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高中数学一轮复习-离散型随机变量的均值和方差


第二章

2. 1

离散型随机变量的均值和方差

考点解读: 1、理解取有限个值的离散型随机 变量均值、方差的概念。能计算 简单离散型随机变量的均值,方 差,并能解决实际问题。 2、利用实际问题的直方图,了解 正态分布曲线的特点及曲线所表 示的意义

1.(2013· 广东理,4)已知离散型随机

变量 X 的分布列为( X P 1 3 5 2 3 10 ) 3 1 10

自主探究: 1、离散型随机变量局均值、方 差的定义,求解公式,意义 2、两点分布,二项分布的均值, 方差 3、已知X的均值方差,求aX+b 的均值、方差

1、已知随机变量X+η=8,若X~B(10, 0.6),则Eη,Dη分别是_________, ____________。 2.设X~B(n,p),且E(X)=12,D(X) =4,则n与p的值分别为( )

3、已知随机变量 X 的分布列是 X P 0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1

试求 D(X)和 D(2X-1).

4、某同学参加科普知识竞赛,需回答三 个问题,竞赛规则规定:每题回答正确得 100分,回答不正确得-100分.假设这 名同学每题回答正确的概率均为0.8,且 各题回答正确与否相互之间没有影响. (1)求这名同学回答这三个问题的总得分X 的概率分布和均值; (2)求这名同学总得分不为负分(即X≥0)的 概率.


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