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三角形内角和定理与直角三角形的性质


三角形内角和定理与直角三角形的性质
班级: 姓名: 得分 一.选择题(共 8 小题,满分 32 分,每小题 4 分) ( )1.在△ABC 中,∠A=20°,∠B=60°,则∠C 的度数 A.80° B.90° C.20° D.100° ( )2.已知△ABC 中,∠A=20°,∠B=∠C,那么三角形△ABC 是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 ( )3.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C 等于 A.45° B.60° C.75° D.90° ( )4.如图,在△ABC 中,∠B、∠C 的平分线 BE,CD 相交于点 F,∠ABC=42°,∠A=60°, 则∠BFC= A.118° B.119° C.120° D.121°

11.如图,已知△ABC 中,∠B=90°,角平分线 AD、CF 相交于 E,则∠AEC 的度数是



第 11 题 第 12 题 第 13 题 12.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=52°,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A′处,折痕为 CD, 则∠A′DB= . 13.如图,AD 是△ABC 的高,BE 平分∠ABC 交 AD 于 E,若∠C=70°,∠BED=64°,则∠BAC 的 度数为 . 14.在一个三角形中,最多有 个锐角,最多有 个直角,最多有 个钝角.

三.解答题(共 4 小题,共 44 分) 15. (9 分)在△ABC 中,∠C=∠B+10°,∠A=∠B+20°,求∠A、∠B、∠C 的度数. ( ( 第4题 第6题 第8题 )5.在三角形中,最大的内角不小于 A.30° B.45° C.60° D.90° )6.已知 AD、AE 分别为△ABC 的角平分线、高线,若∠B=40°,∠C=60°,则∠ADB 的度 数为 A.115° B.110° C.105° D.100° )7.直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是 A.45° B.135° C.45°或 135° D.都不对 )8.将一副三角板按图中的方式叠放,则∠α 等于 A.75° B.60° C.45° D.30°

( (

16. (9 分)已知:如图,BD 是△ABC 的平分线,且 DE∥BC 交 AB 于 E 点,∠A=45°∠BDE=20°, 求∠C 的度数.

二.填空题(共 6 小题,每空 3 分,共 24 分) 9.如果△ABC 中,∠A+∠B=∠C﹣10°,则△ABC 是

三角形.

10.三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”, 其中 α 称为“特征角”,如果一个“特征三角形”的“特征角”为 80°,那么这个“特征三角形” 的最小内角的度数为 .

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17. (12 分)如图,在△ABC 中,AD,CE 是高线,AF 是角平分线,∠BAC=∠AFD=80°. (1)求∠BCE 的度数; (2)如果 AD=6,BE=5.求△ABC 的面积.

18. (14 分)如图(1) ,在△ABC 中,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O (a)若∠A=60°,求∠BOC 的度数; (3 分) (b)若∠A=n°,则∠BOC= ; (直接写答案) (2 分) (c)若∠BOC=3∠A,则∠A= ; (直接写答案) (2 分) (2)如图(2) ,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点 O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度数; (3 分) (3)上面(1) , (2)两题中的∠BOC 与∠B′O′C′有怎样的数量关系?(4 分)

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三角形内角和定理与直角三角形的性质
参考答案

一.选择题(共 8 小题,满分 32 分,每小题 4 分) 1.D;2.A;3.C;4.C;5.C;6.D;7.C;8.A; 二.填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分) 9.钝角;10.15°;11.135°;12.14°;13.58°;14.3;1;1; 三.解答题(共 4 小题) 15. ;16. ;17. ;18.90°+ n°;36°;

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