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高三模拟试题汇编——概率与统计


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2009 届全国名校高三数学模拟试题分类汇 编 (上) 11 概率与统计
试题收集:成都市新都一中 一、选择题 肖宏 1、(四川省成都市 2009 届高三入学摸底测试)9 名志愿都中, A1 、 A2 、 A3 为

教师,B1 、 B2 、

B3 、 B4 为医生, C1 、 C2 为学生.为组建一个服务小组,需从这 9 名志愿者中选出教师 1
名、医生 2 名、学生 1 名,则 A1 被选中且 B1 、 B2 最多有 1 名被选中的概率为 (A)

5 18

(B)

1 3

(C)

7 18

(D)

2 9

答案:A 2 (湖北省武汉市教科院 2009 届高三第一次调考)一个质量均匀的正四面体型的骰子,其四 个面上分别标有数字 1,2,3,4,若连续投掷三次,取三次面向下的数字分别作为三角形 的边长,则其能构成钝角三角形的概率为( )

3 9 3 1 A. 64 B. 32 C. 64 D. 32
答案:C 3、(广东省广州市 2008-2009 学年高三第一学期中段学业质量监 测)为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班 60 名学生,将所 得数据整理后,画出其频率分布直方图(如图 3),已知从左到 右各长方形高的比为 2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩 在(80,100)之间的学生人数是( A. 32 人 B. 27 人 ) C. 24 人 D. 33 人

频率 组距

60

80

100

120

分数

图3

答案:D 4、(辽宁省大连市第二十四中学 2009 届高三高考模拟)20 名学生,任意分成甲、乙两组,每 组 10 人,其中 2 名学生干部恰好被分在不同组内的概率是 ( ) A. 答案:A
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1 9 C 2 C18 10 C 20

B.

1 8 2C 2 C18 10 C 20

C.

1 8 2C 2 C19 10 C 20

D.

1 8 C 2 C18 10 C 20

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5、(重庆市大足中学 2009 年高考数学模拟试题)甲袋内有大小相同的 8 个红球和 4 个白球, 乙袋内有大小相同的 9 个红球和 3 个白球,从两个袋中各摸出一个球,则 A .2 个球都是白球的概率 C. 2 个球都不是白球的概率 答案:B 提示: B. 2 个球中恰好有 1 个白球的概率 D .2 个球不都是白球的概率

5 为( 12



5 4 ? 9 ? 3? 8 ? . 12 12 ? 12

6、(四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)从 2008 个学生中选取 100 人志愿者,若采用 下面的方法选取, 先用简单随机抽样法从 2008 人中剔除 8 人, 剩下的 2000 人按年级分层抽 样取出 100 人,则每人入选的概率为( ) (A)不全相等 (B)均不相等 (C)

1 20

(D)

50 1004

答案:D 7、(四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)下图是正态分布 N∽(0,1)的正态分布曲线图, y 下面 4 个式子中,能表示图中阴影部分面积的有( )个

1 ? ? ( ?a ) 2 1 ③ ? (a) ? 2


② ? ( ?a) ④ [? (a) ? ? (?a)]

1 2

-a

O

x

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 答案:C 8、(四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)5 颗骰子同时掷出,共掷 100 次则至少一次出 现全为 6 点的概率为( ) (A) [1 ? )] (

5 6

5 100

(B)

5 [1 ? ) ]5 ( 100 6

(C) 1 ? [1 ? )] (

1 6

5 100

(D)

1 1 ? [1 ? ) ]5 ( 100 6
答案:C 9、(广东省北江中学 2009 届高三上学期 12 月月考)甲校有 3600 名学生,乙校有 5400 名学 生,丙校有 1800 名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个 样本容量为 90 人的样本,应在这三校分别抽取学生( ) A. 30 人, 30 人, 30 人 B. 30 人, 45 人, 15 人 C. 20 人, 30 人, 10 人 D. 30 人, 50 人, 10 人 答案:B 10、(广西桂林十八中 06 级高三第二次月考)4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A. 答案:C 二、填空题 1 、 ( 广 东 省 广 州 市 2008-2009 学 年 高 三 第 一 学 期 中 段 学 业 质 量 监 测 ) 在 区 域

1 3

B.

1 2

C.

2 3

D.

3 4

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? ?0 ? x ? ? ? ? ?0 ? x ? ? ? ? ? ? M ? ?? x, y ? ? ? 内随机撒一把黄豆,落在区域 N ? ??x, y ? ?0 ? y ? 2 ? 内的概率 ?0 ? y ? 2 ? ? ? ? y ? s in x ? ? ? ?
是 1 答案: π 2、(四川省成都市高 2009 届高中毕业班第一次诊断性检测)定义集合 A 与 B 的差集 A-B= {x|x∈A 且 x?B},记“从集合 A 中任取一个元素 x,x∈A-B”为事件 E,“从集合 A 中任 取一个元素 x,x∈A∩B”为事件 F;P(E)为事件 E 发生的概率,P(F)为事件 F 发生的概率, 当 a、b∈Z,且 a<-1,b≥1 时,设集合 A={x∈Z|a<x<0},集合 B={x∈Z|-b<x<b}. 给出以下判断: 2 1 ①当 a=-4,b=2 时 P(E)= ,P(F)= ; 3 3 ②总有 P(E)+P(F)=1 成立; ③若 P(E)=1,则 a=-2,b=1; ④P(F)不可能等于 1. 其中所有正确判断的序号为______________________________. 答案:①② 3、(江苏省盐城市田家炳中学 09 届高三数学综合练习)右图为 80 辆汽车通过某 一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速在 [50, 60) 的汽车大约有 ▲ .

辆. 答案:24 4、 (江苏省盐城市田家炳中学 09 届高三数学综合练习)把一枚骰子投掷两次, 第一次出现的 点数为 a,第二次出现的点数为 b. 记 A 为“方程组 的概率等于____________. 答案: 只有一组解”,则事件 A

1 18

5、(上海市张堰中学高 2009 届第一学期期中考试)5 名运动员比赛前将外衣放在休息室,比 赛完后回休息室取衣服,则有 2 人拿到自己的外衣,另外 3 人都拿到别人外衣的概率 是 . 1 答案: 6

6、(四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)已知
随机变量? 满足? ? B(20, p), 则D?的最大值为


答案:5 7、(四川省成都市高中数学 2009 级九校联考)从 0,1,2,3,5,7,11 中任取 3 个元素分 别作为 Ax ? By ? C ? 0 中的 A, B, C , 所得恰好经过原点的直线的概率为
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答案:

1 7

8、(江苏省常州市 2008-2009 高三第一学期期中统一测试数学试题)一个靶子上有 10 个同心 圆,半径依次为 1、2、……、10,击中由内至外的区域的成绩依次为 10、9、……、1 环,则不考虑技术因素,射击一次,在有成绩的情况下成绩为 10 环的概率为 答案:0.01 9、(广东省佛山市三水中学 2009 届高三上学期期中考试)某工厂生产 A、B、C 三种不同型 号的产品,产品数量之比依次为 2 : 3 : 4 ,现用分层抽样的方法抽出一个容量为 n 的样本, 样本中 A 型号的产品有 16 件,那么此样本容量 n ? . 答案:72 10、(广东省高明一中 2009 届高三上学期第四次月考)一个骰子连续投 2 次,点数和为 4 的 概率 . 1 答案: 12 .

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