?

? ? ? ,则 tan ? ?
??

??

的值是
2 2


? ? y ? a ? ? 1 相切,求 a

(A) ? x
?
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?

|x ?

1? ? 3?
? 0

(B) ? x
?

?

|x ?

1? ? 3?

(C) ? x
?

?

|0 ? x ?

1? ? 3?

(D) ? x
?

?

|x ?

1? ? 3?

24

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若经过两点 A( ? 1 , 0) ,B(0, 2)的直线 l 与圆 ? x ? 1 ?

的值

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10 不等式
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3? x x ?1

的解集是( (B) 1 ?


x ? 3

(A) x
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? 1或x ? 3

(C) 1 ? ) (D) ?
7 9

x ? 3

(D) 1 ?

x ? 3

11 已知 sin
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?
2

?

5 3

,则 cos ? 的值为(
7 9

(A)
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1 9

(B)

(C) ?

1 9

25 已知函数
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f (x) ?

1 x

? log

1? x
2

1? x

,求函数

f (x)

的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性

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12 要得到函数 y
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? ? ? ? 3 sin ? 3 x ? ? 的图象,只需将函数 y ? 3 sin 3 x 4 ? ?

的图象(
?
12



(A)向左平移
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?
4

(B)向右平移

?
4

(C)向左平移

?
12

(D)向右平移
? b
? b

13 对任意实数 a , b , c ,在下列命题中,真命题的是( (A) ac ? bc ”是“ a ? b ”的必要条件; (B) ac “ “ (C) ac ? bc ”是“ a ? b ”的充分条件; (D) ac “ “
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) ? bc ”是“ a ? bc ”是“ a

”的必要条件; ”的充分条件;

26.如图,直三棱柱 ABC—A 1 B 1 C 1 中, CA=CB=1,∠BCA=90 ? ,棱 AA 1 =2,M、N 分别 是 A 1 B 1 、A 1 A 的中点, (1)求 B N 的长; ???? ???? (2)求 c o s ? B A1 , C B 1
????
?

的值

z
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C1 A1 M

B1

N

C A

(o)

B

y

x

27 甲、乙二人各进行一次射击,如果 2 人击中目标的概率都是 0 6,计算: (1)2 人都击中 目标的概率; (2)其中恰有 1 人击中目标的概率; (3)至少有 1 人击中目标的概率
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1 答 案 21
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2 D

高中数学必修内容训练试题会考模拟试题(6) 参考答案 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A D B C D
y ? 1 8

C

D

D

C
?

D ,

B

C

D

D

C

C

C

D

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;22 32 x ? y ? 48 ? 0 ,

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,23

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3

24 解: 直线 AB: x ? 2
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y?2 ? 0

, 圆心 ?1,

a ? 到直线 AB 的距离 d ?

2? a ? 2 5

=1 , a 得

? 4?

5

25 (1)由
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1? x 1? x

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? 0 ? ? 1 ? x ? 1 ,又因为 x ? 0

,所以函数

f ( x ) 定义域为:

? ? 1,

0 ? ? ?0 ,

1? ;
1 x ? log 1? x
2

(2)因为 奇函数; (3)因为

f (? x) ? ?

1? x

? ?

1 x

? log

1? x
2

1? x

=? ?

?1 ? x

? log

2

1? x? ? ? ? f ( x ) ,所以 f ( x ) 为 1? x?

? ?1? ? f ? ( x ) ? ? ? ? ? log ? x? ?

2

? 2 log 2 e 1? x? 1 ? 0 ? ? ? 2 ? 2 1? x? x 1? x

( ? 1 ? x ? 1) ,
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所以函数 f ( x ) 在区间 (0, 上为单调递减函数; 1) 在区间 ? 1 , 上也为单调递减函数 (还 ( 0) 可以用函数单调性定义做) ???? 26 解: (1)在空间直角坐标系 O— xyz 中,B(0, 1, 0) ,N(1, 0, 1) ,所以 B N =
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(1,

?1,

1) ,因此

???? BN

=

3


???? ????
???? ? 4 , B A1 ? ???? 6 , C B1 ?

(2)又 A 1 (1, 0, 2) ,C(0, 0, 0)B 1 (0, 1, 2) ,
???? ???? B A1 = (1, ? 1 , 2) C B 1 , ???? ???? B A1 ? C B 1 30 = ???? ???? = 10 B A1 C B 1
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= (0, 1, 2) B A1 ? C B 1 ,

5

,c o s ?

???? ???? B A1 , C B 1 ?

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27 设甲、乙射中目标的事件分别为 A、B ,则 P(A)=P(B)=0 6, (1) P(A ? B )=0 36, (2) P ( A ? B ) ? P ( A ? B ) =0 48, (3)记至少 1 人击中目标的事件为 C,则 P(C)=0 36+0 48=0 84, (( 3 ) 另 法 : 至 少 有 一 人 击 中 的 对 立 事 件 是 2 人 都 没 有 击 中 , P=1 ? P ( A ? B ) ? 1 ? 0 . 4 ? 0 . 4 ? 0 . 84 ) 答: (略)
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