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数列练习题2


数列练习题
1.(2010 全国卷 2)如果等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ? (A)14 (B)21 (C)28 (D)35

2.(2010 辽宁文数)设 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 3S3 ? a4 ? 2 , 3S2 ? a3 ? 2 , 则公比 q ? ( (A)3 ) (B)4 (C)5 (D)6

3.设{an}是有正数组成的等比数列, Sn 为其前 n 项和。已知 a2a4=1, S3 ? 7 ,则 S5 ? (A)

15 2

(B)

31 4

(C)

33 4

(D)

17 2

4.(2010 全国卷 2 文数)如果等差数列 ?an ? 中, a3 + a 4 + a5 =12,那么 a1 + a 2 +?…+ a 7 = (A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
2

5.(2010 安徽文数)设数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n ,则 a8 的值为 (A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64

6.(2010 重庆文数)在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a9 ? 10 ,则 a5 的值为 (A)5 (B)6
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(C)

(D)10

7. (2010 重庆)在等比数列 ?an ? 中, a2010 ? 8a2007 ,则公比 q 的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

8. (2010 北京在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,公比 q ? 1 .若 am ? a1a2 a3a4 a5 ,则 m= (A)9 (B)10 (C)11 (D)12

9. (2010 天津)已知 ?an ? 是首项为 1 的等比数列, s n 是 ?an ? 的前 n 项和,且 9s3 ? s6 ,则 数列 ?

?1? ? 的前 5 项和为( ? an ?
15 或5 8
(B)



(A)

31 或5 16

(C)

31 16

(D)

15 8

10.已知各项均为正数的等比数列{ an }, a1a2 a3 =5, a7 a8a9 =10,则 (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2

a4 a5a6 =

10 已知等比数列{ am }中,各项都是正数,且 a1 , A. 1 ? 2 B. 1 ? 2

1 a ?a a3 , 2a2 成等差数列,则 9 10 ? 2 a7 ? a8
D3? 2 2

C. 3 ? 2 2

11.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,则当 Sn 取最小值时 n 等于 A.6 B.7 C.8 D. 9

12.(2011 年高考四川卷文科 9)数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1),则 a6= (A)3 ×4
4

(B)3 ×4 +1

4

(C) 4

4

(D)4 +1

4

13.设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 , Sk ?2 ? Sk ? 24 ,则 k ? (A)8 (B)7 (C)6 (D)5 )

13.(2011 年高考重庆卷文科 1)在等差数列 ?an ? 中, a2 ? 2 , a3 ? 4, 则a10 = ( A.12 B.14 C.16 D.18

14.求数列的和:
(1)sn ? 1 1 1 1 ? ? ??? ? 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 (2n ? 1)(2n ? 1)

(2) an ? 2n ? 2n , 求前n项和 s n

15.数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n 2 ? 2n ( n ? N ? ) , 判断数列 {an } 是否为等 差数列,并证明你的结论。

1 2

16.已知数列 ?an ? 是首项 a1 ? 1 的等比数列,且 an ? 0 ,?bn ? 是首项为 1 的 等差数列, 又 a5 ? b3 ? 21,
a3 ? b5 ? 13.

(1)求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式; (2)求数列 ?an ? bn ? 的前 n 项和 S n .


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