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山西省2013届高三高考真题演练考试


姓名_ _ _ _ _ __ 秘密★启用前

准考证号_ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _

山西省 2013 届高三高考真题演练考试(一) 文
考生注意:
1本试题分第一卷( 选择题) 和第二卷( 非选择题)两部分. 共1 5 0 分,考试时间1 20 分钟. 考 试结束后,将本试题和答题卷一并交回. 2. 答

卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卷上. 3. 回答第一卷时,选出每小题答案后,用2 B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂 黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 不能答在本试题上,否则无效. 4. 回答第二卷时,须用0 . 5 毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卷上相对应的答题 区域 内,写在本试题上无效. 5. 考试内容:高中全部内容.











第I卷
一 选 、 择 题 本大题共1 2 小题, 每小题5 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 : 要求的. 1设全集 A.{l,4} B.{l,5} ,集合 , C.{2,5} ,则 D.{2,4}
等于

等于

2. 设复数 z=-1-i(i 为虚数单位),的共扼复数为 h 则 A . —1 — 2i 3. 已知函数 B. —2+i C. —1+2i

D. 1+2i
,则 的值等于

是奇函数,当 x>0 时,

A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 4. 已知 A 3 B —3 C 2 D —2 ,则 等于

5. 设数列{an} 是以2 为首项,1 为公差的等差数列,{ b n } 是以1 为首项,2 为公比的等 比数列,则 A. 78 B. 84 C. 124 6. 已知抛物线 的距离大1 则点A到焦点的距离为 A. 2 B. - C. 3 D.上的点A ( m ,2 )到直线 的距离比到抛物线焦点 等于 D. 126

任 一 则 A 7. 已知在正方形A B C D 中,点E是边B C 的中点. 在边A B 上 取 点F , Δ D F 与Δ BFE 的面积之比不小于1 的概率是 A. 8. 已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧 视图 是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 A. C. B. D. B. C. D.-

9. 如图所示的程序框图,程序运行时,若输人的S = - 1 0 ,则输出S 的值 为 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 10. 将函数 的图象仍过点(
A. B. C.

的图象向右平移 ),则 的最小值为
D.

个 位 使 平 后 单 , 得 移

11. 已知双曲线 ,过其右焦点F 且与渐近线 平行的直

点 且 线分别 与双曲线的右支和另一条渐近线交于A 、B 两 , A. B. C. D.2 , 一 ' 对 切

,则双曲线的离心率为

12. 已知 则 数a 的取值范围是 实 A. B. C. D.

恒 立 成 ,

第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分. 第1 3 题?第2 1 题为必考题, 每个试题考生都必须做答 ,第 2 2 题?第2 4 题为选考题, 考生根据要求做答. 二 填 题 本大题共4 小题, 每小题5 分. 把答案填在答题卷中的横线上. 、 空 : 13. 已知向量 a 丄 b,且 |a| =1,|b| = 14. 已知变量x 、y 满足约束条件 ,则(a+2b) ? (a—b)= ____▲____ . 则函数z = z — 2y 的最大值为 __▲__.

, 棱 两 直 Q 底 Δ 一 , 点 三 侧 P P 15. 在棱锥P — A B C 中 侧 P A 、 B 、 C 两 垂 , 为 面 A B C 内 点 若 Q 到 个 面的距离分别为2 、2 、 16. 数列 ,则以线段PQ为直径的球的表面积为 __▲__.

若 列 的前N 项和为S n, 数


的各项按如下规律排列: S28= __▲__ . 三 解 题 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 、 答 : 小 满 ) 17. ( 本 题 分1 2 分
在Δ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c. cosC= ' ,c=26cosA. ⑴求证:A=B;

(2)若Δ ABC 的面积 S = ,求 c 的值.

小 满 ) 18. ( 本 题 分1 2 分

某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级,等级系数X 依次为A ,B ,C ,D ,E.现从该种食品中随机抽取2 0 件样品进行检验,对其等级系数进行统计分析,得到 表 下 频率分布 如



(1) 在所抽取的2 0 件样品中,等级系数为D的恰有3 件,等级系数为E的恰有2 件,求A , B

,C 的值;
(2) 在( 1 ) 的条件下,将等级系数为D的3 件样品记为X 1 , X 2 ,x3 ,等级系数为E的2 件样品 记为y 1 ,y2,现从 这5 件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出

的可能性相同),试写出所有可能的结果,并求取出的两件样品是同一等级的概率.

19. ( 本小题满分1 2 分)
在如图的多面体中,EF 丄平面 AEB,AE 丄 EB,AD//EF,EF//BC,BC= 2AD=4,EF= 3,

AE=BE=2,G 是 BC 的中点. (1) 求证:AB//平面 DEG+ (2) 求证:BD 丄 EG.

小 满 ) 20. ( 本 题 分1 2 分 已知函数. 在x = 1 处的切线方程为 为f ( x ) 的

导 函数, (1) 求B , C 的值; (2) 若存在 ,使

为自然对数的底数) .

成 , A 的取值范围. 立 求

21 (本小题 满分 12 分) 设A 1 A 2 与B 分 别 是 椭 圆 E: 的左、右顶点与上顶点,直线A 2B 与圆
( 1 ) 是椭圆E上异于A 1 A 2 的 点 直 PA 1 ,PA 2的斜率之积为 一 , 线

切 方 ; ,求椭圆E 的 程

线 椭 E 于 N 点 且 (2) 直 l与 圆 交 M , 两 ,

位 关 , 说明理由. ,试判断直线l 与圆C 的 置 系 并

请考生在第 2 2 、2 3 、2 4 三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题记分. 22. ( 本 题 分1 0 分) 选修 4 - 1 :几何证明选讲 小 满 如图, O 与 P 相交于 A 、B 两点,点 P 在 O 上, 0 的弦 BC 切 及其延长线交 P 于 D 、E 两点,过点 E 作 EF CE 交 CB 的延 长线于点 F . (1)求证:PB .CB=CD .EF (2) 若 CD=2,CB= ,求Δ CEF 的面积.
P 于点 B,CP

23. ( 本 题 分1 0 分) 选修 4 -4 :坐标系与参数方程 小 满 已知曲线 C 1 的 参 数 方 程 为
’ ( 为 数 , 线C 2 的极坐标方程为 θ 参 ) 曲

( 1 ) 将曲线 C 1 的参数方程化为普通方程,将曲线 C 2 的极坐标方程化为直角坐标方程;

⑵试问曲线 C1,C2 是 相 ? 相 , 求 公 弦 长 若 相 , 说 理 . 否 交 若 交 请 出 共 的 , 不 交 请 明 由

24. ( 本 题 分1 0 分) 选修 4 -5 :不等式选讲 小 满 设函数 (1) 当 a=1 时,解不等式 f(x)<2; (2) 若关于 x 的不等式
恒 立 求 数a 的取值范围. 成, 实


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