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直线与平面,平面与平面的位置关系课件高中数学必修二


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第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

一、直线与平面的位置关系
无数多个 内 1直线在平面 __ 直线与平面有 __ __ __ 公共点
a a

直线与平面相交—直线与平面只有一个公共点
外 2直线 在平面__

直线与平面平行—直线与平面 没有 公共点
a
a

a

a

A

二、两个平面的位置关系
平面与平面 平行 , 没有 公共点 平面与平面 相交 , 有 一条 公共直线

a
?

β
α

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

理解掌握:

1、下列结论正确的是( D )
(A) 若直线在平面外,则直线与平面没有公共点 (B) 若直线与一个平面平行,则这条直线与平面内的任一直线平行

b a ? a , a ? a ?a , b 没有公共点 (D) a // ? , a ?a ? A 则 a 与? 一定不平行
(C)

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

理解掌握:

2、直线 a 在平面 a 外( a
(A) (B) (C)

a∥a


),则( D ) ?a

a a a a


至少有一个公共点

a ?a ? A
至多有一个公共点

(D)

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

理解掌握:

3、与两个相交平面的交线平行的直线和这 两个平面的位置关系是( D )
(A)都平行 (B) 都相交 (C)在两个平面内

(D) 至少和其中一个平行

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

理解掌握:
4、a

// ?



a ?a

则__ __ __

5、两直线 a∥b 且

a ?a

a 则b与 的位

置关系

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

例1:判断对错 × (1)若直线l上有无数个点不在平面a内,则l // a. × (2)若l // a,则直线l 与平面a内任一条直线都平行. × (3)若m//n, m // a,则n // a. √ (4)若l // a ,则直线l 与平面a内任意一条直线都没有公共点.

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

练习(P49)

1. 若直线a不平行于平面a ,且a ? a ,则下列结论
成立的是( B)
a A α

(A)a 内的所有直线与 a异面

(B) a内不存在与 a平行的直线
(C)a 内存在唯一的直线与a平行 (D)a 内的直线与 a都相交

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

练习 2、如果平面α∥β,平面γ与平面α交于直 线a ,平面γ与平面β交于直线b,直线 c在β内,且c∥b. 判断 直线c与平面α 的位置关系,并 说明理由

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

a 例2:已知 a // ? , ?
则直线

a b??

a 和直线b的位置关系如何?
a
?
b a

b

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

例3:如果在两个平面内分别有一条直线, 这两条直线互相平行,那么下列关于这两个 平面的位置关系的说法正确的是( C ) A 平行 B 相交



平行或相交



垂直相交

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

练习(P50) 3、三个平面两两相交,交线有几条?

4、三个平面可把空间分成几部分?

2.1.3空间中直线与平面的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系

本节课小结:
本节课我们学习了 1、直线与平面的三种位置关系: 直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行, (需要注意的是直线在平面外包含直线与平面相交、平行 两种情况)。 2,平面与平面的两种位置关系: 平行、相交

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作业:

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P51 P52

6 7、8


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