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2015单招数学试卷1


1.集合 A ? ??1, 0,1? , B ? y y ? e x , x ? A ,则 A ? B =( A. ?0? B. ?1? C. ?0,1?

?

?

) D. ??1, 0,1? ) D. ? i

2.已知 i 为虚数单位,复数 z ? A.1 B. ? i

>1 ? 2i ,则复数 z 的虚部是( 2?i 3 C. ? 5


3 5

3.在 ?ABC 中, “ sin A ? A.充分不必要条件 C.充要条件

3 ? ”是“ ?A ? ”的 ( 2 3

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

4.设 m,n 是两条不同直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题正确的是( A. m // ? , n // ? 且 ? // ? , 则 m // n B. m ? ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n C. m ? ? , n ? ? , m ? n, 则 ? ? ? D. m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? , 则 ? // ?

数学试卷

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5. 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张 卡片上的数字之和为偶数的概率是( A. ) C.

1 2

B.

1 3

2 3

D. )

3 4

6.执行流程图,若输出结果为 3,则可输入的实数 x 值的个数为( 开始 输入 x 是

x?2

y ? x2 ? 1

y ? log2 x

输出 y 结束 A.1 7.已知双曲线 B.2 C.3 D .4 )

x2 y 2 ? ? 1 的实轴长为 2,焦距为 4,则该双曲线的渐近线方程是( a 2 b2
B. y ? ?

A. y ? ?3x

3 x 3

C. y ? ? 3x

D. y ? ?2 x

8.在 ?ABC 中, ?A ? 60?, AB ? 1 ,且 ?ABC 的面积为 3 ,则 BC 的边长为( A. 7 9.要得到 y ? sin(2 x ? B.7 C. 13 ) D.13



?
3

) 的图像,需将 y ? sin 2 x 的图像(

A.向右平行移动

? 3

B.向左平行移动

? 3

数学试卷

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C.向右平行移动

? 6

D.向左平行移动

? 6

10.如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? AD ? 3cm , AA1 ? 2cm ,则三棱锥

A ? B1 D1 D 的体积为(
A.2

) cm3 . B.9 C.4 D .3

D1 A1 D B B1

C1

C

A
11. 给定函数① y ? x 2 , ②y?l o g (1 x1 ) ?
2

1

, ③ y ?| x ?1| , ④y?2

x ?1

, 其中在区间 (0,1)

上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③

C.③④

D.①④ )

12.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , S m ?1 ? ?2, S m ? 0, S m ?1 ? 3 ,则 m ? ( A.3 B.4 C.5 D.6 ) D. ?

13.已知 ? ? ( ?????? ) , sin(? ?

?

?

2

3 ) ? ,则 cos? ? ( 4 5
C. ?

A. ?

2 10
x

B.

7 2 10

2 7 2 或 10 10

7 2 10


14.曲线 y ? e 在点 A 处的切线与直线 x ? y ? 3 ? 0 平行,则点 A 的坐标为(
?1 A. ?1, e

?

?

B. ? 0,1?

C. ?1,e ?

D. ? 0, 2 ?

15.某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元/次,一年的总存储 费用为 4x 万元.要使一年的总运费与储存费用之和最小,则 x 等于( A.10 B.20 C.30 D.40 )

数学试卷

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?y ? x ? 16. 设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值为( ? y ? 3x ? 6 ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9



17.已知等比数列 {an } 中有 a3a11 ? 4a7 ,数列 {bn } 是等差数列,且 a7 ? b7 ,则 b5 ? b9 ? ( ) A.2 B.4 C.8 D.16

18.直线 l 与圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? a ? 0(a ? 3) 相交于 A、B 两点,若弦 AB 的中点为

(?2,3) ,则直线 l 的方程为(
A. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 5 ? 0

) B. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 5 ? 0
?

19.如图,平行四边形 ABCD 中, AB ? 2, AD ? 1, ?A ? 60 ,点 M 在 AB 边上,且

AM ?

???? ? ??? ? 1 AB,则DM ? DB 等于( 3



A. ?

3 2

B.

3 2

C. ?1

D.1

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 ,点 P 在 C 上,且 PF 20.若椭圆 C : 1 ? 4 ,则 ?F 1 PF 2 ? 9 2
( ) A. 30 ?
2

B. 60 ?

C. 120? )

D. 150?

21.函数 f ( x) ? log 0.5 ( x ? 2 x ? 3) 的单调减区间是( A. (??, ?1) B. (??,1)
数学试卷

C. (1, ??)
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D. (3, ??)

22. 已知正方体 C1 的棱长为 18 2 ,以 C1 各个面的中心为顶点的凸多面体为 C2,以 C2 各个面的中心为顶点的凸多面体为 C3,以 C3 各个面的中心为顶点的凸多面体为 C4,依 次类推.记凸多面体 Cn 的棱长为 an,则 a6=( A. 2 2 B. ) C.2 D.

9 2

2


23.直线 y ? 3x ? 4 与 6 x ? 2 y ? 1 ? 0 是圆的平行切线,则圆的面积为( A.

81 ? 16

B.

81 ? 40

C.

81 ? 160

D.

81 ? 10


sin 2? ? 2 cos2 ? ? 1 24.已知 tan( ? ? ) ? ? ,且 ? ? ? ? ,则 等于( ? 2 4 2 sin(? ? ) 4

?

A.

2 5 5

B. ?

3 5 10

C. ?

2 5 5

D. ?

3 10 10

25.若函数 f ( x) ?

1 3 x ? x 2 ? ax 在区间 (1, ?? ) 上单调递增,且在区间 (1, 2) 上有零点, 3
) B. ( ,

则实数 a 的取值范围是( A. ( ,3]

4 3

4 10 ) 3 3

C. ( ,3)

4 3

D. (??,3]

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