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26.3实际问题与二次函数利润


实际问题与二次函数
1.求下列二次函数的最大值和最小值: ⑴ y=-x2+2x-3 (0≤x≤4) ⑵ y=x2+4x(0≤x≤4) 2:某种商品每件的进价为 30 元,在某段时间内若以每件 x 元出售,可卖出(100-x) 件,若限定售价不低于进价,且获利不高于 50%,应如何定价才能使利润最大?

5.某旅行社组团去外地旅游,30 人起组团,每人

单价 800 元.旅行社对超过 30 人的团 给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低 10 元.单价不低于 600,你能帮 助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额。

3、某商场进价为 40 元的商品,销售量 y(件)与销售单价 x(元)符合一次函数关系, 按每件 50 元出售时,可卖出 500 件。每件 60 元,则可卖 400 件。若限定售价不低于 65 元,不高于成本价。 (1)为赚取更多的利润,该商品的价格应定为多少元?(2)若 利润不低于 5000 元,直接写出售价的范围。

6..某商场以每件 60 元的价钱购进一种服装,规定试销期间单价不低于成本价,且获利 不高于 45%根据试销得知这种服装每天的销售量 y(件)与每件的销售价 x(元/件) 符合一次函数 y=kx+b: x=65 时 y=55;x=75 时 y=45。 (1)写出商场卖这种服装每天销售利润 w(元)与每件的销售价 x(元)间的函数关 系式; (2)商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适?最大利润 为多少? (3)要使获利不低于 500 元,直接写出销售单价的范围。



4.某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出, 平均每月能售出 600 个,调查表明: 这种书包的售价每上涨 1 元,其销售量就减少 10 个。 (1)请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式; (2)请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。 (3)直接回答售价在什么范围内获利不低于 10000 元,不高于 12000 元。

7.某公司营销 A、B 两种产品,根据市场调研,发现如下信息: 信息 1:销售 A 种产品所获利润 y(万元)与销售产品 x(吨)之间存在二次函数关系 y=ax2+bx.在 x=1 时,y=1.4;当 x=3 时,y=3.6. 信息 2:销售 B 种产品所获利润 y(万元)与销售产品 x(吨)之间存在正比例函数关 系 y=0.3x. 根据以上信息,解答下列问题; (1)求二次函数解析式; (2)该公司准备购进 A、B 两种产品共 10 吨,请设计一个营销方案,使销售 A、B 两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?


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