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高中数学人教A版2003选修4-5-第3讲-第1节-二维形式的柯西不等式-学案答案


' ! ! & % ! %' 即' $ 时取等号# # + 槡 ! $ % # % ! % % 0& '' '槡 #' ! 槡 +' 4 6 7$& % !# ! 证明!设,$!'&')'0'% 变式 % % ( 2 % 将等式两边乘以!得 % ! ! & ) 0 % % ! ,$ ' ' ' ' %'! ! % ( 2 ! * % 将两式相减得 ! ! ! ! % ! ! % ! % ' ' '0' % %'! ,$ ' ( 2 ! * % % % % ! % %' & $ ' ! %'! ! % % %' & 又% %' & # % 0 ,$ & % # # % % % % ! 即!'&')'0'% # 0 ,# & && %&0 ' ! % # % ( 2 % # # ! 证明! ' 变式 ' $ ( ( ( % % % % % & ' & ' ! ! ' # ' #' ' $ ! (& * & (' & ( '+ 2 % % % % % % % 变 式  解 ! % ! & ' '& %'' ' & &+'+ 槡 槡 + $* % % ! ! * ' 3 ) % & 槡 槡 & ' *& ' & '+ ! ! * 槡 * % '/ '槡 & +/ '$*& '' ' & +'$ ! ) ) ) % & 槡 槡 % % 第二节!一般形式的柯西不等式 课前探究学习 ! 自学导引 % & ! ! # # # # # # # 或存在一个数 ! !' % %' & &'! !$ %$ &$ 使得 6# 6 # 6 # 6 # !$ !# %$ %# &$ & 试一试!设$& 则 # # ' # # $& # # # ! % &  !# %# &'  $ # # # ! !' % %' & & 代入向量式得 ) % % % % % % % & & # # # # # # '& !' %' &' !' %' &' ! !' % %' & &'! 当且仅当 即$ 或存在一个数6# 使 #   共线时# 时# 等号成立! 得 # # ' 6 # 7 $ ! % & 7$ 7& & & # # % ! # # # # # 7$! % ! !' % %' & &' 0 ' % % '! 7 $# 或 存 在 一 个 数 6# 使得 # 0# # # & %' 6 # 7$! % 7$ 7& # 0# & %' # # # 想一想! 不可以! 不仅仅当 6 # 7$! % %' 7$ 7& % 第三讲!柯西不等式与排序不等式 第一节!二维形式的柯西不等式 课前探究学习 ! 自学导引 % & ' & ! ! ! $ ' # &' ! 想一想!不可以! 柯西不等式成立# 但 # &$# 时# # $ $ 不成立! & # # ! !' % %  $ 试一试!/ 1 8 9 5 $ # 2 % % % % %  % % % 槡  # # !' %槡 !' % % & # # ! !' % %' # ! % % % % ( & & # # !' %' !' %' % % % % % & 即& # # # # '& ! !' % %'# !' %' !' %' 0 8 9 51 $ # 2 % 时# 等号成立# 当# 时等号也成 & # # # 7$! % %' 7 $# 立! 基础自测 ! ! , !

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