当前位置:首页 >> 数学 >> 向量中的三角形“五心”研究

向量中的三角形“五心”研究


向量中的三角形“五心”研究 1. ( 1 ) 已 知 G 为 ?ABC 内 一 点 , 求 证 : G 为 ?ABC 的 重 心 的 充 要 条 件 为

AG ? BG ? CG ? 0 .
(2)在 ?ABC 中,G 为其重心,且 | BC | ?GA? | AC | ?GB? | AB | ?GC ? 0 ,则 ?ABC 是 三角形。 2. ( 1 ) 如 图 , O 为 ?ABC 的 外 心 , H 为 ?ABC 的 垂 心 , 且 ,则 m ? OH ? m(OA ? OB ? OC) ( m ? R ) 。
O H C B A

(2)在 ?ABC 中, A ? 60 , b ? 2 , c ? 3 ,O 为 ?ABC 的外心,则

AO ? BC ?
3. A.内心



B.垂心

C.重心

D. 外心

E. AB 的中点

(1) 已知 O 为 ?ABC 所在平面内一点, 且 OA ? OB ? OB ? OC ? OC ? OA , 则点 O 是 ?ABC 的 。

(2)已知 O 为 ?ABC 的外心,动点 P 满足 OP ? [(1 ? ? )OA ? (1 ? ?)OB ? (1 ? 2 ?) OC] )

1 3 (? ?R 且? ? 0) ,则 P 的轨迹一定通过 ?ABC 的(
O 为 ?ABC 所 在 平 面

( 3 ) 已 知

? 内 一 定 点 , 动 点 P 满 足

OP ? OA ? ? (
的 。

AB AC , 则 P 的轨迹 一定通 过 ?ABC ? ) ( ??R ) | AB | cos B | AC | cos C

( 4 ) 已 知

O

为 ?ABC 所 在 平 面

? 内 一 定 点 , 动 点 P 满 足

OP ? OA ? ? (
的 。

AB AC ,则 P 的轨迹一定通过 ?ABC ? )( ??R ) | AB | sin B | AC | sin C

(5)已知线段 AB 上一点 C、直线 AB 外一点 P 满足 |PA | ? | PB |? 2 , |PA ? PB |? 2 5 ,

PA ? PC PB ? PC AC AP BI ? BA ,I 为 PC 上一点, 且 BI ? BA ? ? ( , 则 ? + )( ? ? 0 ) | PA | | PB | | AC| | AP| | BA |
的值为 。


赞助商链接
更多相关文档:

关于三角形内的向量表示对应的点与五心的位置关系的问题

关于三角形内的向量表示对应的点与五心的位置关系的问题_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 78份文档 笑翻神图 爆笑图片汇集 搞笑图片乐翻人 cs3简单制作动态搞笑...

三角形“五心”的充要条件的向量表示

三角形五心”的充要条件的向量表示江苏省姜堰中学 张圣官(225500) 让我们先来赏析一道颇有趣的向量题: 命题 1:在Δ ABC 内任取一点 O,证明: S A ? ...

用向量表示三角形的五心

向量表示三角形的五心_数学_自然科学_专业资料。用向量表示三角形的五心如图, ?ABC 中,E 是 AC 一点,F 是 AB 一点,且 AF m AE n ? , ? (...

向量 补充:三角形的五心

向量 补充:三角形五心_高一数学_数学_高中教育_教育专区。向量 三角形五心...内心:三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心:三角形三边上的高相交于一点. ...

三角形五心性质概念整理(超全)

三角形五心性质概念整理(超全)_学科竞赛_高中教育_教育专区。三角形的五心在...6、在△ABC 中,若 MA 向量+MB 向量+MC 向量=0(向量) ,则 M 点为△ABC...

三角形的五心

三角形的五心_初三数学_数学_初中教育_教育专区。...数学中,既有大小又有方向的 量叫做向量(亦称矢量)...滑动向量。 固定向量向量 数学中只研究自由向量...

三角形的五心讲义-重心、垂心、内心、外心、旁心

三角形的五心讲义-重心、垂心、内心、外心、旁心_数学_高中教育_教育专区。2016...的学习中,一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算;另一方面, 我们又以向量为...

专题(3)三角形“五心”与向量相关知识

专题(3)三角形五心”与向量相关知识_高三数学_数学_高中教育_教育专区。精心...(A)内心 (B)外心 (D)垂心 3、已知点 O 是三角形所在平面一点,若 aOA...

向量和三角形的五心

向量三角形的五心 台北市立成功高中游经祥、刘国莉 壹、前言: 前言: 在本...( ) 柒、结论: 结论: 我们在本文的探讨研究中,发现学生有时会提出看似平凡而...

广河县职称论文发表-三角形向量表示论文选题题目

基于向量式有限元的三角形薄壳单元研究 38……基于向量式有限元的三角形薄板单元...“重心”在手中“五心”皆成功-三角形“五心"的向量统一表示 79……三角...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com