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课时作业16功能关系 能量守恒定律


课时作业(十六)

功能关系
)

能量守恒定律

1.关于力对物体做功,以下说法正确的是(

A.一对作用力和反作用力在相同时间内做的功—定大小相等,正负相反 B.不论怎样的力对物体做功,都可以用 W=Fxcos α 计算 C.合外力对物体不做功,物体必定做匀速直线运动 D.滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功 2.一个小球从空中的 a 点运动到 b 点的过程中,重力做功 5 J,除重力之外其他力做功 2 J.则小球( )

A.在 a 点的重力势能比在 b 点多 5 J B.在 a 点的动能比在 b 点少 7 J C.在 a 点的机械能比在 b 点少 2 J D.在 a 点的机械能比在 b 点多 2 J 3. (2013· 无锡模拟)如图所示, 汽车在拱形桥上由 A 匀速率运动 到 B,以下说法正确的是( )

A.牵引力与克服摩擦力做的功相等 B.合外力对汽车不做功 C.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功 D.汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能 4.某人掷铅球,出手时铅球的动能为 150 J.关于人对铅球的做功情况和能量转化情 况,下列说法中正确的是( )

A.此人对铅球做了 150 J 的功,将体内的化学能转化为铅球的动能 B.此人对铅球做的功无法计算 C.此人对铅球没有做功,因此没有能量的转化 D.此人对铅球做了 150 J 的功,将铅球的重力势能转化为铅球的动能 5.如图所示, 在水平地面上放一个竖直轻弹簧, 弹簧上端与一木块相连. 平 衡后,在木块上再作用一个竖直向下的力 F,使木块缓慢下移 0.1 m,力 F 做 功 2.5 J,此时木块刚好再次处于平衡状态,则在木块下移 0.1 m 的过程中, 弹簧弹性势能的增加量( A.等于 2.5 J C.小于 2.5 J ) B.大于 2.5 J D.无法确定

6.(2013· 珠海摸底)如图所示,在半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道 的顶端 a 点,质量为 m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最 低点 b 滑上粗糙水平面,圆弧轨道在 b 点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至 c 点停止.若

物块与水平面间的动摩擦因数为 μ,下列说法正确的是( A.物块滑到 b 点时的速度为 gR B.物块滑到 b 点时对 b 点的压力是 2mg R C.c 点与 b 点的距离为 μ D.整个过程中物块机械能损失了 mgR

)

7.如图所示,物体在一个沿斜面的拉力 F 的作用下,以一 定的初速度沿倾角为 30° 的斜面向上做匀减速运动, 加速度的大 小为 a=3 m/s2,物体在沿斜面向上的运动过程中,以下说法正 确的有( )

A.物体的机械能守恒 B.物体的机械能增加 C.F 与摩擦力所做功的总和等于物体动能的减少量 D.F 与摩擦力所做功的总和等于物体机械能的增加量 8.(2013· 福州质检)如图所示,在光滑斜面上的 A 点先后水平抛出 和静止释放两个质量相等的小球 1 和 2,不计空气阻力,最终两小球 在斜面上的 B 点相遇,在这个过程中( )

A.小球 1 重力做的功大于小球 2 重力做的功 B.小球 1 机械能的变化大于小球 2 机械能的变化 C.小球 1 到达 B 点的动能大于小球 2 的动能 D.两小球到达 B 点时,在竖直方向的分速度相等 9.如图所示,一个小物块在足够长的斜面上从 A 点以一定 初速度沿斜面向上运动一段距离后又向下运动,斜面的倾角为 θ,物块与斜面的动摩擦因数处处相等.下列说法中正确的是 ( ) A.物块与斜面的动摩擦因数 μ 一定满足 μ<tan θ B.物块从 A 点运动到最高点的时间比物块从最高点返回到 A 点的时间短 C.向上运动过程中物块的机械能在减少,向下运动过程中物块的机械能在增加 D.如果某段时间内摩擦力做功与物块动能的改变量相同,则此后物块动能将不断增大 10.如图所示,一滑块经水平轨道 AB,进入竖直平面内的 四分之一圆弧轨道 BC,已知滑块的质量 m=0.6 kg,在 A 点 的速度 vA=8 m/s,AB 长 x=5 m,滑块与水平轨道间的动摩 擦因数 μ=0.15, 圆弧轨道的半径 R=2 m, 滑块离开 C 点后竖直上升 h=0.2 m, g=10 m/s2. 取 求:

(1)滑块经过 B 点时速度的大小; (2)滑块在圆弧轨道 BC 段克服摩擦力所做的功. 11.如图所示,由于街道上的圆形污水井盖破损,临时更换了—个稍

大于井口的红色圆形平板塑料盖. 为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污 水井中的可能性,有人做了一个实验:将一个可视为质点、质量为 m 的硬橡胶块置于塑料 盖的圆心处,给塑料盖一个沿径向的水平向右的初速度 v0,实验的结果是硬橡胶块恰好与 塑料盖分离.设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为 μ,塑料盖的质量为 2m、半径为 R, 假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略,且不计塑料盖的厚度. (1)求硬橡胶块与塑料盖刚好分离时的速度大小; (2)通过计算说明实验中的硬橡胶块是落入井内还是落在地面上. 12.如图所示,质量为 m=1 kg 的滑块,在水平力作用下静止在倾角为 θ=30° 的光滑 斜面上,斜面的末端 B 与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失),传送 带的运行速度为 v0=3 m/s,长为 L=1.4 m;今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端 C 时, 恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ=0.25,取 g=10 m/s2,求:

(1)水平作用力 F 的大小; (2)滑块下滑的高度; (3)若滑块滑上传送带速度大于 3 m/s,滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量. 答案: 课时作业(十六) 1.D 一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反,而相互作用的两物体所发生

的位移不一定相等,因而它们所做的功不一定大小相等.公式 W=Fxcos α,只适用于恒力 做功的计算.合外力不做功,物体可以处于静止状态.滑动摩擦力、静摩擦力都可以对物体 做正功或负功,如:在一加速行驶的卡车上的箱子,若箱子在车上打滑(有相对运动),箱子 受滑动摩擦力,此力对箱子做正功;若箱子不打滑(无相对运动),箱子受静摩擦力,对箱子 也做正功.故 D 是正确的. 2.ABC 由于重力做正功,则 a 点的重力势能比在 b 点多 5 J,A 对.又由动能定理知 合外力对物体做的功为 7 J, a 到 b 动能增加 7 J, 对. 从 B 由于除重力之外的力做正功为 2 J, 则从 a 到 b 机械能增加 2 J,C 对 D 错.

3.BD 汽车由 A 匀速率运动到 B,合外力始终指向圆心,合外力做功为零,即 W 牵+ WG-Wf=0,即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功,A、C 错误,B 正确;汽车 在上拱形桥的过程中,克服重力做的功转化为汽车的重力势能,D 正确. 4.A 本题要求的是人对铅球做的功,由于人对铅球的作用力是变力.且位移未知,

不能运用功的计算公式来计算,可根据功能关系,人对铅球做功,使铅球动能增加,因此, 此人对铅球所做的功等于铅球动能的增加, 150 J, 即 将体内的化学能转化为铅球的动能. 故 只有 A 正确. 5.B 木块在下移过程中,其重力势能也要减少. 6.CD 本题借助圆周运动考查了机械能守恒定律、向心力公式、动能定理和能量守恒 1 定律等知识点.从 a 到 b,由机械能守恒定律可得:mgR= mv2,vb= 2gR,选项 A 错误; 2 b mv2 b 由牛顿第二定律和向心力公式可得:F-mg= ,F=3mg,选项 B 错误;从 a 到 c,由动 R R 能定理可得:mgR-μmgx=0,x= ,选项 C 正确;由能量守恒定律可知:物块的机械能损 μ 失了 mgR,选项 D 正确. 7.BD 由牛顿第二定律得 F-Ff-mgsin 30° =-ma,F-Ff=mgsin 30° -ma=2m(N), 即除重力以外的力 F-Ff 做正功,机械能增加,A 错,B、D 对;合外力对物体做的功等于 物体动能的改变,对物体做功的有重力、拉力、摩擦力,C 错. 8. 重力做功只与初、 C 末位置的高度差有关, 与物体经过的路径无关, 所以重力对 1、 2 两小球所做的功相等,A 错误;1、2 两小球从 A 点运动到 B 点的过程中,只有重力对其 做功,所以它们的机械能均守恒,B 错误;由动能定理可得,对小球 1 有:mgh=Ek1-Ek0, 对小球 2 有:mgh=Ek2-0,显然 Ek1>Ek2,C 正确;由上面的分析可知,两小球到达 B 点时, 小球 1 的速度大于小球 2 的速度, 且小球 1 的速度方向与竖直方向的夹角小于小球 2 速度方 向与竖直方向的夹角,因此,小球 1 在竖直方向上的速度大于小球 2 在竖直方向上的速度, D 错误. 9.ABD 由于物块运动到最高点后能向下运动,则 mgsin θ>μmgcos θ,即 μ<tan θ. 1 物块沿斜面向上运动时的加速度大小大于物块沿斜面向下运动时的加速度大小, x= at2, 由 2 得物块从 A 点运动到最高点的时间比物块从最高点返回到 A 点的时间短.无论是向上运动 还是向下运动,物块均克服摩擦力做功,机械能均减少.如果某段时间内摩擦力做功与物块 动能的改变量相同,由动能定理可知,物块重力不做功,表明物块回到上滑时的同一位置, 故此后物块一定在向下运动,动能将不断增加. 1 10.解析: (1)根据题意,对滑块自 A 点到 B 点的过程中,能量守恒得 μmgx= mv2 - 2 A 1 2 mv 2 B

代入数据解得 vB=7 m/s. (2)设滑块在圆弧轨道 BC 段克服摩擦力所做的功为 W,对滑块自 B 点至最高点过程由 能量守恒得: 1 2 mg(R+h)+W= mvB 2 代入数据解得滑块在圆弧轨道 BC 段克服摩擦力所做的功为 1.5 J. 答案: (1)7 m/s (2)1.5 J 11.解析: (1)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时,两者的共同速度为 v,从开始滑动到 分离经历时间为 t,在此期间硬橡胶块与塑料盖的加速度大小分别为 a1、a2,由牛顿第二定 律得: μmg=ma1 μmg=2ma2 v=a1t=v0-a2t 2 由以上各式得 v= v0. 3 ① ② ③ ④

(2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时,硬橡胶块移动的位移为 x,取硬橡胶块分析,应用 动能定理得 1 μmgx= mv2 2 由系统能量关系可得 1 1 μmgR= (2m)v2- (m+2m)v2 0 2 2 2 由④⑤⑥式可得 x= R 3 因 x<R,故硬橡胶块将落入污水井内. 2 答案: (1) v0 3 (2)落入污水井内 ⑥ ⑦ ⑤

12.解析: (1)滑块受到水平力 F、重力 mg 和支持力 FN 作用处于平衡状态,水平推 力 10 3 F=mgtan θ,F= N. 3 1 (2)设滑块从高为 h 处下滑, 到达斜面底端速度为 v, 下滑过程机械能守恒: mgh= mv2, 2 得 v= 2gh 若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度, 则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩 擦力而做匀加速运动; 1 1 根据动能定理有:μmgL= mv2- mv2 2 0 2

2 v0 则 h= -μL 代入数据解得 h=0.1 m 2g

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度, 则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做 匀减速运动;根据动能定理: 1 1 -μmgL= mv2- mv2 2 0 2
2 v0 则 h= +μL 2g

代入数据解得 h=0.8 m. (3)设滑块在传送带上运动的时间为 t,则 t 时间内传送带的位移: 1 x=v0t,mgh= mv2,v0=v-at,μmg=ma 2 滑块相对传送带滑动的位移 Δx=L-x 相对滑动生成的热量 Q=μmg·Δx 代入数据解得 Q=0.5 J. 10 3 答案: (1) N 3 (2)0.8 m (3)0.5 J


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