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山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 程序框图与算法的基本逻辑结构复习学案


山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 程序框图 与算法的基本逻辑结构复习学案
学习内容 【学习目标】 1、掌握程序框图的概念;会 用通用的图形符号表示算法, 掌握算法的三个基本逻辑结构. 2、掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图. 3、通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程; 学会灵活、正确地画程 序框图. 【学习重

点】 程序框图的基本概念、基本图形符号和 3 种基本逻辑结构。 【学习难点】综合运用框图知识正确地画出程序框图。 【回顾·预习】 本部分课前做 一、通过预习解决下面四个问题 1.算法的含义是什么? 2.算法的 5 个特征. 3.算法有几种基本的结构? 4.如下图所示的几个图形在流程图中,分别代表什么框? 5、 任意给定一个正实数, 设计一个算法求以这个数为棱长的正方体的体积。 二、 【知识梳理】 1. 算法具有 、 、 、 、 等特征。 2. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。 3. 算法的三种基本结构___________、 、 4. 在 程 序 框 图 中 , 起 止 框 的 符 号 ________________, 输 入 、 输 出 框 ______________ 处 理 框 的 符 号 是 _______________, 判 断 框 的 符 号 是 ___________________, 【自主·合作·探究】 1、程序框图: ① 讨论:如何形象直观的表示算法? ② 定义程序框图: 根据上面 5 题说说 理解的算法步骤. 学习指导, 即时感悟

③基本的程序框和它们各自表示的功能: (完成空格)
1

程序框

名称

功能 表示一个算法的起始和结束

输入、输出框 处理(执行)框 判断一个条件是否成立 流程线 连接程序框

④ 阅读教材 P7 的程序框图. 讨论:输入 15 后,框图的运行流程, 讨论:输出的结果。 2、算法的基本逻辑结构: 讨论:P7 的程序框图,感觉上可以如何大致分块?流程再现出一些什么结 构特征? 算法的基本逻辑结构: :________、________、________ ② 试用一般的框图表示三种逻辑结构.

组内讨论

_____________ ______________ ______________ 例 1:已知一个三角形的三边分别为 3,4,5,计一个算法,求出它的面积, 并画出算法的程序框图. 解析:程序框图如下图所示.

用自然语言表示算 法→组内共同写程 序框图→讨论:结 构特征)

温馨提示 (1) 算法是根据海伦——秦九韶公式设计的, 若已知三角形三边边长分别

为 a、 b、 c, 则三角形面积 S= (2)注意体会顺序结构的先后次序.

, 其中 p=

. (分析算法→写出程 序框图→试验结果 →讨论结构)
2

顺序结构的定义:___________________________ 特征:_________________________________ ________________________________________. 顺序结构的程序框图:

例 2:任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断以这 3 个正实数为三条 边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图。 解:程序框图如下:

条件结构的定义: 特征: 条件结构的程序框图:

例 3:设计一个求解一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 的算法与程序框图。
2

算法:算法步骤如下: 第一步,输入 3 个系数 a,b,c. 第二步,计算 Δ=b2-4a c.

第三步,判断 Δ≥0 是否成立.若是,则计算 p=

,q=

;否则,输

出“方程没有实数根”,结束算法. 第四步,判断 Δ=0 是否成立.若是,则输出 x1=x2=p;否则,计算 x1=p+q, x2=p-q,并输出 x1,x2. 框图: 程序框图如下:
3

【当堂达标】 本部分当堂完成, 1、任意给定一个正实数,设计一个算法,求以这个数为半径的圆的面积。 让 学 生 上 黑 板 展 算法: 示。 第一步:给定一个正实数 r. 第二步:计算以 r 为半径的圆的面积. 第三步:得到圆的面积

2、写出求函数

的函数值的算法,并画出程序框图。

算法: 解:该函数是分段函数,当 x 取不同范围内的值时,函数解析式不同,因 此当给出一个自变量 x 的值时,必须先判断 x 的范围,然后确定利用哪一 段的解析式求函数值,因为函数解析式分了三段,所以判断框需要两个, 即进行两次判断, 于是,算法如下: 第一步,输入 x; 第二步,如果 x>0,那么 y=-1,否则如果 x=0,那么 y= 0,否则 y=1; 第三步,输出函数值 y。 框图: 程序框图如图所示:

4

【反思·提升】 1、程序框图的基本知识; 2、三种基本逻辑结构:_______________________________________ 3、 顺序结构:______________________________________________ ___________________________________ _______________________ 4、条件结构:___________ ____________________________________ __________________________________________________________ 5 、 画 程 序 框 图 要 注 意 : ________________________________________________________________ ___________________________________________________ 【拓展·延伸】 1.给出下面的算法: 第一步,m=a. 第二步,若 b<m,则 m=b 第三步,若 c<m,则 m=c 第四步,若 d<m,则 m=d 第五步,输出 m. 该算法表示( D ) A.求出 a,b,c,d 中最大值 B.求出 a,b,c,d 中最小值 C.将 a,b,c,d 由小到大排序 D.将 a,b,c,d 由大到小排列 ﹡2、某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 本部分 主要课后做 带 *的题目为有一 定难度的题目。

0.53w, w ? 50 ? c?? ?50? 0.53 ? (w ? 50) ? 0.85, w ? 50
其中 w(单位:kg)为行李的重量.计算费用 c(单位:元)的算法可以用怎样 的算法结构来表示?
5

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