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【同步教学参考】高中数学人教版 (新课标)必修四 课件: 第2章2.5 平面向量应用举例


新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 2.5 平面向量应用举例 2.5.1 平面几何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的应用举例 教师用书独具演示 易 错 易 误 辨 析 ●三维目标 1.知识与技能 (1)通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方 法解决平面几何的问题的“三步曲”. 菜 单 当 堂 双

基 达 标 课 堂 互 动 探 究 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 易 错 易 误 辨 析 (2)明确平面几何图形中的有关性质,如平移、全等、相 似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示. (3)通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型, 掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明确向量在 物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量概念和向量 运算的认识. 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 2.过程与方法 (1)经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学 问题及其他一些实际问题的过程. (2)体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具, 提高运算能力和解决实际问题的能力. (3)掌握用向量方法解决实际问题的基本方法. 3.情感、态度与价值观 通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应 易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 用意识,提高应用数学的能力,体会数学的应用价值、科学 价值. 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 易 错 易 误 辨 析 ●重点、难点 重点:用向量方法解决实际问题的基本方法;向量法解 决几何问题的“三步曲”. 难点:实际问题转化为向量问题. 课 时 作 业 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 易 错 易 误 辨 析 ●教学建议 向量概念有明确的物理背景和几何背景,物理背景是 力、速度、加速度等,几何背景是有向线段.可以说向量概 念是从物理背景、几何背景中抽象而来的,正因为如此,运 用向量可以解决一些物理和几何问题.例如利用向量计算力 沿某方向所做的功,利用向量解决平面内两条直线平行、垂 直位置关系的判定等问题. 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 课 时 作 业 菜 单 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 向量方法.就思路而言,几何中的向量方法完全与几何 中的代数方法一致,不同的只是用“向量和向量运算”来代 替“数和数的运算”.这就是把点、线、面等几何要素直接 归结为向量,对这些向量借助于它们之间的运算进行讨论, 然后把这些计算结果翻译成关于点、线、面的相应结果.如 果把代数方法简单地表述为 [形到数]——[数的运算]——[数到形], 则向量方法可简单地表述为 [形到向量]——[向量的运算]——[向量和数到形], 菜 单 易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学

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