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高一物理学案物理竞赛


高一物理竞赛试题
1、把一块质量为 3.0kg 的石头,从 20m 高的山崖上,以 30°角、15m/s 的速度朝 斜上方抛出.求石头落地时速度的大小(空气阻力不计,g 取 10m/s2).

2、汽车发动机的额定功率为 60KW,汽车的质量为 5t,汽车在水平路面上行驶时, 阻力是车重的 0.1 倍,g=10m/s2 。 (1) 汽车保持额定功率不变从静止起动后, ①汽车所能达到的最大速度是多大? 2 ②当汽车的加速度为 2m/s 时速度多大?③当汽车的速度为 6m/s 时的加速度? (2)若汽车从静止开始,保持以 0.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动,这一过 程能维持多长时间?

3、 2-8 中 ABCD 由一段倾斜直轨道和水平直轨道相接, 连接处以一小段圆弧来 图 过渡, 小滑块在 A 点从静止状态释放, 沿轨道滑下, 最后恰好停在 C 点, 已知 A 点的高度是 h, A、C 之间的水平距离是 s. 求滑块与轨道间的摩擦系数.

图 2-8

1

4、倾角为θ =45°,高为 1.8m 的斜面如图 3 所示,在其顶点水平抛出一石子,它 刚好落在这个斜面底端的 B 点,则石子抛出后,经______s,石子的速度方向刚 好与斜面平行。

5、 如图所示,左图是游乐场中过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理 图中半径分别为 R1=2.0 m 和 R2=8.0 m 的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为 ? =37° 斜轨道面上的 Q、 两点,且两圆形轨道的最高点 A、 均与 P 点平齐,圆形轨道与 Z B 斜轨道之间圆滑连接.现使小车(视作质点)从 P 点以一定的初速度沿斜面向下运 1 动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为 ? = ,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 24 37°=0.8.问:

(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点 A 处,则其在 P 点的初速度应 为多大? (2)若小车在 P 点的初速度为 10 m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?

2

6.如图所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离, 虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器, 测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压 力差与距离 x 的图象如

图,g 取 10 m/s2,不计空气阻力,求: (1)小球的质量为多少? (2)若小球在最低点 B 的速度为 20 m/s,为使小球能沿 轨道运动,x 的最大值为多少?

7、宇航员在月球表面附近自 h 高处以初速度 vo 水平抛出一个小球,测出小球的 水平射程为 L。已知月球半径为 R,若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表 面附近绕月球作圆周运动,若万有引力恒量为 G,求 (1)月球表面的重力加速度; (2)月球的质量; (3)该卫星的周期。

3

解析: (1)小车经过 A 点时的临界速度为 v1 ,则有 m g ?

m v12 . R1

设 Q 点与 P 点高度差为 h1 ,PQ 间距离为 L1 , 则 L1 ?

R1 (1 ? cos? ) , sin ?

设小车在 P 点的初速度为 v01 ,P 点到 A 点的过程, 由动能定理得

? ( ?mg cos ? ) L1 ?
解得 v01 ? 2 6m / s.

1 2 1 2 mv1 ? mv 01 , 2 2

( 2 ) 设 Z 点 与 P 点 高 度 差 为 h2 , PZ 间 距 离 为 L2 。 则

L2 ?

R2 (1 ? c o ? ) s sin ?
2 m v2 . R2

小车能安全通过两个圆形轨道的临界条件,是在 B 点速度为 v2 时,满足 m g ? 设小车在 P 点的初速度为 v02 ,P 点到 B 点的过程,由动能定理得:

? ( ?mg cos ? ) L2 ?
解得

1 2 1 2 mv 2 ? mv 02 , 2 2

v02 ? 4 6m / s.

因为 v02 ? 4 6m / s ? 10m / s ,所以小车能安全通过两个圆形轨道。 答案: (1) 2 6m / s. (2)能

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