当前位置:首页 >> 数学 >> 高一数学《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》

高一数学《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》


3.1.3
一、教学目标

二倍角的正弦、余弦和正切公式

以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌 握其应用. 二、教学重、难点 教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式; 教学难点:二倍角的理解及其灵活运用. 三、教学设想:

>(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式,
sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? cos( ? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? s in ? (? ?) ? s i n ?cos ? ?co? s s in ? cos ?( ? ? ) ? c o ? s cos ? ?s in ?s in ?

tan(? ? ? ) ?

tan? ? tan ? 1 ? tan? ? tan ?

tan ?( ? ? ) ?

tan ? ?tan ? 1? t a n ? ?t a n ?
) D.等腰三角形

练习: (1)在△ABC 中, sin A sin B ? cos A cos B ,则△ABC 为( A.直角三角形 (2) B.钝角三角形 C.锐角三角形 ) D. ? 2

3 cos

?
12

? sin

?
12

的值为 (
C. 2

A. 0

B.2

思考:已知

?
2

?? ?

3? 12 3 , cos( ? ? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? ? ,求 sin 2? 4 13 5

我们由此能否得到 sin 2? ,cos 2? , tan 2? 的公式呢? (学生自己动手, 把上述公式中 ? 看成 ? 即可) , (二)公式推导:

sin 2? ? sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? ? 2sin ? cos ? ;

cos 2? ? cos ?? ? ? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? cos 2 ? ? sin 2 ? ;
思考:把上述关于 cos 2? 的式子能否变成只含有 sin ? 或 cos? 形式的式子呢?

cos 2? ? cos2 ? ? sin 2 ? ? 1 ? sin 2 ? ? sin 2 ? ? 1 ? 2sin 2 ? ;
cos 2? ? cos2 ? ? sin 2 ? ? cos2 ? ? (1 ? cos 2 ? ) ? 2cos 2 ? ? 1 .

tan 2? ? tan ?? ? ? ? ?
注意: 2? ?

tan ? ? tan ? 2 tan ? . ? 1 ? tan ? tan ? 1 ? tan 2 ?

?
2

? k? ,? ?

?
2

? k?

?k ? z?

(三)例题讲解 例 1、已知 sin 2? ? 解:由

5 ? ? , ? ? ? , 求 sin 4? ,cos 4? , tan 4? 的值. 13 4 2

?
4

?? ?

?
2

,得

?
2

? 2? ? ? .
2

12 5 ?5? 又因为 sin 2? ? , cos 2? ? ? 1 ? sin 2 2? ? ? 1 ? ? ? ? ? . 13 13 ? 13 ?
于是 sin 4? ? 2sin 2? cos 2? ? 2 ?

5 ? 12 ? 120 ; ??? ? ? ? 13 ? 13 ? 169
2

120 sin 4? 120 ? 5 ? 119 cos 4? ? 1 ? 2sin 2 2? ? 1 ? 2 ? ? ? ? ; tan 4? ? . ? 169 ? ? 119 cos 4? 119 ? 13 ? 169 169 ?
例 2.在△ABC 中, cos A ?

4 , tan B ? 2, 求 tan(2 A ? 2B)的值。 5

例 3.已知 tan 2? ? , 求 tan ? 的值. 解: tan 2? ?

1 3

2 tan ? 1 ? ,由此得 tan 2 ? ? 6 tan ? ? 1 ? 0 2 1 ? tan ? 3

解得 tan ? ? ?2 ? 5 或 tan ? ? ?2 ? 5 . 例 4.已知 tan? ?

1 1 , tan ? ? , 求 tan(? ? 2? )的值 7 3

(四)练习:教材 P135 面 1、2、3、4、5 题 (五)小结:本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善 于发现规律,学会灵活运用. (六)作业:


更多相关文档:

高一数学《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》

高一数学《3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式》 数学数学隐藏>> 3.1.3 一、教学目标 二倍角的正弦、 二倍角的正弦、余弦和正切公式 以两角和正弦、余弦和正...

《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》的教学反思

《3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式》的教学反思永康市第六中学 吴娃《3.1...最后,二倍角公式的证明本身就是一 种化归的数学思想。 三、教学过程分析 (一...

§3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式导学案

§3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。二倍角的正弦、余弦正切公式导学案 利川市第五中学数学导学案 上课时间: ...

高中数学 3.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》导学...

高中数学 3.1.3《二倍角的正弦余弦正切公式》导学案 新人教A版必修4 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 3.1.3《二倍角的正弦余弦正切公式》导学案...

二倍角的正弦、余弦和正切公式练习题

二倍角的正弦余弦正切公式练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 二倍角的正弦余弦正切公式练习题_高一数学_数学...

《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案

二倍角的正弦余弦正切公式》教学设计高一 A 组 年级:高一 科目:数学 韩慧芳 课型:新课 内容:二倍角的正弦余弦、正切公式 一、教学目标 1、知识目标:...

...学年高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式课...

【步步高 学案导学设计2014-2015学年高中数学 3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课时作业 新人教A版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 二倍角的...

二倍角公式大全

二倍角公式大全_高一数学_数学_高中教育_教育专区。正弦二倍角公式: sin2α = 2cosα sinα 推导: sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展...

3.示范教案(3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式)_免费...

《二倍角的正弦、余弦、正... 3页 2财富值 高中数学 3.1.3二倍角的正.....3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式 整体设计 教学分析 “二倍角的正弦、余弦...

...高中数学 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式学案 ...

(课堂设计)2014-2015高中数学 3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式学案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式自主学习...
更多相关标签:
正弦余弦正切函数值表 | 正弦余弦正切余切表 | 正弦余弦正切 | 正弦余弦正切公式 | 正弦余弦正切值表格 | 正弦余弦正切函数图像 | 正弦余弦正切图像 | 正弦余弦正切是什么 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com