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金科算法案例与分层抽样12份


1.两个二进制数 101(2)与 110(2)的和用十进制数表示为( ) A.12 B.11 C.10 D.9 2 .已知 f ( x) ? x5 ? 2 x3 ? 3 x2 ? x ? 1,应用秦九韶算法计算 x ? 3 时的值时, v3 的值为 ( ) A.27 B.11 C.109 D.36 3.用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时,需要做除法的次数是 A. 1

B. 2 C. 3 D. 4 4.将十进制数 102 转化为三进制数结果为: 5.下列各数中,最大的是( A. 32 ; (8) B. 111 ; (5) ) C. 101010 (2); D. 54 (6).
(3)

6.二进制数 1101(2)化为五进制数为( ) A、32(5) B、23(5) C、21(5) D、12(5) 7.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是( ) A.322; B.402; C.342; D.365 8.将两个数 a=10,b=18 交换,使 a=18,b=10,下面语句正确一组是 (

)

A.

a=b b=a

B.

c=b b=a a=c

C.

b=a a=b

D.

a=c c=b b=a
(D)217 D.999

9.数 4557,1953,5115 的最大公约数为 (A)93 (B)31 (C)651 10.1443 与 999 的最大公约数是 ( ) A.99 B.11 C.111

11 .用秦九韶算法求多项式 f ? x ? ? 5x5 ? 4x4 ? 3x3 ? 2x2 ? x ? 1 , 当 x ? 2 时的值的过程 中,做的乘法和加法次数分别为( A.4,5 B. 5,4 C.5,5 ) D.6,5

6 5 4 3 2 12.用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? x ? x ? x ? x ? x ? x ? 1当 x ? 2 时的值时,需

要做乘法和加法的次数分别是( ) A. 6,5 B. 5,6 C. 5,5 D. 6,6 13 . 设 a , b , m 为正整数,若 a 和 b 除以 m 的余数相同,则称 a 和 b 对 m 同余.记

a ? b ? mod m? ,已知 a ? 2 ? 2 ? 3 ? 2 ? 32 ?


? 2 ? 32013 , b ? a ? mod 3? ,则 b 的值可以

(写出以下所有满足条件的序号)①1007;②2013;③3003;④6002

14.用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x 6 ? 4x 5 ? 5x 4 ? 6 x 3 ? 7 x 2 ? 8x ? 1当 _和 15.2013 年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市,采用系统抽样方法从 960 人中抽 取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 001,002,?,960,分组后在第一组采用简单

x ? 0.4 时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是

1

随机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷 A,编 号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做问卷 C,则抽到的人中,做问卷 B 的人数为 ( ) A.20 B.19 C.10 D.9 16.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比为 3∶4∶7,现在用分层抽样 的方法抽出容量为 n 的样本,样本中 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n 为( ) A.50 B.60 C.70 D.80 17. 某学校为调查高三年级的 240 名学生完成课后作业所需时间, 采取了两种抽样调查的方 式:第一种由学生会的同学随机抽取 24 名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级的学 生进行编号,从 001 到 240,抽取学号最后一位为 3 的同学进行调查,则这两种抽样方法依 次为 ( ) A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样 18.2014 年 3 月,为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度,安庆 市拟采用分层抽样的方法从 A, B, C 三所不同的中学抽取 60 名教师进行调查.已知 A, B, C 学校中分别有 180,270,90 名教师,则从 C 学校中应抽取的人数为( ). A.10 B.12 C.18 D.24 19.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级 2 012 名学生中抽取 50 名进行调查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 2 012 人中剔除 12 人,剩下 2 000 人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( ) (A)不全相等 (B)都相等 (C)均不相等 (D)无法确定 20.某高中共有学生 2000 名,各年级的男生、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到二年级女生的概率是 0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生,则应在三年 级抽取的学生人数为( ) 一年级 女生 男生 373 377 二年级 x 370 三年级 y z

(A)24 (B)18 (C)16 (D)12 21.一工厂生产了某种产品 16800 件,它们来自甲、乙、丙三条生产线,为检验这批产品的质 量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知在甲、 乙、 丙三条生产线抽取的个体数依次组成 一个等差数列,则乙生产线生产的产品数是( ) (A)5000 (B)5200 (C)5400 (D)5600 22.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件.为 了解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调 查,其中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n 等( ). A.9 B.10 C.12 D.13 23.某高中在校学生有 2 000 人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登 山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表: 高一年级 跑步 登山 高二年级 高三年级

a x

b y

c z

2

其中 a∶b∶c=2∶3∶5, 全校参与登山的人数占总人数的

2 .为了了解学生对本次活动的满 5

意程度, 从中抽取一个 200 人的样本进行调查, 则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( ). A.36 人 B.60 人 C.24 人 D.30 人 24.某中学为了解学生数学课程的学习情况,在 3 000 名学生中随机抽取 200 名,并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方 图推测,这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是________.

25.某单位 200 名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取 40 名职工作样本.用系统抽样 法,将全体职工随机按 1~200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1~5 号,6~10 号,?, 196~200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是________.若用分层抽 样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取________人.

26.某企业三月中旬生产 A,B,C 三种产品共 3000 件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作 了如下的统计表格: 产品类别 产品数量(件) 样本容量 A B 1 300 130 C

由于不小心,表格中 A,C 产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得 A 产品的样本容 量比 C 产品的样本容量多 10,根据以上信息,可得 C 产品的数量是_________件. 27.户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关, 决定从本单位全体 650 人中采用分层抽样的办法抽取 50 人进行问卷调查,得到了如下列联 表: 喜欢户外运动 男性 女性 合计 10 50 不喜欢户外运动 5 合计

已知在这 50 人中随机抽取 1 人抽到喜欢户外运动的员工的概率是

3 . 5

(1)请将上面的列联表补充完整;(2)求该公司男、女员工各多少名;

3

28.城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公 交公司在某站台的 60 名候车乘客中随机抽取 15 人,将他们的候车时间作为样本分成 5 组, 如下表所示(单位:分钟) : 组别 一 二 三 四 五 候车时间 人数 2 6 4 2 1

[0,5) [5,10) [10,15)

[15, 20)

[20, 25]

(1)估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数; (2)若从上表第三、四组的 6 人中任选 2 人作进一步的调查,求抽到的两人恰好来自不同 组的概率.

29.乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5 次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平 均得分分别为 x甲 、 x乙 ,则下列判断正确的是( )
甲 6 7 8 4 0 7 8 9 乙 5 8 3 6 8

A. x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定 C. x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定

B. x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定 D. x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定

30 .下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况 ( 单位 : 元 ), 则销售额中的中位数是
4

(

)

A.30.5 B.31 C.31.5 D.32 31.为选拔运动员参加比赛,测得 7 名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图为

记录的平均身高为 177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为 x,那么 x 的值为 ( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 32.从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了 60 名学生的成绩得到频率分布直 方图如下:

(1)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分; (2)若用分层抽样的方法从分数在 ?30,50? 和 ?130,150? 的学生中共抽取 3 人,该 3 人中成 绩在 ?130,150? 的有几人? (3)在(2)中抽取的 3 人中,随机抽取 2 人,求分数在 ?30,50? 和 ?130,150? 各 1 人的概率.

1.【答案】B 2【答案】D 3【答案】B 4【答案】10210. 5【答案】C 6【答案】B

5

7【答案】C 8【答案】B 9【答案】A 10【答案】C 11【答案】C 12【答案】B 13【答案】①④ 14 【 答 案 】 6,6 15【答案】C 16【答案】C 17【答案】D 18【答案】A 19【答案】B 20【答案】C 21【答案】D 22【答案】D 23【答案】A 24【答案】600 25【答案】37,20 26【答案】800 27 答案:(1)∵在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜欢户外运动的概率是 动的男女员工共 50 ?

3 ,∴喜欢户外运 5

3 ? 30 ,其中,男员工 30 ? 10 ? 20 人,列联表补充如下: 5
不喜欢户外运动 5 15 20 合计 25 25 50

喜欢户外运动 男性 女性 合计 20 10 30

(2)该公司男员工人数为

25 ? 650 ? 325 ,则女员工 650 ? 325 ? 325 人 50

28【答案】 (1)32; (2)

8 . 15

29【答案】A 30【答案】B 31【答案】D 32 【答案】 (1) 该校高三学生本次数学考试的平均分为 92 分; (2) 抽取的 3 人中分数在[130, 150]的人有 1 人; (3) P ?

2 . 3

6


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