当前位置:首页 >> 高中教育 >> 2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.3.2.1 函数奇偶性的概念(教师版)精校电子版含解析]

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.3.2.1 函数奇偶性的概念(教师版)精校电子版含解析]


(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.函数 f(x)=|x|+1 是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 解析: 函数定义域为 R, f(-x)=|-x|+1=f(x), ∴f(x)是偶函数,故选 B. 答案: B 2.函数 f(x)=x2+ x的奇偶性为( ) A.奇函数 B.偶函

数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 解析: 函数 f(x)的定义域为{x|x≥0},不关于原点对称. 答案: D 3.如图

是一个由集合 A 到集合 B 的映射,这个映射表示的是( ) A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数 C.奇函数且偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 解析: 因为 f(x)=0,x∈{-2,2}, 满足 f(-x)=± f(x). 所以该映射表示的既是奇函数又是偶函数. 答案: C 4.对于定义域为 R 的奇函数 f(x),下列结论成立的是( ) A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)≤0 C.f(x)· f(-x)≤0 D.f(x)· f(-x)>0 解析: f(-x)=-f(x), 则 f(x)· f(-x)=-f2(x)≤0,故选 C. 答案: C 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.已知函数 y=f(x)为奇函数,若 f(3)-f(2)=1,则 f(-2)-f(-3)=________. 解析: 函数 y=f(x)为奇函数,故 f(-x)=-f(x), 则 f(-2)-f(-3)=-f(2)+f(3)=1. 答案: 1 ?x+1??x+a? 6.设函数 f(x)= 为奇函数,则 a=________. x ?1-x??a-x? 解析: f(-x)= ,又 f(x)为奇函数, -x 故 f(x)=-f(-x), ?x+1??x+a? ?1-x??a-x? 即 = , x x x2+?a+1?x+a x2-?a+1?x+a 所以 = , x x 从而有 a+1=-(a+1),即 a=-1. 答案: -1 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分)

7.判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)= 2x-1+ 1-2x; (2)f(x)=x2+|x+a|+1. 1 解析: (1)f(x)的定义域为{ },不关于原点对称, 2 ∴函数 f(x)既不是奇函数也不是偶函数. (2)①当 a=0 时,f(x)为偶函数. ②当 a≠0 时,∵对所有 x∈R 而言|x+a|≠|-x+a|. ∴f(x)既不是奇函数又不是偶函数. 3 2 ? ?x -3x +1 ?x>0? ? 8.判断函数 f(x)= 3 的奇偶性 2 ? ?x +3x -1 ?x<0? 解析: 函数 f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称. (1)当 x>0 时,-x<0, 则 f(-x)=(-x)3+3(-x)2-1 =-x3+3x2-1 =-(x3-3x2+1)=-f(x) (2)当 x<0 时,-x>0,则 f(-x)=(-x)3-3(-x)2+1 =-x3-3x2+1 =-(x3+3x2-1)=-f(x). 由(1)( 2)知,对任意 x∈(-∞,0)∪(0,+∞), 都有 f(-x)=-f(x),所以 f(x)为奇函数. 尖子生题库 ☆☆☆ 9.(10 分)已知 f(x)是定义在 R 上的不恒为 0 的函数,且对于任意的 x,y∈R,有 f(x· y) =xf(y)+yf(x). (1)求 f(0),f(1)的值; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明你的结论. 解析: (1)∵f(x· y)=xf(y)+yf(x), 令 x=y=0,得 f(0)=0+0=0,即 f(0)=0. 令 x=y=1,得 f(1)=1· f(1)+1· f(1), ∴f(1)=0. (2)∵f(1)=f[(-1)· (-1)] =(-1)f(-1)+(-1)f(-1)=0, ∴f(-1)=0. 对任意的 x∈R, f(-x)=f[(-1)· x] =(-1)f(x)+xf(-1)=-f(x), ∴f(x)是奇函数.


更多相关文档:

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.3.2.1 函数奇偶性的概念(教师版)精校电子版含解析]

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.3.2.1 函数奇偶性的概念(教师版)精校电子版含解析]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高一人教A版数学必修一课...

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.3.2.1 函数奇偶性的概念(学生版)精校电子版无答案]

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.3.2.1 函数奇偶性的概念(学生版)精校电子版无答案]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高一人教A版数学必修一课...

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.2.1 函数的概念(教师版)含解析

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.2.1 函数的概念(教师版)含解析_数学_高中教育_教育专区。好世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com (本栏目内容,...

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.3.2.2 函数奇偶性的应用(学生版)精校电子版无答案]

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.3.2.2 函数奇偶性的应用(学生版)精校电子版无答案]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高一人教A版数学必修一课...

2013-2014学年高一数学人教A版必修一课时提升卷 1.3.2 第1课时 函数奇偶性的概念 Word版含解析]

2013-2014学年高一数学人教A版必修一课时提升卷 1.3.21课时 函数奇偶性的概念 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高一数学人教A版必修一课时...

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 3.2.1 几类不同增长的函数模型(教师版)精校电子版含解析]

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 3.2.1 几类不同增长的函数模型(教师版)精校电子版含解析]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高一人教A版数学必修...

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.1.3.2 补集及综合应用(教师版)精校电子版含解析]

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.1.3.2 补集及综合应用(教师版)精校电子版含解析]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后...

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.1.1.1 集合的含义(教师版)精校电子版含解析]

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 1.1.1.1 集合的含义(教师版)精校电子版含解析]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业...

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 3.2.2 函数模型的应用实例(教师版)精校电子版含解析]

2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后作业 3.2.2 函数模型的应用实例(教师版)精校电子版含解析]_高中教育_教育专区。2013-2014学年高一人教A版数学必修一课后...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com