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高二文科数学练习导数的概念练习题


高二文科数学练习----变化率与导数
1 s (1 ? ?t ) ? s (1) 1、物体自由落体运动方程为 s(t)= gt2,g=9.8m/s2,若 lim =g ?t ? 0 2 ?t =9.8 m/s,那么下面说法正确的是 ( ) A.9.8 m/s 是 0~1 s 这段时间内的平均速度 B.9.8 m/s 是从 1 s 到 1+Δ s 这段时间内的速度 C.9.8 m/s 是物体在 t=1 这一时刻的速度 D.9.8 m/s 是物体从 1 s 到 1+Δ s 这段时间内的平均速度 ?s 2、一直线运动的物体,从时间 t 到 t+△t 时,物体的位移为△s,那么 lim 为 ?t ? 0 ? t ( ) A.从时间 t 到 t+△t 时,物体的平均速度 B.时间 t 时该物体的瞬时速度 C.当时间为△t 时该物体的速度 D.从时间 t 到 t+△t 时位移的平均 变化率
3. 曲线 y ? x 2 ? 2 x ? 1 在点(1,0)处的切线方程为( ) (A) y ? x ? 1 (B) y ? ? x ? 1 (C) y ? 2 x ? 2 (D) y ? ?2 x ? 2

4,一物体的运动方程 s ? 3 ? t 2 ,则在一小段时间

?2,2.1? 内相应的平均速度为


5、如果质点 ? 按规律 s ? 2t 3 运动,则质点在 t ? 3 s 时的瞬时速度为

6、函数 y ? x ?

1 在 x ? 1 处的导数是__________ _。 x

7.已知曲线 y=x+

1 x

,则 y′|x=1=________.

8.物体运动方程为 s=4t-0.3t2,则 t=2 时的瞬时速度为________.
1 9. 已知函数 f ( x) ? x ? 2x 2 ,求 f / (0) , f / ( ) 。 4

10.已知曲线方程为 y = x 2 (1)求过 A(2,4)点且与曲线相切的直线方程。 (2)求过 B(3,5)点且与曲线相切的直线方程。

11. 求下列函数的导数(即在 x 处的导数) (1) f ( x) ? ? (2) f ( x) ? x4 (3) f ( x) ? x (4) f ( x) ? sin x

(5) f ( x) ? ? cos x

(6) f ( x) ? 3x

(7) f ( x) ? ex

(8) f ( x) ? log2 x

(9) f ( x) ? ln x

(10) f ( x) ?

1 x

(11) y ?

3 1 ? cos x 4 4

(12) y ?

1 2 x ? 3x ? 2 2

(13) y ?

1 3 1 2 x ? x ? 5x ? 1 4 3

(14) y ?

x 1? x

(15) y ? lg x ? e

x

(16) y ? x cos x
3


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