当前位置:首页 >> 数学 >> 2.1.2集合的表示方法

2.1.2集合的表示方法


第二章 集 合
? §2.1.1

集合的表示方法
贾代琴

1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么? 2. 用符号“?”与“?”填空:

(1)0 ? N;
(2) ? 2 ? Q; ( 3) ? 2 ? R .

中国古代四大发明能否构成集合,怎么表示?

r />
当集合元素不多时,我们常常把集合的元素列举出 来,写在大括号“{ }”内表示这个集合,这种表示集合的 方法叫列举法.

{指南针,活字印刷术,造纸术,火药} 注:元素与元素之间用逗号分开.

例1

用列举法表示下列集合:

(1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合; 解:{1,2,3,4,5,6 }. 注:大括号不能缺失.

(2) 小于100的所有自然数组成的集合;
解:{0,1,2,3,…,99}.

注:有些集合元素个数较多,在不至于发生误解的情况下, 可列几个元素为代表,其他元素用省略号表示.

(3) 比 2 大 3 的实数的全体;
解:{ 5 }. 注:有的集合只有一个元素如 { a }等,但是

{ a }是集合,a 是集合{ a }的一个元素,有 a ?{ a }.
想一想:{1,2} 与 {2,1} 是否表示同一个集合?

注:用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.

练习1

用列举法表示下列集合:

(1) 所有大于 3 且小于 10 的奇数构成的集合; (2) 方程 x2-5 x+6=0 的根的全体构成的集合. 解 (1) {5,7,9}; (2) {2,3}.

a与{a}相同吗?
a与{a}不同: a表示一个元素 {a}表示一个集合,该集合只有一个元素

a ?{ a }

练习2

用列举法表示下列集合:

(1) 大于 3 小于 9 的自然数; { 4,5,6,7,8 }.

(2) 绝对值等于 1 的实数的全体; { -1,1 }.
(3) 一年中不满 31 天的月份; { 二月,四月,六月,九月,十一月 }. (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体. {4,5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 } .

所有中国人组成的集合能用列举法表示吗? 所有无理数呢?

描述法:通过描述集合中元素的公共属性.
集合 A 用描述法表示为: A={ x | p(x) }
概括为:在大括号内的竖线左边写集合中元素的一般形 式,在竖线的右边写这个集合中元素的公共属性,即元素所 要满足的条件

? 描述法有两种表述形式: ①数式形式 如由不等式x-3>2的所有实数解组成的

集合,可表示为 {x│x-3>2};由直线y=x+1上所有的
点的坐标组成的集合,可表示为 {(x,y)│ y=x+1 }。 ②语言形式 为方便起见,用文字描述时,可以省略

竖线及其左边的部分。如由所有直角三角形组成的集合, 可表示为{直角三角形};由所有小于6的正整数组成的

集合,可表示为 {小于6的正整数}

例2 用描述法表示下列集合:
(1) 大于 3 的实数的全体构成的集合; (2) 平行四边形的全体构成的集合;

(3) 平面直角坐标系内所有第三象限的点的集合.
解: (1) { x | x>3,x ∈R };可直接写作 { x | x>3 }; (2) { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形}={平行四边形}; (3) { (x, y ) | x<0,且y<0}.

练习3

用描述法表示下列集合:
{14级XX系X班}

(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合;

(2) 正奇数的全体构成的集合;
{y | y=2x-1, x∈Z+} (3) 不等式 4 x ? 5<3 的解构成的集合; {x | x<2 } (4) 所有的正方形构成的集合.

{正方形}

练习4 用列举法表示下列集合:
A ? ?x | 0 ? x ? 5且x ? N?

B ? x | x2 ? 9 ? 0

?

?

解:(1)A={1,2,3,4,5}

(2)B={-3,3}

画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集 合,这种方式称为图示法. 常用于表示不需给具 体元素的抽象集合. 对已给出了具体元素的集合 也当然可以用来表示. 如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为:

A

1

2 3 4 5

集合表示方法

适用范围

列 举 法

元素个数不多的有限集或元素个数较多 但呈现出一定的规律 无限集或元素较多的有限集

描述法

习题册 P 20-22


更多相关文档:

1.1.1集合的概念和1.1.2集合的表示方法

1.1.1集合的概念和1.1.2集合的表示方法_数学_高中教育_教育专区。【课题】...2 ? 0 的所有解. 解 (1) 由于小于 10 的自然数包括 0、1、2、3、4、...

1.2集合的表示方法

1.2集合的表示方法_数学_高中教育_教育专区。备课教师:刘庆勇 教学班级:13 计算机 授课时间: 2013.3 教学课题: 集合的表示方法 课型: 新授 课 授课地点:教室...

1.1.2《集合的表示方法》

1.1.2 集合的表示方法(预习案 25 分钟)【使用说明及学法指导】 1、精读教材 5—7 页,用红色笔进行勾画重难点,再针对预习自学二次阅读并回答; 2、若预习完...

:1.1.2《集合的表示方法》

1.1.2 集合的表示方法一、教学目标:1、集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法). 2、能选择适当的方法正确的表示一个集合. 重点:集合的表示方法。 难点:...

1.1.2集合的表示方法(二)

孝义职教中心教学设计(首页)课题课型 1.1.2 集合的表示方法(二) 授新课 班级 总课时数 授课时间 1 9.11 知识 与 技能 使学生初步掌握性质描述法表示集合 ...

1.1.2集合的表示方法

填空白: (1) 0 (2) - 2 (3)-π一、列举法 当集合元素不多时,我们常常把集合的元素列举出来,写在大括号 “{ }”内表示这个集合,这种表示集合的方法叫...

1.1.2集合的表示方法(一)

1. 用列举法表示下列集合 ① 大于 3 且小于 10 的奇数的全 体构成的集合。 ② 次方程 {5,7,9} x 2 ? 5x ? 6 ? 0 的解集。 {2,3} ...

1.1.2集合的表示方法

数学必修(Ⅰ)1.1.2集合的表示方法》预习案命制人:徐淑洁 复核人: 备课组长:张世平 【知识回顾】1.回忆集合的概念;2.集合中元素有哪些性质? 【自主探究】 ...

1.1.2 集合的表示方法

、重点难点: 1集合的表示法 2、对集合的特征性质的理解 3、运用特征性质描述法正确的表示集合 三、基础知识探究: 1、列举法定义:___ 试分析以下集合可否用...

1.1.2集合的表示方法

1.1.2集合的表示方法_数学_高中教育_教育专区。集合1.1.2 集合的表示方法 基础练习 1.用列举法表示集合{x|x2-3x+2=0}为( ) A、{(1,2)} B、{(2...
更多相关标签:
集合的表示方法 | 集合表示方法 | 集合的三种表示方法 | 集合的表示方法教案 | 集合的表示方法ppt | 集合与集合的表示方法 | 集合的表示方法说课稿 | 集合的表示方法课件 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com