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平面向量基本定理及坐标表示(1)


编制人:李冰

审核人: 冯王林

日期:

编号:高三文科 3

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评价:

平面向量基本定理及坐标表示 【学习目标】 1.会用向量的坐标运算求向量的模. 2.会用平面向量基本定理进行向量的线

性运算. 3.会用向量的垂直与共线条件,求解参数. 【学习重点难点】 重点:平面向量基本定理进行向量的线性运算 难点:向量的垂直与共线条件,求解参数. 基础知识梳理 1.平面向量基本定理 A.(4,6) C.(-2,-2)

训 练 案 1.(2012·广东)若向量→ AB=(1,2),→ BC=(3,4),则→ AC=( ).

B.(-4,-6) D.(2,2) ).

2.若向量 a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则 c=( A.3a+b C.-a+3b B.3a-b D.a+3b

3. (2013· 咸阳模拟调研)已知向量 a=(4, x), b=(-4,4), 若 a∥b, 则 x 的值为( A.0 C.-4 B.4 D.±4

).

2.平面向量的坐标表示

→ → 4.已知四边形 ABCD 的三个顶点 A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且BC=2AD,则顶点

D 的坐标为(
7? ? A.?2, ? 2? ? C.(3,2)

). 1? ? B.?2,- ? 2? ? D.(1,3)

3.平面向量运算的坐标表示 (1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模 设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则

5.已知向量 a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则 m=________. , λa= , |a|=____________ 6.已知向量 a=(1,2),b=(-3,2),若 ka+b 与 b 平行,则 k=________.

a+b=__________ , a-b=
(2)向量坐标的求法

①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标. ②设 A(x1,y1),B(x2,y2),则→ AB= 4.平面向量共线的坐标表示 设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中 b≠0,a∥b? ,|→ AB|=____________.

7.平面内给定三个向量 a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),请解答下列问题: (1)求满足 a=mb+nc 的实数 m,n;

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。

编制人:李冰

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(2)若(a+kc)∥(2b-a),求实数 k; (3)若 d 满足(d-c)∥(a+b),且|d-c|= 5,求 d.

规律方法总结: 【我的收获】 (反思静悟、体验成功) 训 练 案

有错必改:

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