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【解析版】广东省梅州市2014年高三3月总复习质检数学(文)试题


广东省梅州市 2014 年高三 3 月总复习质检 数学(文科) 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题;每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? Z ,A={0,1,2,3},B={x/x2=2x},则 A ? ? UB ?( A.{1,3} B.{0,2} C.{0,1,3} ) D. (0

,1) 2.下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的为( A.y=|x+1| B.y=sinx C.y=2x+2 x - ) D.y=lnx 3.如果复数 2 ? bi ( b ? R )的实部和虚部互为相反数,那么 b 等于( 1 ? 2i 2 B. 3 2 C. 3 ? ) A. 2 【答案】C D. 2 第 1 页 共 23 页 4.已知 ? 为锐角,且 tan(? ? ? ) ? 3 ? 0 ,则 sin ? 的值( 1 3 ) A. B. 3 10 10 C. 3 7 7 D. 3 5 5 5.阅读右图的程序框图,则输出 S=( A.14 B.20 C.30 ) D.55 第 2 页 共 23 页 【答案】C 【解析】 试题分析:运行程序框图如下: S ? 0, i ? 1 S ? 1, i ? 2 S ? 5, i ? 3 S ? 14, i ? 4 S ? 30, i ? 5 故选 C 考点:程序框图 6.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( A. ) 1 2 B. 1 6 C. 1 12 D. 1 18 第 3 页 共 23 页 【答案】A 【解析】 试题分析: 根据三视图可以判断该几何体为三棱柱, 且根据俯视图可知该三棱柱底面为等腰 直角三角形,面积为 1 1 ,根据主视图得该三棱柱高为 1,所以三棱柱的体积为 ,故选 A 2 2 考点:三视图 三棱柱体积 7.设 m,n 是平面 ? 内的两条不同直线,l 是平面 ? 外的一条直线,则 l ? m 且 l ? n 是 l ? ? 的( ) B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充 A.充分而不必要条件 分也不必要条件 ?x ? y ? 1 ? 8.已知变量 x,y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 5 ,则 z=3x+y 的最大值为( ?x ? 1 ? A.4 B.5 C.6 D.7 ) 第 4 页 共 23 页 考点:线性规划 9.设曲线 C 的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线 l 的方程为 x-3y+2=0,则曲线 C 上到直线 l 的 距离为 A.1 7 10 的点的个数为( 10 B.2 C.3 ) D .4 第 5 页 共 23 页 考点:直线与圆之间的位置关系 最值点 数形结合 10.若直角坐标平面内的亮点 P,Q 满足条件:○ 1 P,Q 都在函数 y=f(x)的图像上,○ 2 P, Q 关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数 y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P] 看作同一对“友好点对”)。 已知函数 f ( x) ? ? A.0 对 ?log 2 x, x ? 0 2 ? ? x ? 4 x, x ? 0 ,则此函数的“友好点对”有( C.2 对 D.3 对 ) B.1 对 第 6 页 共 23 页 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分

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