当前位置:首页 >> 数学 >> 对数函数

对数函数


高一数学导学案 对数函数及其性质 【学习目标】
(1)明确对数函数的概念。 (2)会画对数函数的图像。 (3)理解对数函数的性质。掌握对数函数的单调性及其应用. 【自主预习: 】 阅读课本回答下列问题: 1.一般的,函数_____________________叫做对数函数,其中_____________是 自变量 2、对数函数的图像与性质 a>1 0<a&

lt;1 图
y

y


O 1
x

0

1

x

定义域 值域 过定点 性 函数值的变 化 质 单调性 对称性

过定点________,即 x=1 时,y=0 当 0<x<1 时,_____________ 当 0<x<1 时,_____________ 当 x>1 时,______________ 当 x>1 时,______________ 是(0,+∞)上的_________ 是(0,+∞)上的_________ 函数 y=logax 和函数 y=log 1 x 的图像关于____________轴对称
a
x

3.思考讨论:函数 y=a 与 y=logax 的定义域与值域有什么关系?

【自主测试】 1. 下列函数中哪些是对数函数? (1) y=logax2(a>0,且 a≠1) (2) y=log2(x-1) (3) y=2log8x (4)y=log5x 2. 函数 f(x)=lg(x-1)+ 4 ? x 的定义域为( ) A.(1,4] B.(1,4) C.[1,4] D.[1,4) 3.函数 y=log2x 在[1,2]上的值域是( ) A.R B.[0,+∞) C.(-∞,1] D.[0,1] 4.函数 y=logax 的图像如图所示,则实数 a 的可能取值是(
y



A.10

B.e

C.2

D.

1 2

【合作探究】 例一.与对数函数有关的函数定义域: (1)y=logax2 (2) y=loga(4-x) 1 (3)y= (4)y=logx(2-x) lg( x ? 1) ? 3

0

1

x

变式训练: (1)y=log5(1-x)

(2)y= log 1 ?3x ? 2?
2

例 2:1.利用对数函数单调性比较大小 (1)log23.4 log28.5 (2)log0.31.8 log0.32.7 (3)loga5.1 loga5.9 (a>0,且 a≠1)

2.已知 log0.72x<log0.7(x-1) ,求 x 的取值范围

【达标检测】
1. 下列各项中表示同一函数的是( ) 2 lgx x A.y=2log2x 与 y=log2x B.y=10 与 y=lg10 x C.y=x 与 y=xlogxx D.y=x 与 y=lne 2.下列不等式中,不成立的是( ) A.log0.22> log0.23 B.log0.50.6>1 C.log2

3 2 ? log 2 2 3

D. log 3 3 ? log 1 2
2 2

3.函数 y=log2x 与 y=log 1 x 的图像( )
2

A.关于 x 轴对称 C.关于原点对称

B.关于 y 轴对称 D.关于直线 y=x 对称

4.若函数 y ? log a x 在区间[2,4]上的最大值和最小值的和为 3,求 a 的值.

5.(选做)已知 loga

1 >1,求 a 的取值范围 2

变式训练:若 a=log3∏,b=log76,c=log20.8,则( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a



3.三个数 a=60.7,b=0.76,c=log0.76 的大小关系( ) A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a

主备人:____________ 备课组长:__________


更多相关文档:

高中数学对数与对数函数知识点及例题讲解

对数与对数函数 1.对数 对数 (1)对数的定义: 如果 ab=N (a>0, a≠1)那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数, , 记作 logaN=b. (2)指数式与对数式的...

对数函数及其性质

2.2.2 对数函数及其性质 1.对数函数的概念 (1)定义:一般地,我们把函数 y=logax(a>0,且 a≠1)叫做对数函数,其中 x 是自变量,函 数的定义域是(0,+∞)...

2014高考数学第一轮复习 对数与对数函数

2014高考数学第一轮复习 对数与对数函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。复习本讲首先要注意对数函数的定义域,这是研究对数函数性质.判断与对数函数相关的复合...

高中对数函数公式

高中对数函数公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中对数函数公式练习题目有解题步骤 指数函数和对数函数重点、难点: 重点:指数函数和对数函数的概念、图象和性质...

对数函数知识点总结

对数函数知识点总结_数学_自然科学_专业资料。对数函数 (一)对数 1.对数的概念:一般地,如果 a ? N (a ? 0, a ? 1) ,那么数 x 叫做以 .a 为底 .....

对数运算和对数函数

对数运算和对数函数_数学_高中教育_教育专区。你的潜力,我们帮你发掘 你的潜力,我们帮你发掘 对数运算和对数函数一、教学重难点 1、对数运算法则 2、对数函数的性...

指数函数和对数函数的重点知识

指数函数和对数函数的重点知识重点、难点: 重点:指数函数和对数函数的概念、图象和性质。 难点:指数函数和对数函数的相互关系及性质的应用,以及逻辑划分思想讨论函数 ...

对数函数测试题及答案

对数函数测试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。对数与对数函数测试题一、选择题。 1. log8 9 的值是 log 2 3 A. ( ) 3 D.2 2 2.若 log2...

对数的换底公式、对数函数

对数的换底公式、对数函数_商业计划_计划/解决方案_实用文档。对数的换底公式...对数的换底公式复习 如果 a >0, a ?1,M>0,N>0 有: log a ( MN )...
更多相关标签:
指数函数 | 对数函数运算法则 | 幂函数 | 对数函数公式 | 对数 | 对数函数图像 | 自然对数 | 对数函数定义域 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com