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第二章 稀溶液的依数性(改)


第二章

稀溶液的依数性

内容提要
1.

2.

3.

溶液的蒸汽压下降 ① 溶液的蒸汽压 ② 溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律 溶液的沸点升高和凝固点降低 ① 溶液的沸点升高 ② 溶液的凝固点降低 溶液的渗透压 ① 渗透现象和渗透压 ② 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ③ 渗透压在医学上的意义

教学基本要求
?

了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、
凝固点降低的原因。

?

熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、 凝固点降低概念及计算。

?

掌握溶液渗透压力的概念及渗透浓度 的计算,熟悉渗透压力的医学应用。

[提问]

(气压降低) 1.高山上煮鸡蛋为什么不易熟?
2.夏天腌黄瓜为什么“出汤”? (渗透压)
3.结冰的路面撒盐的原因是什么?

(凝固点下降)

溶 液 性 质 有 两 类

Ⅰ.取决于溶质的本性,如溶液的颜色、导电率 等 ——溶液的个性 Ⅱ.取决于溶质的数量,即与溶质的本性无关, 只与溶质的数量多少有关

——溶液的通性
因只与溶质粒子数量的多少有关,这类性质 又称之为:

溶液的依数性

难挥发非电解质稀溶液的依数性:
?蒸气压下降

?沸点升高
?凝固点(冰点)下降 ?渗透压

第一节 溶液的蒸汽压下降
一、蒸汽压(vapor pressure) 1.蒸发(evaporation)
液相 → 气相

2.凝结(condensation)
气相 → 液相

3.饱和蒸汽压(简称蒸汽压) (vapor pressure)
在一定温度下,当液相蒸发的速率与气相凝结的 速率相等时,液相和气相达到平衡,此时,蒸汽所 具有的压力称为该温度下的饱和蒸汽压,简称蒸汽 压。
☆对于某一物质,一定温度下,其蒸 H2O(l) H2O (g) 汽压是个定值。 ☆ 同一液体,温度越高,蒸汽压越 符号:p 单位:帕斯卡(Pa 或 kPa ) 大;蒸汽压越大,越易挥发

几种液体蒸气压与温度的关系
☆对于某一物 质,一定温度 下,其蒸汽压 是个定值。

☆ 同一液体, 温度越高,蒸 汽压越大;蒸 汽压越大,越 易挥发

二、溶液的蒸汽压下降

左水,右葡萄糖

?? ? ? ?
数小时后

实验结果: 在相同温度下,P水>P葡萄糖。 结论:含有难挥发性溶质溶液蒸气压总是低于 同温度纯溶剂的蒸气压

纯溶剂

溶液

图2-2

纯溶剂和溶液蒸发-凝聚示意图

溶液中难
101.3kPa

挥发性溶
质浓度愈

大,溶剂
的摩尔分

数愈小,
蒸汽压下
100℃

图2-3

纯溶剂与溶液蒸汽压曲线

降愈多。

溶液的蒸汽压下降:
同一温度下,纯溶剂的蒸汽压与溶液的蒸汽压之差。
数学表达式为: △P=P0-P

△P :蒸汽压下降值
P :溶液的蒸汽压

P0:纯溶剂的蒸汽压

溶液的蒸汽压实际上是指溶液中溶剂(溶质难挥 发)的蒸汽压。

p ? p xA
0

拉乌尔定律: (1887年,法国物理学家)
在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压 下降和溶解在溶剂中的溶质的摩尔分数成正比,而与 溶质的本性无关。

nB 0 ?p ? p ? p ? p ( n A ? nB )
0

?p — 溶液的蒸气压降低值,kPa;
P0 — 纯溶剂的蒸气压, kPa ; nA — 溶剂的物质的量,mol; nB — 溶质的物质的量,mol。

对于稀溶液,溶剂的物质的量nA 远远大于溶 质的物质的量nB , nB nB 由于 nA>> nB, x ? ?
B

nA ? nB

nA

若取1000g溶剂,有 则

1000 g nA ? MA

nB nB bB ? ? m A 1kg
结论: 一定温度下

,难挥发性非电解质 稀溶液的蒸气压下降 与溶质的质量摩尔浓 度bB成正比,与溶质 适用:难挥发的非电解质稀溶液。 的本性无关。

MA ?p ? p? x B ? p? bB 1000 Δp= K bB

例 2-1已知293K时水的饱和蒸汽压为2.3388kPa,将 6.840g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0g水中,计算蔗糖溶液 的质量摩尔浓度和蒸汽压 。 解:
b(C12H 22O11) 6.840g 1000g? kg?1 ? ? ? 0.2000mol? kg ?1 342.0g? mol ?1 100.0g

x(H 2O)

100.0g 5.549mol 18.02g? mol ?1 ? ? ? 0.9964 100.0g 6.840g (5.549 ? 0.02000)mol ? 18.02g? mol ?1 342.0g? mol ?1

蔗糖溶液的蒸汽压为 p = p0 xA = 2.3388kPa×0.9964 = 2.330(kPa)

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低

1. 沸点:液体的蒸汽压等于大气压时,液体开始沸腾, 此时的温度称为该液体的沸点。常用Tb 表示。
2. 凝固点:指固液相共存时的温度,即固相与液相蒸 汽压相等时的温度。常用 Tf 表示。

3. 沸点上升和凝固点下降

由图可得结论:难挥发溶质的溶液,其Tb高于纯
溶剂的,Tf低于纯溶剂的。 4. 规律 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb bB ΔTf = Tf0– Tf = Kf bB Kb:溶剂的沸点上升常数 Kf:溶剂的凝固点下降常数 ★ bB :溶质的质量摩尔浓度 常见溶剂的Tb0 、 Tf0 、Kb、 Kf 见表2-3。

溶液凝固点降低的应用:测定溶质的相对分子质量 (特别是小分子)。

?T f ? K f bB ? K f

mB

MB

mA

K f ? mB MB ? m A ΔTf

虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都可测 量分子量,可是后者不起破坏作用、且Kf值较大, 故常用。 利用凝固点降低的性质,用盐和冰的混合物作冷 却剂。

例 将0.638 g尿素溶于250 g水中,测得此溶液的凝固点 ℃ 降低值为0.079 K,试求尿素的相对分子质量。 解

1.86 K ? kg ? mol ? 0.638 g M (CON 2 H 4 ) ? 250 g ? 0.079 K
-1

? 0.060 kg ? mol -1 ? 60 g ? mol -1

M r ? 60

三.

电解质稀溶液的依数性行为
Δp = i K bB ΔTb = i Kbb B ΔTf = i Kfb B

如AB型电解质,i趋近于2。 (如KCl) AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)

第三节
?

溶液的渗透压力

一、渗透现象和渗透压力 渗透:溶剂透过半透膜进入溶 液而使溶液一侧的液面升高

和浓度稀释的自发过程.
?

渗透条件: ①半透膜 ②膜两侧溶液浓度不等 渗透方向:溶剂分子从纯溶剂 →溶液,或是从稀溶液→浓

?

溶液。

渗透平衡:单位时间内溶剂分子进出半透膜 数目相等的状态。
?

?

渗透压力(osmotic pressure):

将纯溶剂与溶液以半透膜隔开时,为维持 渗透平衡所需加给溶液的额外压力。 Π 符号:Π 单位:常用Pa或kPa 渗透压力是溶液的又一种依数性。
此压力是两溶液 渗透压力之差。

渗透压力

反向渗透:在溶液一侧若是施加的外压大 于渗透压力,则溶液中会有更多的溶剂分子通 过半透膜进入溶剂一侧,这种使渗透作用逆向 进行的过程称为反向渗透。
Π P

渗 透

渗透压力

反向渗透

依此可实现溶液的浓缩、海水的淡化和污水处理。

二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
?

?

实验证明: 当T 一定时Π∝ c ,当c 一定时Π∝ T 关系式:

ΠV = nB RT Π = cB RT

?

稀溶液cB≈bB

Π = bBRT

其中 cB — 物质的量浓度 (mol· -1) L R — 常数 8.314 J· -1· -1 K mol T — 绝对温度 (273 + t)

难挥发的非电解质的稀溶液依数性
?

?
? ?

Δp = K bB ΔTb = Kb bB ΔTf = Kf bB Π = cBRT ≈RT bB

电解质稀溶液的依数性
Δp = pAo – p = i K bB ? 沸点升高 ΔTb = Tb - Tb0 = i Kb bB ? 凝固点降低 ΔTf = Tfo - Tf = i Kf bB
? 蒸气压下降

? 渗透压力

Π = i cB RT ≈ i bB RT

其中: i — 校正因子,是指 一 “分子” 电 解质解离出的粒子个数
AB型 ( 如:KCl、CaSO4、NaHCO3等 ) i = 2 AB2或A2B型(如:MgCl2、Na2SO4等 ) i=3

例 2-4
临床上常用的生理盐水是9.0 g · -1的NaCl溶 L 液,求溶液在37 ℃时的渗透压力。 解:NaCl在稀溶液中完全解离,i近似等于2, NaCl的摩尔质量为58.5g.mol-1, 根据Π = i bBRT 有:
2 ? 9.0g ? L?1 ? 8.314J ? K ?1 ? mol ?1 ? 310K 1kPa Π? ? ?1 58.5g ? mol 1J

? 7.9 ? 102 kPa

利用稀溶液的依数性可以测定溶质的

相对分子质量:
测定大分子物质的相对分子质量一般用测

渗透压力的方法;(P20 例2-5)
而测定小分子物质的相对分子质量一般用 凝固点降低法。 (P17 例2-2)

三、渗透压力在医学上的意义
定义:

(一) 医学中的渗透浓度Cos
是指溶液中渗透活性物质的质点(分子、离子)

的总浓度。(mol/L ,mmol/L)
用符号“Cos”表示

医学上的单位:
mol/L 或 mmol/L 渗透浓度实际上反映了溶液的渗透压的大小。

例2-6 计算医院补液用的50.0g· -1葡萄糖溶液和 L 9.00g · -1 NaCI溶液(生理盐水)的渗透浓度(以 L mmol· -1表示)。 L 解: 葡萄糖(C H O )的摩尔质量为180 g· -1 mol 6 12 6
50.0g ? L?1 1000mmol cos ? ? ? 278(mmol ? L?1) 180g ? mol ?1 1mol

NaCl的摩尔质量为58.5 g· -1 mol

9.00g ? L?1 1000mmol ?1 cos ? ? ? 2 ? 308(mmol ? L ) ?1 58.5g ? mol 1mol

(二)医学上的等渗、高渗、低渗溶液
是以人血浆的总渗透压或渗透浓度为标准来衡量: 正常血浆的渗透浓度约为280-320mmol/L

渗透压约为 720—820kPa
临床上规定

凡渗透浓度在280-320mmol/L范围内的溶液为等
渗溶液 大于320mmol/L的溶液为高渗溶液 小于280mmol/L的溶液为低渗溶液

表2-5正常人血浆、组织间液和细胞内液中各种渗透活性物质的渗透浓度

渗透活性物质
Na+ K+ Ca2+ Mg2+ Cl- HCO3- HPO42- H2PO4SO42- 磷酸肌酸 肌肽 氨基酸 肌酸 乳酸盐 三磷酸腺苷 一磷酸己糖 葡萄糖 蛋白质 尿素

血浆中浓度 mmol· -1 L
144 5 2.5 1.5 107 27 2 0.5

组织间液中浓度 mmol· -1 L
37 4.7 2.4 1.4 112.7 28.3 2 0.5

细胞内液中浓度 mmol· -1 L
10 141 31 4 10 11 1 45 14 8 9 1.5 5 3.7 4 4

2 0.2 1.2

2 0.2 1.2

5.6 1.2 4

5.6 0.2 4

cos

303.7

302.2

302.2

计算18.7g· -1乳酸钠(Mr=112)溶液的渗透浓度。 L 并判断该溶液属于临床上的等渗、低渗还是高渗溶 液? 解: c = 18.7/112 = 0.167 (mol· -1) L

Cos = i c ≈ 2×0.167 = 0.334(mol· -1) L = 334 mmol· -1 L 334 mmol· -1接近320 mmol· -1,又因为乳酸 L L 钠溶液的实际上 i 略小于2,所以,该溶液仍然属于 临床上的等渗溶液

临床上常用的等渗溶液
1. 生理盐水(0.154mol· -1或9.0g· -1NaCl溶液),毫渗透量浓度 L L 为308mOsm· -1。 L 2. 0.278mol· -1或50g· -1葡萄糖溶液,亳渗量溶液浓度为 L L 278mOsm· -1(近似于280mOsm· -1)。 L L 3. 0.149mol· -1或12.5g· -1碳酸氢钠溶液,毫渗透量浓度为 L L 298mOsm· -1 L

临床上常用的高渗溶液有:
1. 0.513mol· -1NaCl溶液,毫渗透量浓度为1026mOsmol· -1. L L 2. 0.278mol· -1葡萄糖氯化钠溶液(是生理盐水中含 L 0.278mol· -1葡萄糖),毫渗透量浓度应为 L 308+278=586mOsmol· -1,其中生理盐水维持渗透压,葡萄糖 L 则供给热量和水. 3. 2.78mol· -1葡萄糖溶液,毫渗透量浓度为2780mOsmol· -1。 L L

大量输液时遵循的基本原则
在临床上,病人需要大量输液时,必须使用等渗溶

液,否则将产生严重后果,甚至危及生命。
(a)生理盐水 (等渗)
(9g· -1 NaCl) L

(b)浓盐(高渗)
(15g· -1 NaCl ) L

(c)稀盐(低渗)
(5g· -1 NaCl ) L

保持原形

萎缩

肿胀,溶血

(a)

(b)

(c)

在某种治疗上输入少量的高渗溶液是允许的。

当高渗溶液注入体内,即可被体液稀释成等渗溶
液。如:50%葡萄糖注射液注射时应采用小剂量 ,慢速度注射。

将两种不同的等渗溶液按比例混合, 混合后的溶液还是等渗溶液吗?

4.

晶体渗透压力和胶体渗透压力
晶体渗透压
概念 由晶体物质(电解质和 小分子)产生的Π

胶体渗透压
由胶体物质(高分子物 质)产生的Π

生理功能 调节细胞间液和细胞内 调节细胞间液与血浆之 液之间的水分转移 间的水分转移 半透膜 细胞膜 毛细血管壁

应用实例 医生对烧伤或失血过多处理:补充生理盐水,输 入血浆等


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