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扬大附中高一数学暑假作业答案整合

高一数学暑假作业(解析几何、不等式)参考答案
一.填空题。 1. (1) (2) (3) 2. ?x ?2 ? x ? 3? 7. 3. (-3,3) 8. 3x ? y ? 3 ? 0 4.3 9. ?1 ? a ? 2

5. (2,3) 6. (-1,-2) 10. 6 11.垂直

1 2

12. (??, ?2

? ??

4, ??)

13. 9 14. (0,2)

二.解答题。 15. (1) 3x ? 4 y ? 9 ? 0 16.解: (2) 4 x ? 3 y ? 13 ? 0
0 ? a ? b, m ? 0

a ? m a b(a ? m) ? a (b ? m) m(b ? a ) ? ? ? b?m b b(b ? m) b(b ? m) ? m(b ? a ) ?0 b(b ? m)

?b ? a ? 0, b ?m ? 0

?

a? m a ? b? m b

17.解: (1) P ? (?1,5) (2) Q ? (0, 2) 当 a ? ?1 时, P ? (a, ?1) 不满足 Q ? P ; 当 a ? ?1 时, P ? ? 不满足 Q ? P ; 当 a ? ?1 时, P ? (?1, a) , 综上所述, a ? 2 18.解:图略。 (1) 过点 (7,9) 时, zmax ? 21 ; (2)
z ? x2 ? ( y ? 5)2
Q?P
?a ? 2

P(0,5) 到直线 l1 : x ? y ? 2 ? 0 的距离 d ?

3 2

,且垂足在边界上

? zm i n?

9 2
y?
?3 7? ?z?? , ? ?4 2?

1 2 (3) z ? 2 ? x ?1

19 . 解 : 由 题 意 可 设 B( x0 ,
6x ? 1 0 y ? 59 ? 上 0

x0 ? 10 x ? 3 x0 ? 6 ) , 则 AB 中 点 为 M ( 0 , ) ,且 M 在直线 4 2 8

? x0 ? 10,

? B( 1 0 , 5 )

而 A(3, ?1) 关于∠ B 的平分线的对称点为 A?(1,7)

? BC 边所在的直线方程为: 2 x ? 9 y ? 65 ? 0
? 1? 20.解: (1) ? 0, ? ;(0, ?? ) ? 6?
1

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(2)

t 1 ? t ?9 t ? 9 t
2

t ??0 , 2 ? t ,?

9 在区间 ? 0,3? 上单调递减 t

9 9 13 令? (t ) ? t ? , ?t ? ? 0,3?,? (t )min ? ? (2) ? 2 ? ? t 2 2

? ? ? 1 ? 2 ∴? ? ? 9 13 ? ?t ? ? ? t ?max ?
t?2 1 2 ? ? 2 t2 t t

?a ?

2 13

1 1 1 ?1 ? 令 m ? , 则m ? ? , ?? ? , g (m) ? m ? 2m2 ? 2(m ? )2 ? t 2 4 8 ? ?

1 ∴ g (m)min ? g ( ) ? 1 2

?a ?1

2 ∴ 综上所述, ? a ? 1 13

2


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