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高二数学北师大版选修4-1圆内接四边形


太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

安边中学 高二 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人: 张亲 备课组长签字: 包级领导签字: 学生: 集体备课

总第 课时 上课时间 6 周

一、课题:

3.1 圆内接四边形

二、学习目标 1、知道什么是圆内接四边形和四边形的外接圆。 2、理解圆内接四边形的性质,会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。 3、掌握四点共圆的判定定理,以及推论。 3、重难点:圆内接四边形的性质应用,四点共圆的判定定理的应用。 三、教学过程 【自主预习】 1、什么叫圆内接四边形,什么叫四边形的外接圆? 2、观察圆内接四边形对角之间有什么关系? 3、(1)圆内接四边形性质定理及证明

(2)如果延长 BC 到 E,那么∠A 与∠DCE 会有怎样的关系呢?

推论(内对角): 4、四点共圆的判定定理:

【合作探究】 例 1、在⊙O 中,A、B、C、D、E 都在同一个圆上.①指出图中圆内接四边形的外角有几个? 它们是哪些? ②∠DCH 的内对角是哪一个角,∠DBG 呢? ③与∠DEA 互补的角是哪个角? ④∠ECB+( )=180°.

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太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

2、如图⊙O1 与⊙O2 都经过 A、B 两点,经过点 A 的直线 CD 与⊙O1 交于点 C,与⊙O2 交于点 D。经过点 B 的直线 EF 与⊙O1 交于点 E,与⊙O2 交于点 F。 求证:CE∥DF

变式:如图,⊙O1 和⊙O2 都经过 A、B 两点,过 A 点的直线 CD 与⊙O1 交于点 C,与⊙O2 交于 点 D,过 B 点的直线 EF 与⊙O1 交于点 E,与⊙O2 交于点 F。 猜想:CE∥DF 成立吗?

例 3、见课本 24 页练习第 2 题

【检测训练】 1、如图,四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BAD= 2、圆内接四边形 ABCD 中,∠A:∠B:∠C=2:3:4, 则∠A= ∠B= ∠C= ∠D=

, ∠BCD=

3、如图,四边形 ABCD 内接于⊙O, ∠DCE=75?,则∠BOD=

4、下列图形中哪两个角是相等的?

反 思 栏
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