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高三静电场复习第一讲


第一讲
夏邑高中高三物理

2012年11月

法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,图示 为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图以下说法为 中正确的是 (B ) A。a、b为异种电荷, a带电荷量大于b带电量 B.a、b为异种电荷, a带电荷量小于b带电量 C.a、b为同种电荷, a带电荷量大于b带电量 电场线疏密程度 D

.a、b为同种电荷, a带电荷量小于b带电量

例.下图是两个电荷量相等的负电荷,O为连线的中 点,从O点出发沿连线中垂线到无穷远处,下列说法 中正确的是: A、电场强度逐渐减弱 B、电场强度先由0变大、后变小到0 C、电场强度的方向始终与连线平行 D、电场强度的方向始终与连线垂直,且指向O点。

BD
O

思考:若为两个等量的异种电荷,则为哪个答案? AC

练习1

b

E

只受电场力

v F a 负 电。 2.粒子带 v 3.带电粒子做 匀变速曲线 运动。 E恒定,a恒定 4.从a到b:v 减小,EK 5.从b到a: v 增加 K ,E 练习2 一带负电粒子仅在电场力 作用下以v从a运动到b,如 图电场可能是( A ) 减小 ,电场力做 v 负 功。

1.带电粒子受电场力方向 向左。

增加 ,电场力做
F t a A


b

功。 a Fb V B



分析1.看斜率K,K=a且增加,则E变大。所以a点电场线密。 2.看v增减,v减小,F和v反向(粒子带负电)

练习3 C

面光滑,
电荷质m, 半径R B

θ N

D 匀强电场水平向右,电荷在A点 静止,θ=300.若电场方向转 qE A 为竖直向下,大小不变,求电荷 从A运动到B点对轨道的压力? mg 3.向心力的应用

分析:1.求E,

2.动能定理的应用

4.牛三定律的应用。 解:1.E水平向右时。受力如图,电荷必为正电荷。 3mg mg=Eqtanθ 则E= q 2.电场线竖直向下时,电场力、重力做正功。从A到B由动 1 2 能定理:(mg+Eq)R(1-sinθ)= mvB 2 v2 3.在B点:N-mg-Eq= m B R 解以上各式得。。。。。。

练习4 匀强电场中,一个正电荷q,质量m,从静止开始沿水平方 向被加速且运动d后速度达到v,求E的大小和方向。阻力 F 不计。 V F合 mg 解析:电荷只受电场力和重力。合外力必在运动方向上。 1 2 由动能定理:F合d= mv 2 F2=F合2+ (mg)2 F=Eq

所以E=.....
tanθ=

电场叠加

1)等量同种电荷的电场如图所示. ①两点电荷连线中点O处的场强为零,此处无电场线. ②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏,但场强不为零. ③从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远,电场线先 变密后变疏,即场强先变大后变小. ④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行. ⑤关于O点对称的两点A与A′,B与B′的场强等大、反向

电场叠加

(2)等量异种电荷的电场如图所示. ①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷, 沿电场线方向场强先变小再变大. ②两点电荷连线的中垂面(线)上,电场线的方向均相同, 即场强方向相同,且与中垂面(线)垂直. ③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大同向.

1.(2009年高考上海卷)两带电量分别为q和-q的点电荷放在x 轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系 的是图6-1-4中的( )

分析: 解析:选A.根据两等量异种点 电荷周围的电场线可直观地看 出,连线的中点场强最小,但 不为零,关于中点对称的两点 场强大小相等,方向相同,所 以两点电荷的连线上的场强先 减小后增大,A正确.

2.如图所示,M、N为两个固定的等量同种正电荷,在其连线 的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计),下列说法 中正确的是( ) A.从P到O,可能加速度越来越小,速 度越来越大 B.从P到O,可能加速度先变大,再变 小,速度越来越大 C.越过O点后,加速度一直变大,速 度一直变小 D.越过O点后,加速度一直变小,速 度一直变小 【解析】 电场线分布如图

P的位置不确定

AB

电场力作用下的平衡问题
例:如图斜面AB粗糙绝缘长L,倾角θ,C为AB中点。CD为 界限加如图匀强电场,现一质量m,电荷q的带正电物块(看 做质点),从B点开始在B,C间以v0沿斜面匀速下滑,经C后 沿斜面匀加速下滑,到达A点的速度为v,求 N N D f 1)物块与斜面间的动摩擦因数μ B qE E f 2:匀强电场强度E的大小 C θ mg 解析:1.BC段匀速运动,受力平衡 A mg μN=mgsinθ, N=mgcosθ,所以μ=tanθ
1 2.由C到A点动能定理:mg LSinθ- f 2

f=μN,

N=mgcosθ-qE

1 2 1 2 1 L= mv- mv0 2 2 2

解得:E=m(v2-v02)/qLtanθ

练习:如图两个带电小球用细线相连,处于水平向右的匀强 电场中,小球间距的作用力不计。下列各图中不正确的( A )

A

B

C

D

整体法分析受力,细线不可能竖直。

带电体在电场中的运动问题
例:一根长为l的丝线吊着一质量为m,带电荷 量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如 图所示,丝线与竖直方向成37°角,现突然将 该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电 场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g), 求:1)匀强电场场强E大小 2)小球经过最低点时丝线的拉力 3mg 解析:1.小球静止时qE=mgtan3700. 所以E= 4q

T
qE

mg

2.电场向下时,小球开始做圆周运动。到最低点由动能定理:
(mg+qE)L(1-cos3700)=

v 在最低点由圆周运动规律:T-(mg+qE)= m L 49
解得:T=

1 2 mv 2

2

20

mg

例:如图,匀强电场场强大小E,方向与水平成θ=300.质量m的 小球带负电q以v0开始匀速运动,初速度与电场线一致。 1)若q=mg/E,为使小球能匀速直线运动,应对小球施加恒力 F1的大小和方向。

2)若q=2mg/E,为使小球能直线运动,应对小球施加最小恒 E 力F2的大小和方向。 F1 v 解析:1.小球匀速直线运动,受力平衡 αθ 0. F1cosα=qEcos30
F1sinα=qEsin300+mg 解得:F1=

3mg

qE

mg

2.欲使小球做直线运动,F2、mg、qE的合力与速度共线。而 qE不变,则F2与mg的合力应与qE共线即沿速度方向。F2垂直 E F2 qE最小。 V 3 mg 方向与水平成600. 所以:F2=mgtan= 2 Eq 斜向左上。 mg

替代法、微元法求E
1.如图半径r的圆周上ABCDE五个等间距的点,分别固定一个 点电荷,除A点为-q,其余都是+q。则圆心O处( ) A +q -q A.场强大小kq/r2,方向沿OA。 -q B.场强大小kq/r2,方向沿AO。 E其余+q E B +q C.场强大小2kq/r2,方向沿OA。 EA+q +q D.场强大小2kq/r2,方向沿AO。 D C +q 分析:1.把A处的-q换成+q,由于对称则5各 +q在O处产生的合场强为0.即BCDE4各+q在 O产生的合场强必与A处的+q等大反向 2.E其余=EA+q=kq/r2. 则A处是-q但不影响其 余5各电荷在O处产生的场强。

C

3.-q在O处产生的场强kq/r2指向A。

2.如图,一个均匀的带电圆环,电量+Q,半径R。放在绝缘的 水平桌面上,圆心为O,过O的竖直线一点A距O为R.在A点 放一点电荷+q,则+q所受的电场力 。 解析:把圆周分成若干小段x。则每一小 段看作点电荷,所带电量: Q:2πR=x:q/. 则q/=Qx/2πR. 2.每一小段在A点产生的场强垂直OA方向 抵消。沿OA方向向上叠加。
q/ 0 COS45 3.每小段沿OA产生的场强 K 2 ( 2R)

A

O

Q 0 k 2 cos45 则整个圆环在A点产生沿OA方向的场强 2R 则+q在A点所受电场力 2kqQ
沿OA

4R

2


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