当前位置:首页 >> 数学 >> 第1部分 第二章 2.3 2.3.3&2.3.4 第二课时 课时达标检测

第1部分 第二章 2.3 2.3.3&2.3.4 第二课时 课时达标检测


[课时达标检测] 一、选择题 1.已知 l,m,n 为两两垂直的三条异面直线,过 l 作平面 α 与直线 m 垂直,则直线 n 与平面 α 的关系是( A.n∥α C.n?α 或 n 与 α 不平行 ) B.n∥α 或 n?α D.n?α

解析:选 A ∵l?α 且 l 与 n 异面,∴n?α. 又∵m⊥α,n⊥m,∴n∥α. 2.如图所示,在正四面体 P-

ABC 中,D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点,下面四 个结论不成立的是( )

A.BC∥平面 PDF B.DF⊥平面 PAE C.平面 PDF⊥平面 ABC D.平面 PAE⊥平面 ABC 解析:选 C 由题意知 BC∥DF, ∴BC∥平面 PDF. ∵P-ABC 为正四面体, ∴BC⊥PA,AE⊥PC. ∴BC⊥平面 PAE,DF⊥平面 PAE. ∵DF?平面 ABC, ∴平面 PAE⊥平面 ABC. 3.已知直线 m,n,平面 α,β,给出下列命题: ①若 m⊥α,m⊥β,则 α⊥β;②若 m∥α,m∥β,则 α∥β;③若 m⊥α,m∥β,则 α⊥β; ④若异面直线 m,n 互相垂直,则存在过 m 的平面与 n 垂直.其中正确的命题是( A.②③ C.②④ B.①③ D.③④ )

解析:选 D 对于①,垂直于同一条直线的两个平面互相平行,不可能垂直,所以①不 正确;对于②,平行于同一条直线的两个平面相交或平行,所以②不正确;③④正确,故选 D. 4.如图,在 Rt△ACB 中,∠ACB=90° ,直线 l 过点 A 且垂直于平面 ABC,动点 P∈l,

当点 P 逐渐远离点 A 时,∠PCB 的大小(

)

A.变大 C.不变

B.变小 D.有时变大有时变小

解析:选 C 由于 BC⊥CA,l⊥平面 ABC, ∴BC⊥l,故 BC⊥平面 ACP, ∴BC⊥CP,∴∠PCB=90° ,故选 C. 5.如图所示,已知六棱锥 P-ABCDEF 的底面是正六边形,PA⊥平面 ABC,PA=2AB, 则下列结论正确的是( )

A.PB⊥AD B.平面 PAB⊥平面 PBC C.直线 BC∥平面 PAE D.直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45° 解析:选 D ∵PA⊥平面 ABC, ∴∠ADP 是直线 PD 与平面 ABC 所成的角. ∵六边形 ABCDEF 是正六边形, ∴AD=2AB,即 tan∠ADP= PA 2AB = =1, AD 2AB

∴直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45° ,选 D. 二、填空题 6.α,β 是两个不同的平面,m,n 是平面 α 及 β 之外的两条不同的直线,给出四个论 断:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β; ④m⊥α.以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命 题:________. 解析:利用面面垂直的判定,可知①③④?②为真;利用面面垂直的性质,可知②③④ ?①为真.∴应填“若①③④则②”,或“若②③④则①”. 答案:若①③④则②(或若②③④则①) 7.如图所示,沿直角三角形 ABC 的中位线 DE 将平面 ADE 折起,使得平面 ADE⊥平

面 BCDE,得到四棱锥 A-BCDE.则平面 ABC 与平面 ACD 的关系是________.

解析:∵AD⊥DE,平面 ADE⊥平面 BCDE,且平面 ADE∩平面 BCDE=DE,∴AD⊥ 平面 BCDE.又 BC?平面 BCDE, ∴AD⊥BC.又 BC⊥CD,CD∩AD=D, ∴BC⊥平面 ACD,又 BC?平面 ABC, ∴平面 ABC⊥平面 ACD. 答案:平面 ABC⊥平面 ACD 8.如图所示,平面 ABC⊥平面 ABD,∠ACB=90° ,CA=CB,△ABD 是正三角形,则 二面角 C-BD-A 的平面角的正切值为________.

解析:过 C 点作 CO⊥AB,垂足为 O,作 OH⊥BD,

垂足为 H,连接 CH. ∵平面 ABC⊥平面 ABD,交线为 AB. ∴CO⊥平面 ABD,∴CO⊥BD. 又∵OH⊥BD,OH∩CO=O, ∴BD⊥平面 COH,∴BD⊥CH. ∴∠CHO 为二面角 C-BD-A 的平面角. 设 CA=CB=a,则 AB=BD=AD= 2a,CO= 1 3 6 ∴OH= × × 2a= a. 2 2 4 2 a CO 2 2 3 ∴tan∠CHO= = = . OH 3 6 a 4 2 3 答案: 3 三、解答题 2 a. 2

9.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB∥DC,△PAD 是等边三 角形,已知 BD=2AD=8,AB=2DC=4 5.

(1)设 M 是 PC 上的一点,证明:平面 MBD⊥平面 PAD; (2)求四棱锥 P-ABCD 的体积. 解:(1)证明:在△ABD 中,∵AD=4,BD=8,AB=4 5, ∴AD2+BD2=AB2,∴AD⊥BD. 又∵平面 PAD⊥平面 ABCD, 平面 PAD∩平面 ABCD=AD, BD?平面 ABCD, ∴BD⊥平面 PAD.又 BD?平面 MBD, ∴平面 MBD⊥平面 PAD.

(2)过 P 作 PO⊥AD,垂足为 O. ∵平面 PAD⊥平面 ABCD, ∴PO⊥平面 ABCD, 即 PO 为四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 上的高. 又△PAD 是边长为 4 的等边三角形, ∴PO=2 3. 在底面四边形 ABCD 中, AB∥DC,AB=2DC, ∴四边形 ABCD 为梯形. 4×8 8 5 8 5 在 Rt△ADB 中,斜边 AB 边上的高为 = ,即梯形的高为 . 5 5 4 5 ∴S 四边形 ABCD= 2 5+4 5 8 5 × =24. 2 5

1 ∴VP-ABCD= ×24×2 3=16 3. 3 10.如图, AEC 是半径为 a 的半圆,AC 为直径,点 E 为 AC 的中点,点 B 和点 C 为

线段 AD 的三等分点,平面 AEC 外一点 F 满足 FC⊥平面 BED,FB= 5a.

(1)证明:EB⊥FD; (2)求点 B 到平面 FED 的距离. 解:(1)证明:∵FC⊥平面 BED,BE?平面 BED,∴EB⊥FC. 又点 E 为 AC 的中点,B 为直径 AC 的中点,∴EB⊥BC. 又∵FC∩BC=C,∴EB⊥平面 FBD. ∵FD?平面 FBD,∴EB⊥FD. (2)如图,在平面 BEC 内过 C 作 CH⊥ED,连接 FH.则由 FC⊥平 面 BED 知,ED⊥平面 FCH. ∵Rt△DHC∽Rt△DBE, ∴ DC CH = . DE BE

在 Rt△DBE 中, DE= BE2+BD2= BE2+?2BC?2= 5a, DC· BE a· a 5 ∴CH= = = a. DE 5a 5 ∵FB= 5a,BC=a,∴FC=2a. 在平面 FCH 内过 C 作 CK⊥FH,则 CK⊥平面 FED. a2 21 ∵FH2=FC2+CH2=4a2+ = a2, 5 5 ∴FH= 105 a. 5

5 2a· a 5 FC· CH 2 21 ∴CK= = = a. FH 21 105 a 5 ∵C 是 BD 的中点, 4 21 ∴B 到平面 FED 的距离为 2CK= a. 21


更多相关文档:

第1部分 第二章 2.3 2.3.3&2.3.4 第二课时 课时达标检测

第1部分 第二章 2.3 2.3.3&2.3.4 第二课时 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 ...

第1部分 第二章 2.3 2.3.3&2.3.4 第一课时 课时达标检测

第1部分 第二章 2.3 2.3.3&2.3.4 第一课时 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。[课时达标检测] 一、选择题 1.若 l,m,n 表示不重合的直线,α 表...

第1部分 第二章 2.3 2.3.1 课时达标检测

第1部分 第二章 2.3 2.3.1 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。[课时...在△ACD 中,AC=5,CD=3,∴AD=4.在 Rt△PAD 中,PA=8,AD=4, ∴PD= ...

第1部分 第二章 2.2 2.2.3&2.2.4 课时达标检测

第1部分 第二章 2.2 2.2.3&2.2.4 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区...3 3 2 2 答案: a 3 7.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=2,点 E...

第1部分 第三章 3.2 3.2.2 & 3.2.3 课时达标检测

第1部分 第三章 3.2 3.2.2 & 3.2.3 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。[课时达标检测] 一、选择题 1.平面直角坐标系中,直线 x+ 3y+2=0 的斜率...

第1部分 第三章 3.3 3.3.1 & 3.3.2 第二课时 课时达标检测

第1部分 第三章 3.3 3.3.1 & 3.3.2 第二课时 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。[课时达标检测] 一、选择题 1.点 P(-3,4)关于直线 x+y-2=...

第1部分 第二章 2.1 2.1.2 课时达标检测

第1部分 第二章 2.1 2.1.2 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。[课时...2 12+12+? ?2? =2,cos∠AED1= AE =3=3. 2 ) △AED1 中,AE= 1...

第1部分 第三章 3.3 3.3.1 & 3.3.2 第一课时 课时达标检测

第1部分 第三章 3.3 3.3.1 & 3.3.2 第一课时 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 ...

第1部分 第一章 1.3 1.3.2 课时达标检测

第1部分 第一 1.3 1.3.2 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。[课时...2?2+1= 3,即球的半径为 3, 4 ∴V= π( 3)3=4 3π. 3 二、填空...

第1部分 第二章 2.1 2.1.1 课时达标检测

第1部分 第二章 2.1 2.1.1 课时达标检测_数学_高中教育_教育专区。[课时.... 3.空间两两相交的三条直线,可以确定的平面数是( A.1 C.3 B.2 D.1 ...
更多相关标签:
掌声第二课时教学设计 | 九色鹿第二课时ppt | 军神第二课时ppt | 航天飞机第二课时ppt | 搭石第二课时教学设计 | 石榴第二课时ppt | 小露珠第二课时ppt | 石头书第二课时ppt |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com