当前位置:首页 >> 数学 >> 高一第一次阶段性考试数学试题

高一第一次阶段性考试数学试题


必修一数学摸底试卷
一、填空题:
1、下列函数中是同一函数的是 ① y ? ( x ? 1) 0 与 y ? 1 ③y? x与y ?? (填写序号) 。
2 ② y ? x 与 y ? ( x)

? x,

x?0

? ? x, x ? 0

④ y ? x 2 与

y ? ( x ? 1) 2

2、函数 f ( x) ?

3 1? 1? x

的定义域为

? x ? 1, ( x ? 0) ? 3、设 f ( x ) ? ? ? , ( x ? 0) 则 f [ f (?1)] =___ ? 0, ( x ? 0) ?
4、若 2 ? 2
x ?x

_

? 5 ,则 4 x ? 4 ? x 的值是

。 。

5、若 3

a

? 2 ,则 log3 8 ? 2 log3 6 用 a 的表示式为

6 、偶函数 f ( x) 的定义域为 R ,且在 (??,0) 上是增函数,则 f ? ?与f ? ? 为 。

?1? ?2?

? ?

3? ? 的大小关系 4?

7、已知 0< a <1, b <-1,则函数 y ? a x ? b 的图象必定不经过第 8、函数 y ? 4 x ? 3 ? 2 x ? 1( x ? 2) 的最小值是 。

象限。

二、解答题
1 ? 3?3 ? 1 ? 0 9、化简: (1) 6 ? (? ? 1) ? ? 3 ? ? ? ? 4 ? 8 ? ? 64 ? (2) lg 2 lg 50 ? lg 25 ? lg 5 lg 20
1 ? 2 3

10、已知函数 f ( x) ? x | x ? m | , (x?R ) ,且 f (4) ? 0 。 (1)求 m 的值; (2)作出函数 f ( x) 的图象;

(3)根据图象写出不等式 f ( x) ? 0 的解集。

11、已知函数 f ( x) = 2 ? 2
x

?x



(1)判断函数 f ( x) 的奇偶性,并给出证明; (2)判断函数 f ( x) 的单调性,并给出证明;

12、某网民(每天上网不超过 3 小时)用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网, 费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分。现有政策规定:通讯费为 0.02 元/分钟, 但每月 30 元封顶(即超过 30 元则只需交 30 元) ,网络维护费 1 元/小时,但每月上网若不 超过 10 小时则只要交 10 元;二是到附近网吧上网,价格为 1.5 元/小时。 (1)将该网民在某月 30 天内在家上网的费用 y(元)表示为时间 t(小时)的函数; (2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?

必修一数学摸底试卷答案
1--10:ADCCBCDBAA 11、 (??,0) ? (0,1] 12、 ? 13、 {0, 14、
2

1 1 ,? } 2 3
5

15、 x ? 4 x ? 3 16、{0,3} ;( )

1 2

x

1 ? 3?3 ? 1 ? 0 17、(1) 6 ? (? ? 1) ? ? 3 ? ? ? ? 4 ? 8 ? ? 64 ?
2 ?? 3 ? 3 ? 3 25 ? 1 ? ?? ? ? ? 64 3 = 4 ? ?? 2 ? ? ? 1

1

?

2 3

=

5 3 ? 1 ? ? 16 2 2

=16 (2) 原式= lg2(1 + lg5) + 2 lg5- lg5(1+ lg2)

= lg2+ lg5=1
18、解:由题易得 A ? ?x | ?2 ? x ? 3?

B ? ?x | x ? ?4或x ? 2? A ? B ? ?x | 2 ? x ? 3? C ? ?x | ( x ? 3a)(x ? a) ? 0? ∵ A ? B ? C ,∴ a ? 0 且 C ? ?x | a ? x ? 3a?
?3a ? 3 ? ∴ ?2 ? a ,解得 1 ? a ? 2 ?a ? 0 ?
∴ a 的取值范围是 1 ?

a?2

19、解: (1)由 f (4) ? 0 得 m ? 4

2 ? ? x ? 4 x( x ? 4) f ( x ) ? x ? | x ? 4 | ? (2) ? 2 ? ?? x ? 4 x( x ? 4) ?( x ? 2) 2 ? 4( x ? 4) 即: f ( x) ? ? ?? ( x ? 2) ? 4( x ? 4)

y

作出图象(如图) (3)不等式 f ( x) ? 0 的解集为

{x | x ? 0 x ? 4}
O 4 x

20、解(1)令 x =1,y =0,得 f(0)=0

x =1,y =1,得 f(2)=4 x =2,y =2,得 f(4)=8 (2)∵函数 f(x)为单调函数,且 f(4)> f(2),∴f(x)为单调递增函数, ∴只有一个 x = 4 使得 f(x)=8。 ∴f(x2 + 3 x) < 8= f(4) 而 f(x)为单调递增函数,∴x2 + 3 x<4 ∴-4< x <1 解: (1)∵ f (?1) ? 0 ∴ a ? b ? 1 ? 0 (2 分) ?a ? 0 ∵任意实数 x 均有 f ( x) ? 0 成立∴ ? 2 ?? ? b ? 4a ? 0 解得: a ? 1 , b ? 2 2 (2)由(1)知 f ( x) ? x ? 2x ? 1 k ?2 2 ∴ g ( x) ? f ( x) ? kx ? x ? (2 ? k ) x ? 1 的对称轴为 x ? 2 ∵当 x ?[-2,2]时, g ( x) 是单调函数 k ?2 k ?2 ? ?2 或 ?2 ∴ 2 2
∴实数 k 的取值范围是 (??,?2] ? [6,??) 21、解(1)定义域为 x∈R

a (2 ? x ? 2 x ) = - f(x),∴函数 f(x)为奇函数; a ?1 (2) 设 x1<x2 则- x1>- x2 , ,

f(- x) =

2

∴f(x1) - f(x2) =

a (2 x1 ? 2 ? x1 ? 2 ? x2 ? 2 x2 ) a ?1
2

=
1 若 0< a <1,则 ○

a [( 2 x1 ? 2 x2 ) ? (2 ? x2 ? 2 ? x1 )] 2 a ?1
2

a < 0, a - 1 ∴ f(x1) - f(x2)>0, 函数 f(x)为 R 上的减函数 a 2 若 1< a,则 2 ○ >0, a - 1 ∴ f(x1) - f(x2)<0, ∴函数 f(x)为 R 上的增函数; 解(1)定义域为 x∈R a f(- x) = 2 ( a-x - ax ) = - f(x),∴函数 f(x)为奇函数; a - 1 (2) 设 x1<x2 则- x1>- x2 , , a ∴f(x1) - f(x2) = 2 ( ax1 - a-x1 - ax2 + a-x2) a - 1 a = 2 ( ax1 - ax2 + a-x2 - a-x1) a - 1 a 1 若 0< a <1,则 2 ○ < 0,y = ax 为减函数, a - 1 x1 x2 ∴a > a ,a -x2 > a -x1,∴ f(x1) - f(x2)<0, a 2 若 1< a,则 2 ○ >0,y = ax 为增函数, a - 1 ∴ax1 < ax2,a -x2 < a -x1,∴ f(x1) - f(x2)<0, 1 、○ 2 ,总有∴ f(x1) - f(x2)<0,∴函数 f(x)为 R 上的增函数; 由○ (3)∵f(1- t) + f(1- t2 ) < 0,f(x)为奇函数;且 f(x)为 R 上的增函数, ∴1- t < t2-1,∴t >1 或 t < -2
?10 ? 1.2t ? ? 22、 (1) y ? ?2.2t ? ?t ? 30 ? (0 ? t ? 10) (10 ? t ? 25) (25 ? t ? 90) (2 ) (4 ) (6 )

(2)上网时间超过 60 小时则在家上网便宜。 (10 分) (没有过程适当扣分)


更多相关文档:

2015级高一下学期第一次阶段性测试数学试题及答案

2015级高一下学期第一次阶段性测试数学试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。命题人:赵业峰 2016年3月 考试范围:直线与方程、圆与方程、算法初步;概率....

2015-2016学年度第二学期第一次阶段性练习高一数学试卷(含答案)

2015-2016学年度第二学期第一次阶段性练习高一数学试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2016年下学期月考卷,主要内容:解三角形,数列 ...

高一第一次阶段性考试数学试题

高一第一次阶段性考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。必修一数学摸底试卷一、填空题: 1、下列函数中是同一函数的是 ① y ? ( x ? 1) 0 与 y ? 1 ...

高一年级数学第二学期第一次阶段考试

高一年级数学第二学期第一次阶段考试 数 1 6 学 试 题 (时间:120 分钟 满分: 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。不...

高一年级数学第二学期第一次阶段考试

高一年级数学第二学期第一次阶段考试 数应位置上 。... 1.一条直线的倾斜角为 学 试 题 (时间:120 分钟 满分: 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题...

高一年级数学第二学期第一次阶段考试

高一年级数学第二学期第一次阶段考试 数卡相应位置上 。... 1.一条直线的倾斜角为 学 试 题 (时间:120 分钟 满分: 160 分) 一、填空题:本大题共 14 ...

高一年级数学第二学期第一次阶段考试

高一年级数学第二学期第一次阶段考试 数题卡相应位置上 。... 1.一条直线的倾斜角为 学 试 题 (时间:120 分钟 满分: 160 分) 一、填空题:本大题共 14...

高一年级数学第二学期第一次阶段考试

高一年级数学第二学期第一次阶段考试 数 学 试 题 (时间:120 分钟 满分: 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。不需要写出...

高一年级数学第二学期第一次阶段考试

高一年级数学第二学期第一次阶段考试高一年级数学第二学期第一次阶段考试 数题卡相应位置上 。... 1.一条直线的倾斜角为 ? ,则该直线的斜率为 学 试 题...
更多相关标签:
高一数学试题及答案 | 高一数学试题 | 高一必修一数学试题 | 高一数学竞赛试题 | 高一数学集合测试题 | 高一数学函数测试题 | 高一数学必修1测试题 | 全国高一数学竞赛试题 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com