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高中数学课程公开课演讲


第一讲:认识高中数学课程
Author:陈天方 date:2013-5-15 (一)、什么是数学(Math): 数学就是研究数的规律、数据的变化、逻辑的思考、几何图形与代数的方法或者工具。 例 1,给你一串序列的数字 1,2,3,5,8,13,21,34,_____; 例 2, (二)、数学能做什么: (三)、怎么提高高中数学成绩: 1.高考题型划分 选择题:10 题-50 分---------填空题:05 题-25 分---------解答题:06 题-50 分 16.三角函数(求 T、最值)或解三角形(给边关系式求角以及周长范围)12 分 17.数列(求通项公式、前 N 项和)12 分 18.立体几何证明平行、垂直、求体积 12 分 19.函数考查与结合导数应用求最大值或单调区间 20.直线与圆或者直线与椭圆 21.抛物线与直线综合问题考查 2.模块学习划分 (1) 三角函数(必考)----选择求 sina,cosa,sin2a,cos2a,tana,tan2a; 必考公式: Sin2a+cos2a=1;tana=sina/cosa; 诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。 角和差公式:Sin(a+b)=SC+CS;Cos(a+b)=CC-SS; 二倍角公式:Sin2X=2sinx*cosx; Cos2X=cos2x-sin2x=1-2sin2x=2cos2x-1; 例 1.2012 年江西高考题:sina+cosa/sina-cosa=1/2,求 tan2a; 总结:三角函数 1 节课程学会,填空题的 5 分+解答题的 12 分。 (2) 数列(必考) :等差、等比的考查(第几项是多少,前 n 项和是多少) 例 2.1,3,5,7,9,.....?问第 2013 项是多少————4025; 例 3.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+.....+1/9900=99/100 总结:数列问题 1 节课程学会,能获得填空题的 5 分+解答题的 12 分。 (3) 圆锥曲线(必考) :圆、椭圆、直线、抛物线、双曲线 考查内容:直线方程、弦长距离、面积、曲线方程

例 4.2011 年湖北省高考题 圆:x2+y2=1,p(2,3)作圆的 2 条切线,切点 A,B;求 AB 直线方程 2x+3y-1=0 例 5.2010 年江西省高考题 抛物线:y2=8x;过焦点 F 的直线 l 交 A,B 两点,l 的倾斜角 30°,求|AB|的距离 例 6.2009 年安徽省高考题 椭圆:x2/25+y2/9=1;P 是椭圆上点与焦点 F1,F2 组成三角形,∠F1PF2=120°,求 三角形 F1PF2 的面积 总结:圆锥曲线学习 2 个课时,能熟练运用公式计算获得选择题的 5 分和解答题 12 分 (4) 立体几何(必考) 考查内容:三视图(选择题)求体积 证明题:线//面;线⊥面;求体积 三视图的特别的方法:拔节点法。

3.提高数学成绩秘诀:多读书、多看报,多多练习早睡觉。


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