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第三章第2讲 一次函数


第2讲

一次函数

A 级 基础题

1.(2011 年江西)已知一次函数 y=-x+b 的图象经过第一、二、四象限,则 b 的值可 能是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.(2011 年重庆)直线 y=x-1 的图象经过的象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.

第一、三、四象限 3.(2011 年广西桂林)直线 y=kx-1 一定经过点( ) A.(1,0) B.(1,k) C.(0,k) D.(0,-1) 4.(2011 年湖南怀化)在平面直角坐标系中,把直线 y=x 向左平移一个单位长度后,其 直线解析式为( ) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D.y=x-2 5.(2011 年黑龙江牡丹江)在平面直角坐标系中,点 O 为原点,直线 y=kx+b 交 x 轴于 点 A(-2,0),交 y 轴于点 B.若△AOB 的面积为 8,则 k 的值为( ) A.1 B.2 C.-2 或 4 D.4 或-4 6.(2011 年湖南张家界)关于的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能是( )

7.(2011 年山东济南)一次函数 y=(k-2)x+b 的图象如图 X3-2-1 所示,则 k 的取值 范围是( )

图 X3-2-1 A.k>2 B.k<2 C.k>3 D.k<3 8.(2011 年湖南怀化)一次函数 y=-2x+3 中,y 的值随 x 值增大而__________(填“增 大”或“减小”). 9.(2011 年浙江义乌)一次函数 y=2x-1 的图象经过点(a,3),则 a=________. 10.(2012 年江苏淮安)国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性,每亩地每年发放种 粮补贴 120 元. 种粮大户老王今年种了 150 亩地, 计划明年再承租 50~150 亩土地种粮以增 加收入.考虑各种因素,预计明年每亩种粮成本 y(单位:元)与种粮面积 x(单位:亩)之间的 函数关系如图 X3-2-2 所示: (1)今年老王种粮可获得补贴多少元? (2)根据图象,求 y 与 x 之间的函数关系式.

图 X3-2-2

B 级 中等题 11.(2012 年山西)如图 X3-2-3,一次函数 y=(m-1)x-3 的图象分别与 x 轴、y 轴的 负半轴相交于 A,B,则 m 的取值范围是( )

图 X3-2-3 A.m>1 B.m<1 C.m<0 D.m>0 12.(2012 年广西玉林)一次函数 y=mx+|m-1|的图象过点(0,2)且 y 随 x 的增大而增大, 则 m=( ) A.-1 B.3 C.1 D.-1 或 3 x 13.如图 X3-2-4,直线 y1= 与 y2=-x+3 相交于点 A,若 y1<y2,那么( ) 2 A.x>3 B.x<2 C.x>1 D.x<1

图 X3-2-4

图 X3-2-5

14.(2012 年湖南衡阳)如图经 3-2-5,一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象平行且经过点 A(1,-2),则 kb=________. 15.(2012 年湖北恩施)小丁每天从报社以每份 0.5 元买进报纸 200 份,然后以每份 1 元 卖给读者,卖不完,当天可退回,但只按 0.2 元退给,如果平均每天卖出 x,纯收入为 y. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式(要求写出自变量 x 的取值范围);

(2)如果每月按 30 天计算, 小丁至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于 2 000 元?

C 级 拔尖题

图 X3-2-6 16.(2012 年广西北海)如图 X3-2-6,点 A 的坐标为(-1,0),点 B 在直线 y=2x-4 上 运动,当线段 AB 最短时,点 B 的坐标是__________. 17.某商店经营一种小商品,进价为每件 20 元,据市场分析,在一个月内,售价定为 每件 25 元时,可卖出 105 件,而售价每上涨 1 元,就少卖 5 件. (1)当售价定为每件 30 元时,一个月可获利多少元? (2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?

18.(2011 年山东济宁)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用 160 000 元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表: 类别 彩电(元/台) 冰箱(元/台) 洗衣机(元/台) 2 000 1 600 1 000 进价 2 200 1 800 1 100 售价 (1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共 100 台,问商家可以购买彩电和洗衣机各多少 台? (2)若在现有资金 160 000 元允许的范围内,购买上表中三类家电共 100 台,其中彩电台 数和冰箱台数相同, 且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数, 请你算一算有几种进货方 案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?请求出最大利润(利润=售 价-进价).

选做题 19.(2012 年湖北武汉)在平面直角坐标系中,直线 y=kx+3 经过点 A(-1,1),求关于 x 的不等式 kx+3<0 的解集.

20.某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: 类别 冰箱 彩电 2 320 1 900 进价(元/台) 2 420 1 980 售价(元/台) (1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价 13%的政府补贴.农民田大伯到 该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过 85 000 元采购冰箱、彩电共 40 台,且冰箱的数 5 量不少于彩电数量的 .若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少 6 台?最大获利是多少?


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