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教学设计方案模板 (1)


附件:教学设计方案模板 教学设计方案 课题名称 姓名 年级学科 圆柱的体积 刘秀荣 六年级数学 工作单位 姚家房小学 教材版本
冀教版

张家口经济开发区

一、教学内容分析
“圆柱的体积” 是冀教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容,在学 习本节内容之前,学生已经认识了圆柱,学习了体积,经历了长、正方体的体

积推导过程 以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时,把圆柱体转化成长方体,高并没 有变,只是把底面的圆形转化成长方形,它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的 方法相同,学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是 什么,而且要让学生主动探索、 经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的 快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法,获得学习经验。

二、教学目标

1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程,理解并掌握圆柱体积计算方法,并 能正确计算圆柱体积,达标率 100%。 2、能运用圆柱的体积计算方法,解决有关的实际问题,发展学生的实践能力,达标 率 95%。 3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动,能有条理地、清晰地阐述活动过程,发 展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力,达标率 95%。 4、激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐,达标率 100%。 5、培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想,达标率 95%。

三、学习者特征分析

学生已经是六年级了,已经建立了初步的空间观念,大部分学生也达到了 相应的认知水平,圆柱体积的学习应该不是问题。

四、教学过程
本节课第一个环节激活旧知、引出新知,采用复习长方体、正方体的体积公式,圆面 积计算公式的推导过程,从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二 个环节自主合作、探索新知,采用了激趣設疑的方法层层深入,调 动 同 学 们 学 习 的 热 情 ,激 发 学 生 探 究 的 欲 望 。学生积极合作交流,主动参与到圆柱体积计算公式的推导 过程中,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法,获得学习经验。 然后通过例题教学加 深 对 圆 柱 的 体 积 公 式 的 理 解 ,体 会 计 算 公 式 在 实 际 生 活 中 的 应 用 , 发展学生的实践能力。第三 个 环 节 巩 固 练 习 、 拓 展 提 高 , 采 用 了 分 层 教 学 的 方 法 ,设 计 的 练 习 题 由 易 到 难 ,这 样 设 计 的 目 的 ,是 考 虑 使 差 生 吃 得 消 , 中 等 生 吃 得 好 , 尖 子 生 吃 得 饱 。 通 过 本 节 课 的 教 学 , 学生在自主探索和合 作交流过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方法, 获得数学活动的经验,同时陶冶了情操。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计 教师活动
一、激活旧知,引出新知 1、计算下面物体的体积 ( 1) 长 方 体 的 长 20 厘 米 , 宽 10 厘 米 , 高 8 厘 米。 (9) 正 方 体 棱 6 分 米 2 、回 忆 一 下 圆 面 积 的 计算公式是如何推导出来 的? 把一个圆平均分割, 再拼合 就变成了一个近似的平行 四边形, 分的份数越多越接 近一个长方形。长方形的 长,相当于圆周长的一半, 学生可能说出通过分割、拼合 的办法变成长方形或者平行四边 形,或者三角形,或者梯形来推导 出圆的面积。这时教师要及时总结 不论是拼成哪种图形都是把圆转化 教 师( 结 合 课 件 演 示 ) 成已学过面积计算的图形,再根据 转化后的图形与圆各部分之间的关 系推导出它的面积。 从转化的思 想、 方法上为推导 圆 柱 的 体积 公 式 做一些铺垫。 原有的基 础是后续学习的 前提和起点, 新知 总是在旧知的基 础上生长发展的。 这种承上启下的 关系决定了我们 的教学必须从学 生原有的认知结

预设学生活动

设计意图

长方形的宽相当于圆的半 径 。 因 为 长 方 形 的 面 积 =长 ×宽 ,所 以 ,用 圆 周 长 的 一 半 ×半 径 就 可 以 求 出 圆 的 面积, 周 长 一 半 就 等 于 π R, 半 径 是 R ,所 以 圆 的 面 积 是 S= π R 。 3 、什 么 叫 体 积 ? 如 何 求长方体的体积?如何求 正方体的体积?长方体和 正方体的通用公式是什 么? 板 书 :长 方 体 的 体 积 = 底 面 积 ×高 圆柱体也有体积,说 一说什么是圆柱的体积? 学生交流后汇报。 板书:圆柱体所占空 间的大小叫做圆柱的体积。 师 :这 节 课 ,我 们 就 来 学习圆柱的体积. (板书课 题:圆柱的体积) 二、自主合作,探索新知 1. 求 圆 柱 体 容 器 中 水 的体积 出示长方体容器:问, 这是什么? 问: 怎么求长方体容器 中水的体积呢? 问 :如 果 换 成 圆 柱 体 容 器又如何求其中水的体积 呢 2. 橡 皮 泥 圆 柱 体 的 体 积 (出示橡皮泥做成的 圆柱体) 学生可能说出量 出 它 所 容 纳 水 的 长 、宽 、高 ,就 可 以 求 出 水的体积。 学生可能说出长方体容学生可 能说出,把 圆 柱 体 容 器 中 的 水 倒 入 长 方 体 容 器 ,量 出 长 方 体 容器所容纳水的长、宽、高, 就可以求出圆柱体容器中水 的 体 积 。]( 演 示 : 把 圆 柱 体 容器中的水倒入长方体容器) 学 生可 能说 出 把 这 个 圆 柱 体 捏 成 一 个 长 方 体 ,从 而 量 出 长 方 体 的 长 、宽 、高 ,求 出 这
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构出发, 找准新旧 知识的连接点, 为 新课的学习做好 思想方法与知识 的铺垫。]

用圆柱体容 器 所 盛 的没 有 形 状 的 水 到可 以 变 形 的 圆 柱形 橡 皮 泥, 这些都可以转 化 的 办 法转 化 为 长 方 体 来求 出 体 积, 这一过程就是 要 逐 步 渗透 把 圆 柱 体 转 化为 长 方 体的方法和思想,

问: 这是一个什么样的 立体图形? 问: 它是用橡皮泥做成 的。 你能想办法求出它的体 积吗? 3. 常 用 圆 柱 的 体 积 . 课件出示圆柱体压路 机的滚筒的图片。 问 :压 路 机 的 滚 筒 是 一 个很大的的圆柱体, 你又如 何求出它的体积呢 小结: 看来我们以上的 方法求圆柱的体积有它的 局限性, 所以必须探究求圆 柱体积的一般规律。 4.探究规 律 问: 圆我们可以通过分 割、 拼合转化成已学过的长 方形面积计算公式的图形 推导出圆的面积, 圆柱体能 不能也转化成已学过体积 的图形来求出它的体积 呢?下面请四人小组讨论, 围绕下面几个问题进行讨 论、操作: 课件出示操作讨论提 纲: ( 1) 圆 柱 体 可 以 转 化 为什么样的立体图形? ( 2) 转 化 后 的 立 体 图 形体积与圆柱的体积大小 是否有变化? (3)转化后的形体与与原 来圆柱体各部分间的对应关系, 推导出圆柱的体积。 学生讨论, 教师参与小组 讨 论 、 点拨、操作。

个圆柱的体积。 学生可能会说圆柱体可以转 化为长方体,转化后的长方体不是 标准的长方体,只有把圆柱分割的 份数多一些,才可以拼成一个标准 的长方体。 因为长方体是由圆柱 体 转 化 而 成 的 ,在 转 化 的 过 程 中 ,体 积 既 没 有 增 加 ,也 没 有 减 少 ,说 明 求 出 了 转 化 后 长 方 体 的 体 积 ,也 就 相 当 于 求 出 了 圆 柱 体 的 体 积 。长 方 体 的 体 积 等 于 圆 柱 体 的 体 积 ,长 方 体 的 底 面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积 ,长

这样从思想上、 方 法 上 给 学生 一 个 思维的台阶。 当出 示圆 柱 体 压 路 机的滚筒图片 后, 由于前面的物 体是可以变形的, 而压 路 机 的 滚 筒 是不可以变形 的, 学生想不出解 决的办法, 学生处 于愤悱状态, 对学 生来说解决求压

方体的高相当于圆柱体的高。 路 机 的 滚 筒 体 因 为 长 方 体 的 体 积 =底 面 积 × 高 , 所 以 , 圆 柱 体 的 体 积 =底 面 积 ×高 。 积 具 有 很强 的 挑 战性, 调动了学生 学 习 的 积极 性 。 这样设计,为 后面同学们操 作、讨论推导 圆柱的体积从 思 想 方 法上 作 了 进 一 步 的 铺垫, 并通过构造认 知冲突,层层 深入,调动同 学们学习的热 情,激发学生 探求的欲望。

问: 下面哪个小组来先 进行汇报。 各组派代表边汇报边演 示。 问 :谁 还 有 补 充 ?( 学 生补充讲解) 教师拿两个相同的圆 柱体体积演示模型演示, 边 演示边讲解。 师 :同 学 们 看 ,老 师 这 里有两个圆柱体, 它们的底 相 同 ,高 也 完 全 相 同 ,这 是 两个完全相同的圆柱体。 我 把其中的一个沿着它的底 面 直 径 剪 开 ,两 等 分 、四 等 分 、八 等 分 、十 六 等 分 ,还 可以继续分割,通过分割、 拼合, 把圆柱体转化成近似 的长方体, 如果我把它分割 的份数越多, 拼成的图形就 越接近长方体。 因为长方体 是由圆柱体转化而成的, 在 转化的过程中, 体积既没有 增 加 ,也 没 有 减 少 ,说 明 求 出了转化后长方体的体积, 也就相当于求出了圆柱体 的体积。 结合课件演示讲解。 师: 长方体的体积等于 圆柱体的体积, 长方体的底 面积等于圆柱的底面积, 长 方体的高相当于圆柱体的 高 。 因 为 长 方 体 的 体 积 =底 面 积 ×高 ,所 以 ,圆 柱 体 的 体 积 = 底 面 积 ×高 。 师: 如果圆柱的体积用 V 来表示, 底面积用 S 表示, 高用 h 来表示。 如何表示圆

这样,对学生 思想方法的铺 垫也已水到渠 成。

柱的体积计算公式呢? (板 书 : V=Sh ) 三 、巩 固 练 习 ,拓 展 提 高 四 、全 课 总 结 ,共 谈 收 获 通过今天的学习, 你有什么 收获 师生共同小 结, 学会了什么? 怎 样 求 圆柱 的 体 积 ? 这 样起 到 强 化重点的目的。

六、教学评价设计
1、通过小组合作实验完成活动检测目标 1、4、5 的达成。 2、通过提问检测目标 3、4、5 的达成。 3、通过评价样题检测目标 1、2、4 的达成。

七、教学板书

圆柱的体积
圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。 圆柱体的体积 V = = 底面积 Sh × 高


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