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2008第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题提高组C++


第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
( 提高组 C++ 语言 二小时完成 )

●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效 ●●

一、 单项选择题 (共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题有且仅有一个正确答案) 。 1. 在以下各项中, ( )不是操作系统软件。 A. Solaris B.

Linux C. Sybase ) 。 C. 存储各种控制信 D. Windows Vista E. Symbian

2.微型计算机中,控制器的基本功能是( A. 控制机器各个部件协调工作 息 D. 获取外部信息

B. 实现算术运算和逻辑运算 E. 存放程序和数据

3. 设字符串S=”Olympic”,S的非空子串的数目是( )。 A. 29 B. 28 C. 16 D. 17 ) 。 D. 2N-1 E. N/2 E. 7

4.完全二叉树共有 2*N-1 个结点,则它的叶节点数是( A. N-1 B. 2*N C. N

5.将数组{8, 23, 4, 16, 77, -5, 53, 100}中的元素按从大到小的顺序排列,每次可以交换任 意两个元素,最少需要交换( A. 4 B. 5 )次。 C. 6 D. 7 E. 8

6.设栈 S 的初始状态为空,元素 a,b,c,d,e,f 依次入栈 S,出栈的序列为 b,d,c,f,e,a, 则栈 S 的容量至少应该是( A. 6 B. 5 ) 。 C. 4 D. 3 E. 2

7. 与十进制数 28.5625 相等的四进制数是( ) 。 A. 123.21 B. 131.22 C. 130.22 D. 130.21 E. 130.20

8. 递归过程或函数调用时,处理参数和返回地址,通常使用一种称为()的数据结构。 A. 队列 B. 多维数组 C. 线性表 D. 链表 E. 栈

9. TCP/IP 是一组构成互联网基础的网络协议,字面上包括两组协议:传输控制协议(TCP)和网际 协议(IP) 。TCP/IP 协议把 Internet 网络系统描述成具有四个层次功能的网络模型,其中提供源节 点和目的节点之间的信息传输服务,包括寻址和路由器选择等功能的是() 。
1

A. 链路层

B.网络层

C. 传输层 ) 。

D. 应用层

E.会话层

10. 对有序数组{5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 88, 92, 100}进行二分查找,等概率的 情况下查找成功的平均查找长度(平均比较次数)是( A. 35/11 B. 34/11 C. 33/11 D. 32/11 E. 34/10

二、 不定项选择题 (共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题正确答案的个数大于或等于 1。多选 或少选均不得分) 。 11. 在下列关于图灵奖的说法中,正确的有( B. 图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称 C. 迄今为止,还没有华裔计算机科学家获此殊荣 D. 图灵奖的名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰·图灵 12.计算机在工作过程中,若突然停电, ( A. 硬盘 B. CPU C.ROM )中的信息不会丢失。 D. RAM )。

A. 图灵奖是美国计算机协会于1966年设立的,专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人

13. 设A=true,B=false,C=true,D=false,以下逻辑运算表达式值为真的有( )。 A. (A∧B)∨(C∧D∨ ? A) C. (B∨C∨D)∨D∧A B. (( ? A∧B)∨C)∧ ? D D. A∧(D∨ ? C)∧B )是典型

14.Web2.0 是近年来互联网的热门概念之一,其核心思想是互动与分享。下列网站中, ( 的 Web2.0 应用。 A. Sina B. Flickr C. Yahoo D. Google

15. (2008)10 + (5B)16 的结果是( ) 。 A. (833)16 B. (2099)10 C. (4063)8 D. (100001100011)2

16. 二叉树 T,已知其先根遍历是 1 2 4 3 5 7 6(数字为结点的编号,以下同) ,后根遍历是 4 2 7 5 6 3 1,则该二叉树的可能的中根遍历是( A. 4 2 1 7 5 3 6 C. 4 2 1 7 5 6 3 ) 。 B. 2 4 1 7 5 3 6 D. 2 4 1 5 7 3 6

17. 面向对象程序设计(Object-Oriented Programming)是一种程序设计的方法论,它将对象 作为程序的基本单元,将数据和程序封装在对象中,以提高软件的重用性、灵活性和扩展性。下面关于 面向对象程序设计的说法中,正确的是( ) 。 A. 面向对象程序设计通常采用自顶向下设计方法进行设计。 B. 面向对象程序设计方法具有继承性(inheritance) 、封装性(encapsulation) 、多态性

2

(polymorphism)等几大特点。 C. 支持面向对象特性的语言称为面向对象的编程语言,目前较为流行的有 C++、JAVA、C#等。 D. 面向对象的程序设计的雏形来自于 Simula 语言,后来在 SmallTalk 语言的完善和标准化的过 程中得到更多的扩展和对以前思想的重新注解。至今,SmallTalk 语言仍然被视为面向对象语言的基 础。 18. 设 T 是一棵有 n 个顶点的树,下列说法正确的是( A. T 是连通的、无环的 C. T 是无环的,有 n-1 条边 19. NOIP竞赛推荐使用的语言环境有( A. Dev-C++ )。 C. free pascal )。 D. Lazarus ) 。

B. T 是连通的,有 n-1 条边 D. 以上都不对

B. Visual C++

20. 在下列防火墙(firewall)的说法中,正确的有(

A. 防火墙是一项协助确保信息安全的设备,其会依照特定的规则,允许或是限制数据通过 B. 防火墙可能是一台专属的硬件或是安装在一般硬件上的一套软件 C. 网络层防火墙可以视为一种 IP 数据包过滤器,只允许符合特定规则的数据包通过,其余的一概禁 止穿越防火墙 D. 应用层防火墙是在 TCP/IP的“应用层”上工作,可以拦截进出某应用程序的所有数据包 三.问题求解(共 2 题,每题 5 分,共计 10 分) 1.有 6 个城市,任何两个城市之间都有一条道路连接,6 个城市两两之间的距离如下表所示,则 城市 1 到城市 6 的最短距离为_____________。

城市1 城市1 城市2 城市3 城市4 城市5 城市6 0 2 3 1 12 15

城市2 2 0 2 5 3 12

城市3 3 2 0 3 6 5

城市4 1 5 3 0 7 9

城市5 12 3 6 7 0 2

城市6 15 12 5 9 2 0

2.书架上有 21 本书,编号从 1 到 21,从其中选 4 本,其中每两本的编号都不相邻的选法一共有 ______种。 四.阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分)

3

1. #include<iostream> using namespace std; int main() { int i, a, b, c, d, f[4]; for(i = 0; i < 4; i++) cin >> f[i]; a = f[0] + f[1] + f[2] + f[3]; a = a / f[0]; b = f[0] + f[2] + f[3]; b = b / a; c = (b * f[1] + a) / f[2]; d = f[(b / c ) % 4]; if(f[(a + b + c + d) % 4] > f[2]) cout << a + b<< endl; else cout << c + d << endl; return 0; }

输入:9 19 29 39 输出:_______________
2.#include<iostream> using namespace std; void foo(int a, int b, int c) { if(a > b) foo(c, a, b); else cout<<a<<','<<b<<','<<c<<endl; } int main() { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; foo(a, b, c); return 0; }

输入:2 1 3

4

输出:__________ 3.#include<iostream>
using namespace std; void f(int a, int b, int c) { cout << a << b << c << ‘/’; if(a == 3 && b == 2 && c == 1) return; if(b < c) f(a, c, b); else if(a < b) { if(a < c) f(c, a, b); else f(b, c, a); } }

int main() { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; f(a, b, c); cout << endl; return 0; }

输入: 1 3 2 输出: ________________________________________
4. #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int i,j,len; char s[50];

int main()

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{ cin >>s; len = strlen(s); for (i = 0;i < len; ++i) { if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') s[i] -= 'A' - 'a'; } for (i = 0;i < len; ++i) { if (s[i] < 'x') s[i] += 3; else s[i] += -23; } cout << s << '/'; for (j = 1;j < 4;j ++) { for (i = 0;i < len-j; i = i + j) { s[i] = s[i + j] ; } } cout << s << endl; return 0; }

输入:ABCDEFGuvwxyz 输出:___________________________________________ 五.完善程序 (前 6 空,每空 3 分,后 5 空,每空 2 分,共 28 分) 1 . ( 找 第 k 大 的 数 ) 给 定 一 个 长 度 为 1,000,000 的 无 序 正 整 数 序 列 , 以 及 另 一 个 数 n(1<=n<=1000000),接下来以类似快速排序的方法找到序列中第 n 大的数(关于第 n 大的数:例如 序列{1,2,3,4,5,6}中第 3 大的数是 4) 。
#include <iostream> using namespace std;

int a[1000001],n,ans = -1; void swap(int &a,int &b) {

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int c; c = a; a = b; b = c; }

int FindKth(int left, int right, int n) { int tmp,value,i,j; if (left == right) return left; tmp = rand()% (right - left) + left; swap(a[tmp],a[left]); value = i = left; j = right; while (i < j) { while (i < j && ② ) j --; ①

if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break; while (i < j && ③ ) i ++;

if (i < j) {a[j] = a[i]; j --;} else break; } ④ if (i < n) return FindKth( if (i > n) return return i; } ⑥ ⑤ );

int main() { int i; int m = 1000000; for (i = 1;i <= m;i ++) cin >> a[i]; cin >> n; ans = FindKth(1,m,n); cout << a[ans]; return 0; }

7

2. (矩阵中的数字)有一个 n*n(1<=n<=5000)的矩阵 a, 对于 1<=i < n,1<=j<=n, a[i,j] < a[i + 1,j] a[j,i] < a[j,i+1]。即矩阵中左右相邻的两个元素,右边的元素一定比左边的大。 上下相邻的两个元素, 下面的元素一定比上面的大。 给定矩阵 a 中的一个数字 k, 找出 k 所在的行列 (注 意:输入数据保证矩阵中的数各不相同) 。
#include <iostream> using namespace std; int n,k,answerx,answery; int a[5001][5001];

void FindKPosition() { int i = n,j = n; while (j > 0) { if (a[n][j] < k) break; j --; } ① while (a[i][j] != k) { while ( while ( } ④ ⑤ } ② ③ && i > 1) i --; && j <= n) j ++;

int main() { int i,j; cin >> n; for (i = 1;i <= n;i ++) for (j = 1;j <= n;j ++) cin >> a[i][j]; cin >> k; FindKPosition(); cout << answerx << " " << answery << endl;

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return 0; }

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