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线性回归方程练习及答案



13.(09· 江苏理)某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习,每 人投 10 次,投中的次数如下表: 学生 1号 2号 3号 4号 5号 6 7 7 8 7 甲组 6 7 6 7 9 乙组 2 则以上两组数据的方差中较小的一个为 s =______.

21.(本题满分 12 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的 产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的回归直线方程; (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤. 试根据(2)求出的回归直线 方程,预测生产 10 0 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

13.(09· 江苏理)某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习,每 人投 10 次,投中的次数如下表: 学生 1号 2号 3号 4号 5号 6 7 7 8 7 甲组 6 7 6 7 9 乙组 2 则以上两组数据的方差中较小的一个为 s =______. 2 [答案] 5 6+7+7+8+7 [解析] x 甲= =7, 5 6+7+6+7+9 x 乙= =7, 5 (6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2 ∴s2 = 甲 5 2 = , 5 (7-6)2+(7-7)2+(7-6)2+(7-7)2+(7-9)2 s2 = 乙 5 6 = , 5 21.(本题满分 12 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的 产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据 y 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的回归直线方程;
[来源:Zxxk.Com]

(3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤. 试根据(2)求出的回归直线 方程,预测生产 10 0 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? [解析] (1)散点图如图.

- - (2) x =4.5, y =3.5, - - ^ ∑xiyi-4 x y 66.5-63 b= = =0.7, - 86-81 ∑x2-4 x 2 i ^ a=3.5-0.7×4.5=0.35, ^ ∴回归直线方程为y=0.7x+0.35. (3)90-(0.7×100+0.35)=19.65(t) ∴降低了 19.65 吨.

分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 合计

频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120

频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04 1

频率/组距 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 o

122

126

130

134

138

142

146

150

154

158

身高(cm)


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